功能梯度板及曲面波导结构中的衰逝波特性研究
发布时间：2021-01-26 15:10
超声导波检测技术具有更快捷、高效、灵敏等特点,已广泛应用于多种工程结构的无损评价。近年来,超声导波检测技术已不再满足于对结构中缺陷的定位检测,结构中缺陷形状与尺寸的导波无损检测也得到诸多关注。在波导的边界,负载和缺陷附近的波场中同时存在传播波、指数衰减的衰逝波和阻尼衰减的衰逝波。研究衰逝导波是准确理解导波与缺陷之间复杂关系的基础,也是实现缺陷形状和尺寸精确导波无损检测的基础。在弹性波理论及其应用领域,许多方面如声波传感、谐振器件结构分析等,都会涉及到复波数域中频散方程的求解。波数-频率表示的频散方程通常是超越方程,得到其完整的空间频散曲线是比较困难的,常用各种迭代法来进行计算求解。本文提出一种改进的Legendre正交多项式级数法计算导波复频散特性,该方法可将复杂的波动方程求解问题转换为特征值为波数的特征计算问题,无需迭代便可得到完整解,避免了迭代法循环次数多、运算量大、精度不足等缺点。应用提出的方法计算了功能梯度板、圆柱曲面以及球形曲面结构中的传播波和衰逝波特性,并与已有文献结果进行比较,验证了方法的正确性和有效性。首先,研究功能梯度板、功能梯度压电板和功能梯度压电压磁板中的导波特性...
【文章来源】：河南理工大学河南省
【文章页数】：102 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
功能梯度板的结构示意图
12非常吻合。需说明的是，文献[82]是应用Matlab软件计算频散曲线，本文是应用Mathematica软件，两种软件的三维图形显示形式不同。对于下面提到的所有计算，取值M=30。(a)(b)图2-2钢板中Lamb波的频散曲线；(a)本文方法结果,(b)文献谱配置法结果；蓝色表示实数分支，绿色(在(b)中为黑色)表示纯虚数分支，红色表示复数分支Fig.2-2DispersioncurvesofLambwaveinasteelplate;(a)resultsfromthepresentmethod,(b)resultsfromthespectralcollocationmethod;realbranchinblue,purelyimaginarybranchingreen(inblackin(b)),complexbranchinred(2)FGM板频散曲线为了更好地理解衰逝波模态特性，给出了FGM板结构中的频率-复波数三维空间频散曲线。FGM板由上表面为不锈钢材料、下表面为氮化硅材料组成，梯度场为2()=zVzh，h=1mm，采用无量纲频率和无量纲波数分别为：552Ω=hCωρπ，Ψ=kh2π，后文中如未加特别说明均采用此无量纲形式，其材料参数见表2-1。对于正交各向异性情况，Lamb波和SH波相互独立，故分别给出其频散曲线。图2-3为线性FGM板的三维频散曲线图，其中黑蓝色点线表示的是实数解，绿色点线表示纯虚数解，红色点线表示复数解，后文中如未加特别说明，不同颜色点线代表的含义均与此相同。计算时每次给定一个频率，求其对应的所有波数解，所以频散曲线由一系列连续的Re(Ψ)–Im(Ψ)-ω水平“切片”构成，在变得接近水平处（最小值和最大值处），组成频散曲线的点线变得稀疏。可以看出，波数k可以是纯实数、纯虚数或复数。纯实数和纯虚数解总是成对出现，即如果k或ki是波动方程的解，那么-k或-ki也是波动方程的解。对于复数解，其共扼也是方程的解，即±(c±di)都是波动方程的解。纯实数解对应于传播波，其位移?
12非常吻合。需说明的是，文献[82]是应用Matlab软件计算频散曲线，本文是应用Mathematica软件，两种软件的三维图形显示形式不同。对于下面提到的所有计算，取值M=30。(a)(b)图2-2钢板中Lamb波的频散曲线；(a)本文方法结果,(b)文献谱配置法结果；蓝色表示实数分支，绿色(在(b)中为黑色)表示纯虚数分支，红色表示复数分支Fig.2-2DispersioncurvesofLambwaveinasteelplate;(a)resultsfromthepresentmethod,(b)resultsfromthespectralcollocationmethod;realbranchinblue,purelyimaginarybranchingreen(inblackin(b)),complexbranchinred(2)FGM板频散曲线为了更好地理解衰逝波模态特性，给出了FGM板结构中的频率-复波数三维空间频散曲线。FGM板由上表面为不锈钢材料、下表面为氮化硅材料组成，梯度场为2()=zVzh，h=1mm，采用无量纲频率和无量纲波数分别为：552Ω=hCωρπ，Ψ=kh2π，后文中如未加特别说明均采用此无量纲形式，其材料参数见表2-1。对于正交各向异性情况，Lamb波和SH波相互独立，故分别给出其频散曲线。图2-3为线性FGM板的三维频散曲线图，其中黑蓝色点线表示的是实数解，绿色点线表示纯虚数解，红色点线表示复数解，后文中如未加特别说明，不同颜色点线代表的含义均与此相同。计算时每次给定一个频率，求其对应的所有波数解，所以频散曲线由一系列连续的Re(Ψ)–Im(Ψ)-ω水平“切片”构成，在变得接近水平处（最小值和最大值处），组成频散曲线的点线变得稀疏。可以看出，波数k可以是纯实数、纯虚数或复数。纯实数和纯虚数解总是成对出现，即如果k或ki是波动方程的解，那么-k或-ki也是波动方程的解。对于复数解，其共扼也是方程的解，即±(c±di)都是波动方程的解。纯实数解对应于传播波，其位移?
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于SH导波的防腐层能量密度检测机理研究[J]. 杨理践,吕瑞宏,高松巍,刘斌. 仪器仪表学报. 2016(05)
[2]任意梯度分布板中的导波频散特性分析[J]. 陈江义,潘尔年. 应用基础与工程科学学报. 2014(06)
[3]GUIDED WAVES IN MULTILAYERED PLATES: AN IMPROVED ORTHOGONAL POLYNOMIAL APPROACH[J]. Jiangong Yu,J.E.Lefebvre,L.Elmaimouni. Acta Mechanica Solida Sinica. 2014(05)
[4]初应力对单向复合材料圆柱板周向波的影响[J]. 张小明,禹建功,王裕清. 固体力学学报. 2013(06)
[5]谱有限元模拟正交各向异性黏弹性材料中导波传播特性[J]. 李红,骆英,许伯强,徐桂东,徐晨光. 声学学报. 2013(03)
[6]基于匹配追踪算法的超声导波管道轴向缺陷大小定量分析[J]. 郑国军,唐志峰,王友钊,吕福在. 机械工程学报. 2013(04)
[7]螺旋杆结构中弹性导波频散特性研究[J]. 周方俊,王悦民,申传俊,孙丰瑞. 华中科技大学学报(自然科学版). 2013(01)
[8]复合板超声导波检测理论与技术[J]. 许寒晖,徐春广. 机械工程学报. 2013(01)
[9]基于弧形阵列的板中超声导波成像检测[J]. 朱新杰,韩赞东,都东,陈以方,王维斌,冯展军. 清华大学学报(自然科学版). 2012(11)
[10]基于谱元法的板结构中导波传播机理与损伤识别[J]. 李富才,彭海阔,孙学伟,王金福,孟光. 机械工程学报. 2012(21)
本文编号：3001327
【文章来源】：河南理工大学河南省
【文章页数】：102 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
功能梯度板的结构示意图
12非常吻合。需说明的是，文献[82]是应用Matlab软件计算频散曲线，本文是应用Mathematica软件，两种软件的三维图形显示形式不同。对于下面提到的所有计算，取值M=30。(a)(b)图2-2钢板中Lamb波的频散曲线；(a)本文方法结果,(b)文献谱配置法结果；蓝色表示实数分支，绿色(在(b)中为黑色)表示纯虚数分支，红色表示复数分支Fig.2-2DispersioncurvesofLambwaveinasteelplate;(a)resultsfromthepresentmethod,(b)resultsfromthespectralcollocationmethod;realbranchinblue,purelyimaginarybranchingreen(inblackin(b)),complexbranchinred(2)FGM板频散曲线为了更好地理解衰逝波模态特性，给出了FGM板结构中的频率-复波数三维空间频散曲线。FGM板由上表面为不锈钢材料、下表面为氮化硅材料组成，梯度场为2()=zVzh，h=1mm，采用无量纲频率和无量纲波数分别为：552Ω=hCωρπ，Ψ=kh2π，后文中如未加特别说明均采用此无量纲形式，其材料参数见表2-1。对于正交各向异性情况，Lamb波和SH波相互独立，故分别给出其频散曲线。图2-3为线性FGM板的三维频散曲线图，其中黑蓝色点线表示的是实数解，绿色点线表示纯虚数解，红色点线表示复数解，后文中如未加特别说明，不同颜色点线代表的含义均与此相同。计算时每次给定一个频率，求其对应的所有波数解，所以频散曲线由一系列连续的Re(Ψ)–Im(Ψ)-ω水平“切片”构成，在变得接近水平处（最小值和最大值处），组成频散曲线的点线变得稀疏。可以看出，波数k可以是纯实数、纯虚数或复数。纯实数和纯虚数解总是成对出现，即如果k或ki是波动方程的解，那么-k或-ki也是波动方程的解。对于复数解，其共扼也是方程的解，即±(c±di)都是波动方程的解。纯实数解对应于传播波，其位移?
12非常吻合。需说明的是，文献[82]是应用Matlab软件计算频散曲线，本文是应用Mathematica软件，两种软件的三维图形显示形式不同。对于下面提到的所有计算，取值M=30。(a)(b)图2-2钢板中Lamb波的频散曲线；(a)本文方法结果,(b)文献谱配置法结果；蓝色表示实数分支，绿色(在(b)中为黑色)表示纯虚数分支，红色表示复数分支Fig.2-2DispersioncurvesofLambwaveinasteelplate;(a)resultsfromthepresentmethod,(b)resultsfromthespectralcollocationmethod;realbranchinblue,purelyimaginarybranchingreen(inblackin(b)),complexbranchinred(2)FGM板频散曲线为了更好地理解衰逝波模态特性，给出了FGM板结构中的频率-复波数三维空间频散曲线。FGM板由上表面为不锈钢材料、下表面为氮化硅材料组成，梯度场为2()=zVzh，h=1mm，采用无量纲频率和无量纲波数分别为：552Ω=hCωρπ，Ψ=kh2π，后文中如未加特别说明均采用此无量纲形式，其材料参数见表2-1。对于正交各向异性情况，Lamb波和SH波相互独立，故分别给出其频散曲线。图2-3为线性FGM板的三维频散曲线图，其中黑蓝色点线表示的是实数解，绿色点线表示纯虚数解，红色点线表示复数解，后文中如未加特别说明，不同颜色点线代表的含义均与此相同。计算时每次给定一个频率，求其对应的所有波数解，所以频散曲线由一系列连续的Re(Ψ)–Im(Ψ)-ω水平“切片”构成，在变得接近水平处（最小值和最大值处），组成频散曲线的点线变得稀疏。可以看出，波数k可以是纯实数、纯虚数或复数。纯实数和纯虚数解总是成对出现，即如果k或ki是波动方程的解，那么-k或-ki也是波动方程的解。对于复数解，其共扼也是方程的解，即±(c±di)都是波动方程的解。纯实数解对应于传播波，其位移?
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于SH导波的防腐层能量密度检测机理研究[J]. 杨理践,吕瑞宏,高松巍,刘斌. 仪器仪表学报. 2016(05)
[2]任意梯度分布板中的导波频散特性分析[J]. 陈江义,潘尔年. 应用基础与工程科学学报. 2014(06)
[3]GUIDED WAVES IN MULTILAYERED PLATES: AN IMPROVED ORTHOGONAL POLYNOMIAL APPROACH[J]. Jiangong Yu,J.E.Lefebvre,L.Elmaimouni. Acta Mechanica Solida Sinica. 2014(05)
[4]初应力对单向复合材料圆柱板周向波的影响[J]. 张小明,禹建功,王裕清. 固体力学学报. 2013(06)
[5]谱有限元模拟正交各向异性黏弹性材料中导波传播特性[J]. 李红,骆英,许伯强,徐桂东,徐晨光. 声学学报. 2013(03)
[6]基于匹配追踪算法的超声导波管道轴向缺陷大小定量分析[J]. 郑国军,唐志峰,王友钊,吕福在. 机械工程学报. 2013(04)
[7]螺旋杆结构中弹性导波频散特性研究[J]. 周方俊,王悦民,申传俊,孙丰瑞. 华中科技大学学报(自然科学版). 2013(01)
[8]复合板超声导波检测理论与技术[J]. 许寒晖,徐春广. 机械工程学报. 2013(01)
[9]基于弧形阵列的板中超声导波成像检测[J]. 朱新杰,韩赞东,都东,陈以方,王维斌,冯展军. 清华大学学报(自然科学版). 2012(11)
[10]基于谱元法的板结构中导波传播机理与损伤识别[J]. 李富才,彭海阔,孙学伟,王金福,孟光. 机械工程学报. 2012(21)
本文编号：3001327
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