局域共振型声学超材料的带隙机理及等效参数的计算

发布时间：2017-08-26 19:53

  本文关键词：局域共振型声学超材料的带隙机理及等效参数的计算

  更多相关文章： 声学超材料 色散关系 缺陷态 等效参数

【摘要】：近些年来,声波或弹性波在声子晶体以及声学超材料等周期性的人工复合材料中的传播行为引起了人们的广泛关注。声学带隙的存在被证实是这种复合材料最大的特性,也正是由于带隙的存在,使得在这种结构中传播的弹性波或声波呈现出了许多新奇的物理现象,如负折射、奇异透射、声隐形等等。在声学超材料中,由于局域共振单元的存在,特定频率下的激励使得超材料在某些频率范围内具有一些负的响应函数。因此,超材料具有极大的潜在应用价值。本文中,首先,我们深入分析了带有谐振子的一维声学超材料的带隙机理,并得到了在这种结构中出现带隙的一般性条件。其次,以二维声学超材料为例,提出了一种新的计算超材料等效参数的数值方法。本文具体分为以下两部分:(1)以在拉紧的细线侧边连接弹簧振子构成的一维超材料为例,得到了在带有谐振子的声学超材料中带隙产生的一般条件。由这一条件发现,超材料的色散关系是散射相位和传播相位共同作用的结果。当共振单元与基体的耦合作用较弱时,带隙的产生不敏感于传播相位。而对于耦合强度较大的系统,传播相位的改变可以显著响应超材料的色散关系。基于上述分析,我们给出了实现带隙最优化的途径,以及亚波长条件下缺陷态的产生机理。(2)由于传统有效媒质理论的准静态近似条件在超材料中不再成立,因此,目前对超材料进行等效描述都是建立在超材料是一种离散介质的基础之上,也就是说声波的相位经过一个原胞前后是跳跃式的。由于超材料中的波为布洛赫波,因此,超材料的等效波速可由其色散关系直接求得。构造一个“均匀介质-超材料”的界面系统,根据界面上的压强/速度连续条件,可以建立超材料中的布洛赫模与均匀介质中平面波模的关系,并由此求得超材料的等效阻抗。在计算过程中我们发现,超材料中只有最低阶布洛赫模式占主导地位,基于这一特点,我们导出了直接由本征场直接计算等效阻抗的一般方法。通过与已有方法计算得到的等效弹性参数、以及有限厚度超材料与等效均匀材料之间透射、反射谱的对比验证了本文提出的方法的正确性。
【关键词】：声学超材料 色散关系 缺陷态 等效参数
【学位授予单位】：华南理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O735
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-10
• 第一章 绪论10-19
• 1.1 声子晶体10-11
• 1.2 声学超材料11-14
• 1.2.1 超材料简介11-12
• 1.2.2 声学超材料的等效参数12-14
• 1.3 声学超材料的应用14-17
• 1.3.1 负折射14-15
• 1.3.2 缺陷态15-16
• 1.3.3 带隙的优化16-17
• 1.4 本课题研究内容17-19
• 第二章 带有谐振子的一维声学超材料带隙产生的一般条件19-34
• 2.1 引言19-20
• 2.2 一维共振型周期性结构的一般条件20-28
• 2.3 带隙的优化28-30
• 2.4 亚波长条件下的缺陷态30-32
• 2.5 本章小结32-34
• 第三章 二维局域共振型声学超材料的等效介质描述34-52
• 3.1 引言34-35
• 3.2 现有的计算等效参数的数值方法35-37
• 3.2.1 透射反射系数反演法35-37
• 3.2.2 边界平均法37
• 3.3 由色散关系及本征场求有效常数37-51
• 3.3.1 由超材料色散关系求解等效速度38-41
• 3.3.2 由本征场求解等效阻抗41-48
• 3.3.3 由等效阻抗及等效波速求解等效弹性参数48-51
• 3.4 本章小结51-52
• 结论52-53
• 参考文献53-59
• 攻读硕士学位期间取得的研究成果59-60
• 致谢60-61
• 答辩委员会对论文的评定意见61

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