三维曲面柔性轧制成形方法及其有限元数值模拟研究

【摘要】 柔性轧制成形技术，是一种使板材连续局部塑性成形的技术，由吉林大学无模成形技术中心提出并投入研究。该技术结合当今应用非常普遍的板材轧制技术与新型的多点成形技术，既有轧制成形效率高的优点，又有多点成形技术对成形工具柔性可调控的优点。柔性轧制成形利用形状可调节的成形辊，使成形的板材形状不再局限于普通轧制的平板类产品。包括球形件、鞍形件和其他更多变截面的三维曲面板类件都属于成形的范畴。本文在介绍了柔性轧制成形方法及成形原理之后，利用数值模拟软件建立柔性轧制成形的模型并对其成形过程进行模拟计算。对比不同下压量及辊弯半径下的板材成形效果，最后总结成形规律。研究的主要内容和结论如下：1、柔性轧制成形基本原理柔性轧制成形以一对柔性成形轧辊为工具。通过调节调形机构，轧辊产生弯曲变形，同时造成辊缝沿轧辊轴线方向非均匀分布。板料在此种轧辊作用下在横向方向产生不均匀的变形，导致板料沿轧制方向出现弯曲变形。依靠柔性辊自身的弯曲使板料在横向方向产生挠曲，最终实现板料的三维成形。本文首先分析了柔性轧制成形板料受力与变形的特点，在此基础上给出了用主应力法计算轧制应力的步骤，并给出不均匀变形的弯曲机制与变形抗力相关内容。最后讨论柔性辊调形的工艺和轧制过程中可能出现的偏差与缺陷。2、有限元模型的建立利用有限元模拟软件对板料成形进行数值分析，准确合理地建立有限元模型是取得正确结果的关键因素。柔性轧制成形两个主要参数为轧辊辊缝的宽度与辊缝宽度值的分布规律，体现在建模上就是不同的上辊下压量与辊弯形态。本文从辊弯形态以及柔性辊离散化的角度确定柔性轧制的建模方案，确定方案之后选择单元模型、材料模型、边界条件等建模参数，最终建立几何模型，并对模型各部件合理划分网格。3、柔性轧制成形数值分析柔性轧制成形作为一种新的板类成形方法，对其成形的结果进行检测与分析，关系着对此项技术优势的评估。由于柔性轧制成形的板料是三维曲面件，所以对成形曲面特征的描述以及应力应变分布的分析是两个评估的标准。本文从成形后板料的伸长量、厚度变化量两个方面分析轧制前后的塑性变形量。利用曲线拟合的方法对成形后的纵向曲线整体曲率进行测算，计算得到一个圆弧方程并求得近似的半径值。对横向特征线采用逆向工程的手段分析其曲率半径，得出结论为横向特征曲线整体曲率变化很小，也能近似以圆弧表示。最后对能代表成形特征的变形均匀区域进行高斯曲率统计计算得出变形后板料的曲面形状接近球面。通过对轧制初始阶段、轧制成形中、轧制结束后板料的应力应变分布与变化趋势，总结得到柔性轧制成形的成形特征。4、下压量与辊弯半径对柔性轧制的影响柔性轧制成形最主要的参数为下压量和辊弯曲半径。本文在其他参数保持不变的前提下对这两个因素分别独立对比分析，通过比较塑性变形量、成形后表面的曲面特征以及应力应变分布得出结论。认为下压量是板料产生变形的原因，其影响着板料塑性变形量、曲面特征。辊弯半径的变化对塑性变形量变化影响很小，对板料的横向与纵向曲率分布有影响，对板料的高斯曲率影响很小，即认为下压量一定时，不同的辊弯半径成形出的球形件曲率半径近似一致。另外，辊弯半径的增大导致板料的应力与应变分布更加合理，变形更加均匀。 

第 1章  绪论 

1.1  引言 

三维曲面板类件在现代制造业中被广泛应用于高新技术、航空航天及造船等领域，全世界所生产的钢板有 50%以上被加工成各种板类件。因此，板材零件只有采用大批量的生产方式才能满足需求，而其中模具成形是最基本、最传统，也是最重要的方式。模具成形承担了飞机制造中超过半数的金属零部件成形任务。然而模具设计、制造周期及调试时间均较长，且材料和加工成本都比较高，并不能满足小批量生产及消费个性化的需求。造船行业中由于单艘或小批量的生产特点，使得每艘船的每块船体外板大小、形状都不一样。同样，航空航天具有与造船行业相类似的特点，即飞行器生产的单件或小批量方式以及同一飞行器中每块蒙皮的非同一性，所以模具加工不适合以上两领域，而柔性成形技术则可以满足它们的生产需求。 

综上可知，在现代制造业中模具成形很难满足多品种、小批量的生产要求，研发新的板材柔性成形设备，研究新的柔性成形工艺是十分必要的。本文研究了应用于三维曲面板类件成形的柔性轧制方法，其原理是将传统轧制与多点调形技术结合起来，形成一种连续、柔性、高效的成形方法。该方法应用整体式，表面光滑的柔性辊作为成形工具，成形过程不需要模具；利用多点调形技术“柔性”的特点，单一设备可成形多种规格三维曲面板类件；同时运用轧制的连续成形特点，可以实现板材连续进给与成形，为三维曲面板类件的生产提供了一种新思路、新方法。 

1.2  研究背景 

人类早在青铜器、铁器时代就已经学会了采矿、冶金和锻造工具等活动，只是在那个阶段，金属工件成形一般都是应用简单的锤击法，成形时间长，劳动强度大，成形件结构简单及粗糙。在此之后工业革命之前的这段时间里，因为生产力低下、科技水平滞后和自给自足的产销模式制约，板材成形技术发展较缓慢。工业革命开始以后，随着人类科技水平及制造技术的迅速发展，应用于日常生活中的各种制造技术也在不断进步。同样，应用于板材加工的手段与方法也日趋多样化。作为机械制造重要组成部分的板材成形已经成为创造社会工业产品的重要基础。随着汽车、航空航天及造船等行业的发展，金属板材成形技术在二十世纪得到了全面发展并形成了较完备的体系，达到了很高的水平。进入二十一世纪后，除汽车工业以外，电子信息、家用电器和医疗器械等行业也如雨后春笋般蓬勃发展起来，这些对板材成形技术提出了更新、更高的要求。 

在实际生产中，三维曲面板类件常用的成形方法有模具成形、拉伸成形、旋压成形及板液压成形。模具成形对于传统板材成形生产效率高、适合大批量生产。但是模具制造加工成本高、设计制造周期长、对劳动者的经验要求高及劳动强度大等缺点，导致其越来越不满足现代工业多样化、个性化的生产特点。拉伸成形是加工大型薄板曲面零件的重要方法，主要应用于航空航天领域，是飞机蒙皮零件的主要成形工艺。但传统拉形在成形较大横向曲率工件时，板料贴模难或者过渡区长的问题势必导致成形件精度不高或材料利用率低。传统的旋压成形属于点成形，具有高度柔性的特点，设备简单，但其成形时间长，而且为了避免成形时出现不良结果，需降低进给量进行多道次成形，从而进一步降低生产效率。板材液压成形作为先进的板材加工工艺，具有模具成本低、制造周期短、成形极限高等特点，即节约能源，降低成本，又适应了当今工业产品的多品种、小批量的发展方向，然而板料液压成形技术生产效率低、设备吨位大，设计时考虑液体密封等问题。

柔性化与连续化是三维曲面板材成形发展的重要方向，柔性成形技术对产品变化有很强的适应性，而连续化的生产可以提高生产效率，节约成本。由前部分叙述可知，现代制造业急需引入新的连续柔性成形设备及工艺。在这个背景下，本文针对三维曲面板类件的柔性轧制方法进行研究。 

第 2章  曲面柔性轧制方法 

2.1  引言 

曲面柔性轧制是一种新型的板材柔性成形方法，其基本思路是采用弯曲的、形状可调的辊状工具作为成形工具，结合轧制与多点调形技术实现三维曲面板类件的连续成形，具有无模、高效、柔性和低成本的生产特点。本章对曲面柔性轧制原理进行阐述，详细叙述了可弯曲柔性工作辊及不均匀辊缝在成形过程中的作用；分析曲面柔性轧制的机理特点；给出横向与纵向弯曲半径的计算方法；给出当工作辊为圆弧形状时，上、下工作辊弯曲半径的确定方法；分析曲面柔性轧制的应力应变特点及其变形抗力与屈服条件。 

2.2  曲面柔性轧制原理 

2.2.1  可弯曲柔性工作辊 

曲面柔性轧制以轴线可弯曲的小直径工作辊作为成形工具，在垂直于轧制方向（横向）产生弯曲变形，通过工作辊的旋转，使板料沿轧制方向（纵向）连续塑性变形，从而获得三维曲面板类件。曲面柔性轧制中所应用的工作辊在自由状态下为直辊，由高弹性、高强度的材料构成，即使在小挠度弯曲情况下也可以在转矩作用下绕自身弯曲轴线转动，如图2.1所示。而工作辊的调形与支撑则由调形机构来进行控制，通过调形机构可调整工作辊的弯曲形状及上、下工作辊之间的辊缝分布，该机构还对工作辊进行约束与限位，保证其绕自身的弯曲轴线转动。 

2.2.2  不均匀辊缝 

曲面柔性轧制成形过程中，板料的横向弯曲，厚度减薄与纵向延伸同时发生。由于辊缝的分布不均匀，使得每点处的纵向延伸都不相同。由于材料的连续性，在辊弯曲导致的横向弯曲变形存在的情况下，不一致的纵向延伸将导致板料纵向弯曲，形成三维曲面，如图2.2所示。 

由于辊缝的不均匀分布，使得板料同一横截面内不同位置在厚度方向产生不同的压缩变形，从而导致不均等的纵向延伸量。在横向弯曲变形与纵向不均匀伸长变形的共同作用下，形成双曲度三维曲面。辊缝由上辊下轮廓线与下辊上轮廓线共同组成，其特点是辊缝中线为曲线且辊缝沿横向的分布变化不均匀（辊缝高度不一致）。若辊缝中线为直线，则只能成形变厚度的平板；若辊缝高度沿横向分布变化均匀，即辊缝厚度一致，则只能成形均匀厚度的柱面。 

2.2.3  成形机理 

曲面柔性轧制的成形工具为可弯曲柔性工作辊，而工作辊的调形、支撑及限位则需要调形单元来进行控制。经过调形单元调形后，柔性工作辊可以在横向上产生一个弯曲形状，而上下柔性辊共同组成一个不均匀的辊缝，如图2.3所示。成形过程中由于辊缝的特性，使得板料在厚度方向产生不均匀压缩。曲面柔性轧制中，由体积不变定律及最小阻力定律可知，由于板料的宽厚比很大，板料向两侧流动时阻力较大，流动较少，即宽展很小，甚至可以忽略不计，厚向压缩的体积可以看成均沿轧制方向延伸。不均匀压缩导致了横向各点沿轧制方向的延伸量不一致。这些不一致的纵向延伸不能独立进行，为了维持板材变形的整体平衡，板材内部相邻的部分便会产生相互的牵制作用，即附加应力，以保证整体的完整性。这个附加应力最终导致了板材沿轧制方向的弯曲。这样，在横向与纵向弯曲变形的共同作用下，随着上、下工作辊的转动，板料在成形载荷与辊与板间摩擦力的作用下，不断沿轧制方向进给并连续成形出具有双曲度特征的三维曲面板类件。通过改变工作辊的弯曲形状及辊缝的分布形式，即可成形出不同形状的三维曲面板类件。 

第 3 章  曲面柔性轧制设备 .............. 30 

3.1 引言 ............ 30 

3.2 设备方案、结构与参数 ....... 30 

3.2.1  方案 ............. 30 

3.2.2  结构 ......... 31 

3.2.3  参数 .................. 33 

第 4 章  曲面柔性轧制实验研究 ................ 52 

4.1 引言 .............. 52 

4.2 成形工艺研究 ........ 52 

4.2.1  一次成形工艺 .............. 52 

4.2.2  渐进成形工艺 ............. 53 

4.2.3  闭环成形工艺 ............ 54 

第 5 章  曲面柔性轧制有限元建模方法研究 .................. 69 

5.1 引言 ....... 69 

5.2 有限元模拟理论基础 ............... 69 

5.2.1  显式动力学分析 ............ 69 

5.2.2  连续介质力学基本方程 ............. 71 

5.2.3  弹塑性材料的本构关系 ............. 72

5.2.4  中心差分法及其稳定性 ............ 73 

第 7章 曲面柔性轧制载荷分析 

7.1  引言 

与传统轧制相同，成形载荷同样是曲面柔性轧制中最重要的参数之一，是指导设备设计及数值模拟等研究工作的关键参数。由于弯曲工作辊自身的特点，使得曲面柔性轧制载荷有其自身特点：载荷由轧制力与弹性力共同组成。本章首先介绍了数值模拟中载荷的计算过程，然后采用数值模拟手段，对曲面柔性轧制中成形载荷进行说明，分析了辊缝高度、工作辊弯曲半径、摩擦系数及板料材质对 z向载荷的影响。最后分析了曲面柔性轧制中成形载荷特点，并详细介绍了二者在曲面柔性轧制中的解法，并对比了理论计算数值与数值模拟数值。 

7.2  数值模拟中载荷的计算 

在有限元分析中，应用曲面柔性轧制方法成形板材属于接触过程，这个过程在力学上同时涉及三种非线性，一是由大变形引起的材料非线性；二是几何非线性；三是接触界面的非线性。求解曲面柔性轧制过程中，工作辊成形板材的载荷问题就是求解工作辊与板材的接触载荷问题。 接

触问题是一个通常依赖于时间，并伴随着材料非线性和几何非线性的演化过程，而且接触界面的区域和形状以及界面上的运动学和动力学状态也是未知的，因此，通常采用增量法来求解接触问题。求解接触问题需要两个定解条件，即法向与切向接触条件。法向定解条件是判断物体是否进入接触状态，以及进入接触状态后所遵守的规则；切向接触条件是判断已进入接触状态的两个物体在接触面上的具体情况，以及它们各自应服从的规则。

7.3  典型三维曲面件的载荷分析 

本节将以凸曲面件为例，采用商业有限元软件来详细分析其载荷的变化趋势。求解载荷的问题在显式动力分析中就是求解接触力的问题。接触力在 ABAQUS/Explicit 后处理器中表现为合成界面力，其包括 x 方向力、y 方向力和 z 方向力，x、y、z 方向都是基于全局坐标系而言的。成形凸曲面件的有限元模型以及全局坐标系方向如图7.1所示。模拟时所用的材料为 08Al 钢板，其可以用来加工比较复杂的零件，其参数如第五章中表 5.1所示，有限元模型参数如表7.1所示。 

第 8章 结论与展望 

三维曲面板类件的柔性轧制，简称曲面柔性轧制，是一种新型的板材成形方法，成形过程采用可弯曲的工作辊作为成形工具，结合多点调形技术，实现三维曲面板材类件的高效、连续、柔性成形，在航空、化工、造船和城市建筑等行业有着广泛的应用前景。本文开展了曲面柔性轧制设备的研制工作，探讨了典型的成形工艺，进行成形实验得到凸曲面件、鞍面件等典型三维曲面件并对成形件进行分析，研究了有限元建模方法并在数值模拟的基础上研究了参数对成形件形状及应力应变的影响，分析曲面柔性轧制成形载荷等内容。主要结论归纳如下： 

1.  基于曲面柔性轧制方法，总结柔性工作辊调形与不均匀辊缝的控制方法；给出凸曲面件与鞍面件成形时的辊缝计算方法与纵向半径计算方法；叙述了柔性工作辊圆弧弯曲时的实用性，并给出工作辊调形成圆弧弯曲的思路与详细的计算方法。曲面柔性轧制应用上、下两个可弯曲柔性工作辊即可实现三维曲面板类件的成形，通过辊弯曲使板材产生横向弯曲，通过辊缝不均匀分布及辊旋转，使板材产生不均匀纵向伸长而成形出三维曲面形状。当工作辊辊缝高度中间小于两侧则中心伸长量多余两侧，形成凸曲面；当辊缝高度中间大于两侧则中心伸长量小于两侧，形成鞍面；当辊缝高度无高度差且辊缝中线为曲线时则伸长量相同，形成柱面。 

2.  基于曲面柔性轧制理论，开发了曲面柔性轧制设备并进行相关成形实验。探讨了设备的设计方案、结构及参数；对设备关键部件进行校核及有限元分析；给出工作辊调形方式与驱动方式。方案中，应用可弯曲柔性工作辊作为成形工具，应用调形单元对其进行调形，由驱动机构使工作辊旋转并轧制板料；设备采用三梁四柱式结构；工作辊采用总成形式，由工作辊与支撑辊组成；调形单元总成可以对工作辊总成进行调形与限位，其可更换式铜套对于多类别工作辊具有一定的适用性。设备机构及关键部件设计合理，满足成形要求，也说明了所设计的曲面柔性轧制设备可靠，满足设计要求。 

3.  进行曲面柔性轧制实验研究。探索曲面柔性轧制成形工艺，包括一次成形工艺、渐进成形工艺与闭环成形工艺；应用开发出的设备进行相关的实验研究，得到凸曲面件与鞍面件等典型三维曲面板类件；应用三维光学扫描仪对实验结果进行扫描，并将扫描结果还有成曲面；应用扫描得到的曲面对成形结果进行分析；研究成形参数对成形件形状的影响，参数包括辊缝高度、工作辊弯曲半径与板料厚度；研究曲面柔性轧制中的成形缺陷，包括“中浪”，“边浪”与条状压痕。以上研究结果证明了曲面柔性轧制理论的科学性，成形方法的先进性，成形工艺的可行性及曲面柔性轧制设备的可靠性。 

4.  基于曲面柔性轧制理论，给出有限元模型建立方案，进行曲面柔性轧制数值模拟研究，对有限元模型中关键问题进行处理。采用将整体弯曲工作辊离散成若干刚性短棍的思路与方法建立有限元模型并模拟了曲面柔性轧制中板材的成形情况，得到凸曲面件与鞍面件等典型模拟结果，它们的形状特点与实验件基本吻合；对刚性短棍的局部坐标系采用矢量合成的办法解决短辊的移动偏差问题。数值模拟研究结果证明有限元建模方案与矢量合成手段的有效性，也在数值模拟角度证明了曲面柔性轧制的可行性。 
 

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