五轴加工刀具轨迹NURBS插补技术的研究

发布时间：2019-07-16 14:40

【摘要】：为了解决直线插补和圆弧插补的不足,以三次NURBS参数样条为基础对五轴加工的NURBS插补的进行研究;基于UG前置输出刀位数据点,分别对刀尖点和刀轴矢量参数化,反算求出控制顶点,实现NURBS插补,同时通过对插补点的曲率计算,推导出插补误差与进给速度的关系,进而用进给速度控制插补误差;基于IMSpost和HEIDENHAIN iTNC530数控系统,进行NURBS插补功能的后置处理器的研究,实现高效NC程序的输出;基于MATLAB,以叶轮的NURBS插补刀具轨迹进行仿真验证,实现了NURBS刀具轨迹的NC输出。
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图片说明： 轴矢量参数化刀轴矢量的优化［10］通常方法采用均匀细分的方式，导致优化后的刀尖点与刀轴矢量不能准确对应，经过后置处理后，使得旋转轴的运动轨迹就不光顺，运动也不够平稳，同时可能导致干涉问题。五轴加工刀位数据的刀尖点表示方式是采用x，y，z表示，刀轴矢量则是用i，j，k表示，这样也存在弦差和误差的问题，经过后置处理变换后产生较大的非线性误差，同时这种表达方式数据量也很大。因此，刀轴矢量也采用NUＲBS曲线拟合，实现五轴数控加工刀路的优化。对刀轴矢量进行NUＲBS拟合，首先对其进行参数化。图1五轴编程点的坐标转化设由UG前置处理生成的n个刀尖点以及对应的刀轴矢量，分别记为Pi(xi，yi，zi)、P'i(ii，ji，ki)(i=0，…，n)，如图1所示。P'i为刀轴矢量是单位矢量，为了把刀轴矢量拟合成NUＲBS曲线，对刀轴矢量进行变换:wi=xi+iiui=yi+jivi=zi+ki{(9)因此刀轴末端点P'i=(wi，ui，vi)称其为刀轴点。为了保证刀尖点和刀轴矢量的NUＲBS轨迹的光顺性，对刀轴点数据也采用累计弦长方法进行参数化，记为(u'0，…，u'n)。用非均匀节点矢量法，得到规范化节点向量即(U'0，…，U'n+k)。2.2刀尖点和刀轴点的NUＲBS插值刀位点数据的NUＲBS曲线插值［11］就是根据其节点向量、控制顶点和权值3类参数，求解出NUＲBS曲线，使之通过这些刀位点。根据插值条件，对于三次NUＲBS参数样条表达式如式(1)所示(其权值均取为1)，反算求解控制顶点，改写线性系统，即404
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图片说明： t憂，p(t2)鐤鐤鐤鐤鐤00001·C0C1C2鐤Cn=P0P1P2鐤Pn(11)刀轴矢量插值和刀尖点插值采用同样的方法，反求控制顶点。因此根据式(11)求解出刀尖点NUＲBS曲线和刀轴矢量NUBＲS曲线的控制顶点Ci和C'i。3五轴加工NUＲBS插补3.1NUＲBS插补流程刀位点数据的NUＲBS插补就是将刀尖点和刀轴矢量对应的控制顶点分别拟合成NUＲBS曲线即NUＲBS刀具轨迹，如图2所示。图2NUＲBS插补流程图3.2NUＲBS插补误差的控制计算在NUＲBS插补过程中，插补误差的控制是非常重要的，如何进行合理控制是五轴加工进行高效插补的关键［12］。图3曲率的计算如图3所示，Li为两个插补点p(ui)和p(ui+1)之间的距离，δi为插补过程中的误差，ρi为插补点p(ui)处的曲率半径。该点的曲率计算公式为Ki=dp(u)du×d2p(u)du2dp(u)du3u=ui(12)公式中，dp(u)du和d2p(u)du2，可以根据式(6)比较容易的推导出。根据插补点的曲率计算插补误差，即δi=ρi－ρ2i－Li2()i，

本文编号：2515126