基于绝对节点坐标法的高速旋转圆锯片动态特性分析

发布时间：2020-05-10 21:33

【摘要】：针对高速旋转圆锯片,由于绝对节点坐标法(ANCF)在大转动和大变形下的精确建模等优点,本文率先将这一方法引入到其动态特性的研究中。此外,进一步将热传导方程与绝对节点坐标法相结合,分析了圆锯片在热载荷作用下的动态特性。通过以上分析,不仅为圆锯片的动态稳定性设计提供了理论依据,同时也对解决类似定轴旋转类构件有着重要的参考价值。主要工作有:(1)基于Kirchhoff板理论,从连续介质力学出发,详细推导了绝对节点坐标法下三角形板单元的广义弹性力。在此基础上,进一步推导了系统的质量阵和广义外力阵,并利用虚功原理建立了系统的动力学方程。(2)针对绝对节点坐标法计算效率低的问题,通过从非线性广义弹性力阵中分离出广义坐标、推导广义弹性力雅可比矩阵的解析表达式等方法,提出了一整套用于提高ANCF三角形板单元动力学方程计算效率的方法。在此基础上,将本文模型与Ansys大变形模型进行比较,验证了上述理论的正确性。(3)对无热载荷时的高速旋转圆锯片动态特性进行研究。首先求解了圆锯片静止时的动力学方程,并对结果进行能量守恒验证。进一步,对旋转时的圆锯片进行研究,提出了两种用于建立旋转圆锯片动力学模型的方法,对比发现,后一种模型下的边界条件更加简单,动力学方程更加规整,在计算上更有优势。在此基础上,对圆锯片进行模态分析,结果表明:旋转效应会使得节径数N≥2的后行波固有频率降低至零,圆锯片出现临界转速;圆锯片的临界转速随着锯片厚度和内缘半径的增大而增大,随着外缘半径的增大而减小。此外,进一步对圆锯片的固有频率进行拟合分析,得到了各阶固有频率相对于转速的近似函数,可方便快捷的为设计者提供设计依据。最后,通过与Mote实验和理论结果的对比,确保了本文模态分析结果的正确性。(4)对圆锯片在热载荷作用下的动态特性进行研究。首先,结合热传导方程推导了热载荷下柔性板的广义弹性力,从而得到系统的动力学模型,并从能量守恒角度验证了本文热载荷模型的正确性。在此基础上,研究了内外缘温升对各阶固有频率的影响,结果表明:外缘温升会降低各阶固有频率,而内缘温升会使得节径数N≥2的固有频率增大,从而显著提高圆锯片的临界转速。进一步,通过对圆锯片上的应力状态的分析发现,内缘温升对临界转速的提高,是因其产生的压应力在一定程度上抵消了由旋转产生的离心拉应力,从而降低了旋转效应对后行波的影响所导致。可见,对内缘部分预加合理的压应力,可以提高圆锯片的动态稳定性。
【学位授予单位】：西安理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TG717

【参考文献】