带有双曲正切加权函数的落角约束最优制导律

发布时间：2021-09-28 12:24

　　为降低末制导律对初始状态误差的敏感度、提高导弹的末端抗干扰能力,针对带有落角约束的末制导问题,考虑基于双曲正切函数的一类加权函数,提出了一种基于间接Gauss伪谱法的最优末制导律.首先,基于目标位置和期望落角建立了落角坐标系,并在该坐标系中建立了导引运动关系方程,得到了带有落角约束的末制导模型;然后,根据极小值原理推导出了用于求解最优制导律的两点边值问题,运用Gauss伪谱法进行离散,把两点边值微分方程转换为一系列代数方程;最后,通过显式求解代数方程快速得到了最优控制律,该方法避免了求解黎卡提微分方程,不需要进行繁琐的积分运算,计算量小.所提制导律在推导过程中不依赖于加权函数的具体形式,可非常方便地处理复杂加权函数.仿真结果表明:通过设计不同形式的加权函数,可灵活改变导弹运动轨迹及制导指令的分布,以实现不同的制导目标;所提方法能有效降低制导律对初始状态误差的敏感度,而且还可以提高导弹的末端抗干扰能力,在很大程度上提高了制导律的设计灵活性. 

【文章来源】：哈尔滨工业大学学报. 2020,52(04)北大核心EICSCD

【文章页数】：9 页

【部分图文】：

弹目相对运动几何

图2、3分别给出了加权函数的变化曲线,其中函数Th1(t)和Th2(t)对应的设计参数的取值为w=tf/3,t1=tf/2;函数Th3(t)对应的设计参数的取值为w=tf/6,t1=tf/2,ts=tf/2,τσ=tf/6.从图2中可以看出,函数Th1在制导初始段取值很小,但随着时间的增加,其值不断增大.由于式(5)中加权函数处于分母的位置,故而Th1对初始控制能量的权重最大.这种形式的加权函数将产生很小的初始过载指令,图3 加权函数Th3变化曲线

图2 加权函数Th1和Th2变化曲线可降低末制导开始时的过载指令突变,有助于中末制导的平稳交接.Th2的变化规律与Th1正相反,即对终端控制能量的权重最大.这种形式的加权函数将产生很小的末端过载,可提供更多的过载裕量以抵抗导引末段可能存在的各种外界干扰.而Th3则兼有Th1和Th2的优点,将在导引始端和末端均产生很小的过载.此外注意到,式(8)中所示的加权函数Th3为分段函数,其综合了双曲正切函数以及文献[16]中所提出的Gaussian加权函数.这种复杂形式的加权函数在现有文献中罕有研究,也给问题的求解带来了较大的难度.为此,本文推导了一种新型的制导律,可以非常容易地处理上述复杂的加权函数.

【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：3411892