温度梯度条件下二元合金的扩散相变
发布时间：2022-02-20 16:46
金属以及合金的相变问题是力学、材料学以及物理学交叉研究的焦点问题,通过数学建模的方法对相变演化过程进行数值模拟是一种高效且实用的方法,它避免了实验法所受到的条件限制。相场法通过引入相场变量,在描述非平衡状态下界面处的复杂演化时,避免了对两相界面的实时跟踪,可以直接模拟出整个相变过程。再通过适当的数值计算方法,在计算机上对整个相场模型进行求解,可以得到令人满意的模拟结果。本文基于经典的WBM模型和KKS模型思想,分别建立了对于纯金属凝固过程和二元合金固态相变的相场模型。并且考虑了温度场、溶质浓度场、弹性场等对于相场的影响,采用有限单元法对相场模型进行求解,并在有限元软件FreeFem++上实现了整个相变演化过程的模拟。对于纯金属凝固相变,研究了单晶粒生长的形貌与温度场的关系。并定量分析了相场控制方程中界面动力学系数、界面厚度系数以及界面各向异性模数与强度等参数对于枝晶形貌以及温度场变化的影响。最后添加温度梯度条件,观察到凝固相变过程产生了较大变化,结合温度场变化进行了分析与讨论。对于二元合金固态相变,首先在相场模型中引入了溶质浓度场与弹性场,并将弹性场对于其他场的影响做了简化的数学处理。...
【文章来源】：哈尔滨工业大学黑龙江省211工程院校985工程院校
【文章页数】：73 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
1.1 概述
1.2 计算机模拟方法
1.2.1 确定性方法
1.2.2 随机性方法
1.2.3 相场法
1.3 相场方法研究现状
1.3.1 国外研究现状
1.3.2 国内研究现状
1.4 数值计算方法
1.4.1 有限差分法
1.4.2 有限单元法
1.5 本文的主要研究内容
第2章 有限元基本原理
2.1 有限单元法
2.1.1 有限单元法概述
2.1.2 变分原理与边界条件
2.1.3 加权余量法与Galerkin法
2.2 FREEFEM++软件简介
2.2.1 Freefem++软件的特点
2.2.2 弱解形式的推导过程
2.3 本章小结
第3章 纯金属凝固过程的相场模拟
3.1 相场模型理论
3.1.1 引言
3.1.2 相场模型的建立
3.1.3 界面模型
3.1.4 相场模型的控制方程
3.2 纯金属凝固过程的相场模型推导
3.2.1 基于熵增原理的相场模型推导
3.2.2 待定函数p(φ)的确定与无量纲化处理
3.2.3 各向异性以及扰动的引入
3.3 弱解形式的推导以及FREEFEM++前处理
3.4 相场模型参数对于枝晶形貌的影响
3.4.1 枝晶生长形貌模拟
3.4.2 界面动力学系数m与界面厚度系数ε
3.4.3 界面各向异性
3.4.4 温度梯度
3.5 本章小结
第4章 二元合金固态相变的相场模拟
4.1 合金固态相变理论
4.2 二元合金相场模型推导
4.2.1 相场控制方程
4.2.2 溶质场控制方程
4.2.3 温度场控制方程
4.3 弹性场
4.3.1 以位移形式求解弹性场
4.3.2 弹性场方程的弱解形式
4.3.3 弹性场对相场与溶质场的影响
4.4 计算结果
4.4.1 单个晶粒扩散型长大
4.4.2 单个晶粒界面控制型长大
4.4.3 弹性场演化
4.4.4 温度梯度
4.5 本章小结
结论
参考文献
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]边界热通量作用下枝晶生长相场模型的有限元法模拟[J]. 方鹏均,刘芯宇,张雷,徐轶. 功能材料. 2017(04)
[2]定向凝固过程中枝晶侧向分枝生长行为与强制调控规律[J]. 郭春文,李俊杰,马渊,王锦程. 物理学报. 2015(14)
[3]镁基合金自由枝晶生长的相场模拟研究[J]. 段培培,邢辉,陈志,郝冠华,王碧涵,金克新. 物理学报. 2015(06)
[4]自由枝晶生长相场模型的自适应有限元法模拟[J]. 陈云,康秀红,李殿中. 物理学报. 2009(01)
[5]二元合金等温凝固过程的相场模型[J]. 龙文元,蔡启舟,陈立亮,魏伯康. 物理学报. 2005(01)
[6]过冷熔体中枝晶生长的相场法数值模拟[J]. 于艳梅,杨根仓,赵达文,吕衣礼,A.Karma,C.Beckermann. 物理学报. 2001(12)
[7]金属成形过程组织演变的Cellular Automaton模拟技术[J]. 李殿中,杜强,胡志勇,李依依. 金属学报. 1999(11)
博士论文
[1]扩散型固态相变动力学与热力学研究[D]. 宋韶杰.西北工业大学 2015
[2]纯金属凝固过程枝晶生长的相场法研究[D]. 田卫星.山东大学 2007
硕士论文
[1]Fe-C二元合金多次相变晶粒生长的多相场法模拟研究[D]. 贾北北.兰州理工大学 2017
[2]基于自适应有限元方法的相场模型模拟研究[D]. 雷鹏.兰州理工大学 2014
本文编号：3635449
【文章来源】：哈尔滨工业大学黑龙江省211工程院校985工程院校
【文章页数】：73 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
1.1 概述
1.2 计算机模拟方法
1.2.1 确定性方法
1.2.2 随机性方法
1.2.3 相场法
1.3 相场方法研究现状
1.3.1 国外研究现状
1.3.2 国内研究现状
1.4 数值计算方法
1.4.1 有限差分法
1.4.2 有限单元法
1.5 本文的主要研究内容
第2章 有限元基本原理
2.1 有限单元法
2.1.1 有限单元法概述
2.1.2 变分原理与边界条件
2.1.3 加权余量法与Galerkin法
2.2 FREEFEM++软件简介
2.2.1 Freefem++软件的特点
2.2.2 弱解形式的推导过程
2.3 本章小结
第3章 纯金属凝固过程的相场模拟
3.1 相场模型理论
3.1.1 引言
3.1.2 相场模型的建立
3.1.3 界面模型
3.1.4 相场模型的控制方程
3.2 纯金属凝固过程的相场模型推导
3.2.1 基于熵增原理的相场模型推导
3.2.2 待定函数p(φ)的确定与无量纲化处理
3.2.3 各向异性以及扰动的引入
3.3 弱解形式的推导以及FREEFEM++前处理
3.4 相场模型参数对于枝晶形貌的影响
3.4.1 枝晶生长形貌模拟
3.4.2 界面动力学系数m与界面厚度系数ε
3.4.3 界面各向异性
3.4.4 温度梯度
3.5 本章小结
第4章 二元合金固态相变的相场模拟
4.1 合金固态相变理论
4.2 二元合金相场模型推导
4.2.1 相场控制方程
4.2.2 溶质场控制方程
4.2.3 温度场控制方程
4.3 弹性场
4.3.1 以位移形式求解弹性场
4.3.2 弹性场方程的弱解形式
4.3.3 弹性场对相场与溶质场的影响
4.4 计算结果
4.4.1 单个晶粒扩散型长大
4.4.2 单个晶粒界面控制型长大
4.4.3 弹性场演化
4.4.4 温度梯度
4.5 本章小结
结论
参考文献
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]边界热通量作用下枝晶生长相场模型的有限元法模拟[J]. 方鹏均,刘芯宇,张雷,徐轶. 功能材料. 2017(04)
[2]定向凝固过程中枝晶侧向分枝生长行为与强制调控规律[J]. 郭春文,李俊杰,马渊,王锦程. 物理学报. 2015(14)
[3]镁基合金自由枝晶生长的相场模拟研究[J]. 段培培,邢辉,陈志,郝冠华,王碧涵,金克新. 物理学报. 2015(06)
[4]自由枝晶生长相场模型的自适应有限元法模拟[J]. 陈云,康秀红,李殿中. 物理学报. 2009(01)
[5]二元合金等温凝固过程的相场模型[J]. 龙文元,蔡启舟,陈立亮,魏伯康. 物理学报. 2005(01)
[6]过冷熔体中枝晶生长的相场法数值模拟[J]. 于艳梅,杨根仓,赵达文,吕衣礼,A.Karma,C.Beckermann. 物理学报. 2001(12)
[7]金属成形过程组织演变的Cellular Automaton模拟技术[J]. 李殿中,杜强,胡志勇,李依依. 金属学报. 1999(11)
博士论文
[1]扩散型固态相变动力学与热力学研究[D]. 宋韶杰.西北工业大学 2015
[2]纯金属凝固过程枝晶生长的相场法研究[D]. 田卫星.山东大学 2007
硕士论文
[1]Fe-C二元合金多次相变晶粒生长的多相场法模拟研究[D]. 贾北北.兰州理工大学 2017
[2]基于自适应有限元方法的相场模型模拟研究[D]. 雷鹏.兰州理工大学 2014
本文编号：3635449
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