自由曲面加工速度规划与插补算法研究

发布时间：2018-04-20 01:20

本文选题：自由曲面加工 + 速度规划　；参考：《吉林大学》2016年博士论文

【摘要】：随着航空、航天、船舶、生物医疗领域的技术发展,对于曲面零件如曲面模具、航空镜头、生物骨骼以及航空发动机叶片等的加工要求越来越高。如何在满足加工设备加工能力的前提下实现高速高精的曲面加工引起了国内外大量学者的深入研究。在传统的曲面加工中,曲线加工轨迹往往被离散成微小的直线段或圆弧,然后采用CNC系统中的直线插补或圆弧插补实现加工。由于离散曲线方法存在原理误差,并且连接点处存在曲率不连续的情况,这大大降低了加工效率与加工精度。因此在曲面加工中,参数曲线插补技术被越来越多的应用于实际加工中。然而参数曲线插补技术依然很不成熟,还有很多问题需要解决。本文在国家重点基础研究发展计划(973计划)项目“光学自由曲面制造的基础研究”的课题二“光学自由曲面成形过程的物理解析与精度控制”(课题编号:2011CB706702)与高技术研究发展计划(863计划)课题“整体叶盘智能精密制造关键问题研究”(课题编号:2012AA041304)的资助下对自由曲面加工过程中采用参数曲线加工轨迹的运动速度规划与快速插补算法进行了研究。对于给定的CNC加工机床,各驱动单元的驱动能力与运动平稳性要求限制了各运动轴的速度、加速度及加加速度,构成了轴空间的运动学约束;而加工过程的加工工艺与加工轨迹的曲线特征对工件坐标系下刀具的速度、加速度及加加速度提出了限制,即构成了轨迹空间的运动学约束。在曲面加工中,由于曲线曲率的存在及机床运动构型不同,使轴空间的运动学参数与轨迹空间运动学参数存在非线性。这大大增加了速度规划的复杂性。基于此本文提出了预测速度规划算法,该算法通过离线数值积分的方法求得既满足工件坐标系下的运动学约束又满足轴空间的运动学约束的加工速度。为了降低速度规划的复杂性,首先多维轴空间的运动学约束通过一比例系数转换到一维轨迹空间,这大大降低了速度规划的维度。在一维轨迹空间中,根据最优控制中最小时间控制问题,最优速度轨迹曲线为加速时轨迹以最大加速能力进行加速,而减速时轨迹以最大减速能力进行减速。由于加加速度在其最大最小值之间来回震荡而形成bang-bang控制。加加速度的转接点主要是通过预测算法来寻找。最终规划出满足各个约束下的最优速度轨迹。通过仿真与实验验证了速度规划算法有效性。由于多轴曲面加工速度规划的复杂性,大部分的高精度高速曲面加工过程是通过离线数值计算的方法规划。由于通过数值计算得到的离散数据点不便于参数曲线的插补,本文提出了分段B-spline的方法对速度曲线进行拟合。相对常规曲线拟合过程,速度曲线拟合不仅需要速度值满足拟合误差要求,而由速度曲线计算出来的加速度及加加速度也要满足误差要求。本文根据三次B-spline的特性及速度数据的特点,将原速度数据点在加加速度不连续处进行分段。对每一段速度原始数据采用最小二乘法得到该段速度数据的三次B-spline曲线。最后采用B-spline拼接技术将各段速度B-spline拼接在一起得到整段加工轨迹的速度曲线。最后将加工轨迹曲线与相应的速度轨迹曲线输入到参数插补器中控制机床各轴联动加工。由于参数插补器运算实时性的要求,参数插补的运算量受到限制。为了提高插补运算的计算效率,将基于二阶泰勒展开的插补运算过程分为弧长计算过程与曲线参数计算过程,然后采用并行计算的方法提高计算效率。实验与仿真验证了B-spline拟合速度算法与并行插补算法的可行性。针对常规插补算法计算效率、计算精度以及计算鲁棒性的不足,本文提出了一基于NURBS拟合的快算插补算法。首先采用自适应高斯数值积分计算方法,得到一系列曲线参数与弧长的数据点。然后采用NURBS对该弧长与参数关系进行拟合。为了提高拟合精度与降低拟合所用数据参数,对原弧长-参数数据根据参数对弧长的三阶导数进行了分段,并根据曲线参数对弧长二阶导数关系对节点矢量进行了分布,最后采用优化算法求得拟合NURBS曲线的控制点与权因子。相对于采用多项式拟合方法,由于NURBS曲线控制点影响的局部性以及插入删除节点的便利性,在相同精度下,采用NURBS曲线方法需要更少的数据点且拟合过程更加方便。相对于采用在线二阶泰勒估计的方法,采用NURBS离线拟合方法提高了实时计算的效率和计算精度鲁棒性,降低了速度波动。该NURBS离线拟合插补算法应用于开放式控制器中加工复杂曲面,证明了该方法的有效性与计算精度鲁棒性。在五轴数控加工中,由于旋转轴的存在,使得轨迹空间的运动学参数与轴空间的运动学参数存在耦合非线性,使得最小时间速度规划问题成为一多维非线性耦合高阶约束最优时间控制问题。这大大增加了运动速度规划的难度。虽然很多高档数控系统提供了简单的实时加减速控制,以及针对五轴的RTCP功能。但是这些功能只能在初始与结束阶段,根据轨迹空间的约束对刀具运行速度进行简单的规划。要想在线实时规划五轴加工曲线的运动速度,将大大耗费珍贵的实时计算资源与加工可靠性。因此本文提出的基于刀触点弧长的离线解耦五轴加工轨迹算法,对五轴加工过程加工轨迹进行重构。首先将工件坐标系下的离散刀位轨迹点根据机床结构计算出各轴运动量,采用精度可控的B-spline拟合技术以刀触点弧长为参数,拟合出解耦的伪五轴轨迹。然后采用本文提出的速度规划方法对加工过程进行规划。仿真表明本文提出的基于刀触点弧长的五轴样条加工轨迹能够实现更平稳的五轴加工。
[Abstract]:In order to reduce the complexity of speed planning , this paper proposes a method to predict the speed , acceleration and acceleration of the tool under the workpiece coordinate system . In order to reduce the complexity of the speed planning , this paper proposes a method to predict the speed , acceleration and acceleration of the tool under the workpiece coordinate system . This paper presents a method of fitting NURBS curve method to solve the problem of machining complicated curved surface in open controller .

【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TG659

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