基于SBFEM的混凝土细观均匀化和粘性断裂模拟

发布时间：2017-08-31 14:43

  本文关键词：基于SBFEM的混凝土细观均匀化和粘性断裂模拟

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【摘要】：混凝土是一种非均质多相复合材料,由砂浆、骨料和空隙组成,其整体力学特性和损伤断裂行为由其组分在微、细观尺度下的随机分布、材料特性和界面性能决定。微、细观实验研究较为困难,数值模拟因而成为混凝土细观力学研究的重要方法。比例边界有限元方法(SBFEM)是近些年新兴的一种综合了有限元(FEM)和边界元方法(BEM)的优点的半解析计算方法,它将求解域划分为若干子域,和边界元一样,仅对子域的边界进行离散,模拟维度降低一维,使得自由度大大减少；而和FEM一样,不需要边界元的基本解；其子域内位移和应力的半解析性质,又保证了结果的高精度。本文针对混凝土细观结构的几何特性,提出了两个基于随机骨料模型和SBFEM的数值模拟算法。首先建立混凝土二维随机骨料模型,然后将砂浆进行Delaunay三角网格化,并采用Thiessen方法生成全SBFEM多边形网格,将此方法应用于细观均匀化分析。和FEM相比,在计算平均应力时,由于多边形数量少,且径向采用解析积分,这样既提高了计算效率,又保证了结果的精度。该算法已在MATLAB中成功实施,并针对典型算例采用有限元软件ABAQUS成功地进行了对比验证。在第二个算法中,在砂浆中划分三角单元并采用FEM模拟,而骨料采用SBFEM多边形模拟；在砂浆之间的界面和骨料-砂浆界面均预设粘性界面单元,模拟混凝土中复杂非线性多裂缝扩展过程。和FEM相比,由于骨料没有进行离散,此算法大大降低了自由度和计算成本。
【关键词】：比例边界有限元法 混凝土 均匀化 耦合方法 数值模拟
【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TU528
【目录】：

• 致谢4-5
• 摘要5-6
• ABSTRACT6-11
• 1 绪论11-20
• 1.1 研究背景11
• 1.2 国内外研究现状11-18
• 1.2.1 混凝土数值模拟方法简介11-14
• 1.2.2 混凝土细观模型的建立14-16
• 1.2.3 均匀化处理方法16-17
• 1.2.4 混凝土断裂模拟17-18
• 1.3 本文的主要工作及创新点18-20
• 1.3.1 本文主要工作18-19
• 1.3.2 本文创新点19-20
• 2 基于虚功原理的比例边界有限元法20-31
• 2.1 比例边界有限元法简介20-21
• 2.2 SBFEM控制方程的建立21-26
• 2.3 比例边界有限元位移方程的求解26-31
• 3 混凝土二维细观结构的生成31-41
• 3.1 引言31
• 3.2 多边形骨料的确定31-36
• 3.2.1 各级配区间骨料面积的确定31-32
• 3.2.2 骨料的生成及定位32-36
• 3.3 多边形骨料间相互位置的判定36-37
• 3.4 孔洞的模拟37-38
• 3.5 生成混凝土多边形随机骨料模型全过程38
• 3.6 数值算例38-39
• 3.7 本章小结39-41
• 4 混凝土细观模型网格的建立41-51
• 4.1 引言41
• 4.2 砂浆中网格的建立41-46
• 4.2.1 混凝土区域内的取点43-45
• 4.2.2 网格的生成45-46
• 4.3 多边形网格的建立46-50
• 4.4 本章小结50-51
• 5 均匀化理论及程序实施51-75
• 5.1 均匀化理论51-53
• 5.1.1 非均质材料的控制方程51-52
• 5.1.2 非均质材料均匀化52-53
• 5.2 混凝土二维均匀化理论53-58
• 5.2.1 二维混凝土控制方程53-54
• 5.2.2 等效材料参数的计算54-58
• 5.3 混凝土随机骨料模型的均匀化分析58-73
• 5.3.1 应力积分的处理58-59
• 5.3.2 混凝土均匀化算例59-73
• 5.4 本章小结73-75
• 6 混凝土非线性断裂模拟的SBFE-FE耦合算法75-89
• 6.1 引言75
• 6.2 裂缝模型的建立75-81
• 6.2.1 粘性裂缝模型75-76
• 6.2.2 粘性界面单元刚度矩阵的建立76-78
• 6.2.3 粘性界面单元的插入78-81
• 6.3 SBFE-FE耦合计算方法81-83
• 6.3.1 整体刚度矩阵的建立81-82
• 6.3.2 非线性求解方法82-83
• 6.4 单向拉伸算例83-86
• 6.5 结果分析与讨论86-88
• 6.6 本章小结88-89
• 7 结论与展望89-91
• 7.1 研究结论89-90
• 7.2 研究展望90-91
• 参考文献91-100
• 作者简历100
• 攻读硕士学位期间的研究成果100

【参考文献】

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1 ;FINITE ELEMENT MODELLING OF COMPLEX 3D STATIC AND DYNAMIC CRACK PROPAGATION BY EMBEDDING COHESIVE ELEMENTS IN ABAQUS[J];Acta Mechanica Solida Sinica;2010年03期

2 ;Application of scaled boundary finite element method in static and dynamic fracture problems[J];Acta Mechanica Sinica;2006年03期

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本文编号：766199