基于改进有序聚类法的立式加工中心进给系统温测点优化
发布时间：2021-08-18 02:39
为解决立式加工中心热误差补偿关键技术中温测点难选取的问题,提出了一种基于改进有序聚类法的机床进给系统温测点优化方法。首先,结合试验数据计算反映温测点温度变量与热误差相关性的互信息值,初步筛选机床各部件的温测点,消除测点间的耦合性;然后,根据筛选出的温测点,通过建立类直径矩阵和计算各类的最小误差函数,获得温度变量分类;最后,基于多元线性回归建立包含多个不同温测点的热误差模型,并对模型进行统计学综合分析,确定了最佳聚类数和最佳温测点。结果表明:在不同加工条件下采用改进有序聚类法建立的热误差模型的均方根误差和平均残差分别降至1.05μm和1μm以下,相较于采用传统有序聚类法和灰色关联度模糊聚类法建立的热误差模型,它具有更高的热误差预测精度和更好的鲁棒性。所提方法在中小型加工中心进给系统的温测点研究中具有广阔的应用前景。
【文章来源】：工程设计学报. 2020,27(02)北大核心CSCD
【文章页数】：9 页
【部分图文】：
温升阶段Z向进给系统热误差曲线（v=8000mm/min）
工程设计学报第27卷根据改进有序聚类分类法，对上述9个温测点在t=0—150min阶段的温度样本ΔTi(t)升序排列并进行规格化处理，计算直径矩阵D和最小误差函数ψ[q(k，l)]。得到的有序聚类结果如表3所示，误差函数值与聚类数的关系曲线如图6所示。由图6可以看出，误差曲线在聚类数为3，4，5时均有明显转折，对应建立包含3个测点、4个测点和5个测点的线性回归模型，多个测点属于同一聚类时，选择互信息值大的测点（如分为3类时，测点2，4，5，7，9，10，12属于一类，选取互信息值最大的测点4，此时包含3个测点的热误差多元线性回归模型的输入样本为测点1，4，13的温度变化值）建立热误差模型。由图5的热误差曲线可以看出，热误差与温度（时间）、进给轴位置有关，温度一定时热误差与进给轴位置近似呈线性变化，因此用E=tanβ(Px-P0)来表示热误差与进给轴位置的关系［19］，其中：Px为机床进给轴实时位置，P0为机床进给轴相对零点，tanβ为热误差拟合直线斜率。基于多元线性回归建立立式加工中心Z向进给系统温度变化量与热误差曲线一次拟合直线斜率的回归模型，并对该模型进行统计学分析，结果如表4所示。分析表4可得如下结论：1）对不同测点的热误差模型进行F检验时，各模型的F值均在相应的拒绝域且概率p（即显著度Sig.）都小于显著性水平0.05，表明该显著水平下各温测点的温度变化量对热误差的线性影响显著。2）判定系数R2、标准残差和最大残差直观反映了热误差模型的拟合效果与预测精度，R2越大，表明拟合拟合效果越好，标准残差和最大残差越小，表明精度越高。从表中可以看出对于包含3个测点和4个测点的热误差模型，随着测点的增多，R2增大，标准残差与最
2期李传珍，等：基于改进有序聚类法的立式加工中心进给系统温测点优化第化，并建立包含4个测点的热误差预测模型为：EZ3=-10-2×(-2.22+0.3ΔT1-0.21ΔT9+1.03ΔT)11-2.72ΔT13(Px+17.98)利用上述3种热误差预测模型分别对进给速度v=8000mm/min的温升阶段中t=60min与进给速度v=12000mm/min的热平衡阶段中t=150min时的热误差进行预测，基于3种模型的热误差预测曲线与残差曲线对比分别如图7和图8所示。激光干涉仪的反向位置（600mm）处因仪器误差影响测量结果，因此观测0~550mm位置处各热误差模型的预测结果。从图7和图8发现，相较于利用传统有序聚类法和灰色关联度模糊聚类法得到的热误差预测曲线，利用改进有序聚类法得到的热误差预测曲线在升温和热平衡阶段都与实际测量曲线更加接近，残差变化幅度较校为进一步验证3种热误差模型的预测效果，分析了温升阶段与热平衡阶段各模型的均方根误差、最大残差和平均残差，结果如表5和表6所示。表中均方根误差用来描述误差的总体离散程度，残差表示回归模型的拟合值与实测值之间的误差［13］。从表5和表6可以看出，采用改进有序聚类法所建的热误差预测模型在温升阶段和平衡阶段的均方根误差低于1.05μm，最大残差仅为2.09和1.71μm，表4温测点的热误差模型统计学分析结果Table4Statisticalanalysisresultsofthermalerrormodeloftemperaturemeasurementpoints测点数/个345回归系数偏相关系数/10-2常量ΔT1ΔT4ΔT13常量ΔT1ΔT4ΔT9ΔT13常量ΔT1ΔT4ΔT9ΔT12ΔT130.600.471.09-4.47-2.102.992.787.28-2.96-2.050.290.260.83-0.
【参考文献】：
期刊论文
[1]数控机床热误差建模及补偿研究[J]. 纪学军. 制造技术与机床. 2017(12)
[2]无温度传感器的数控机床进给轴热误差补偿[J]. 刘阔,孙名佳,吴玉亮,朱铁军. 机械工程学报. 2016(15)
[3]龙门机床进给系统热误差模型关键点优化[J]. 魏弦,高峰,李艳,李英浩,马转. 仪器仪表学报. 2016(06)
[4]数控车床综合热误差建模及工程应用[J]. 孙志超,侯瑞生,陶涛,杨军,梅雪松,王新孟. 哈尔滨工业大学学报. 2016(01)
[5]重型数控机床热误差建模及预测方法的研究[J]. 李逢春,王海同,李铁民. 机械工程学报. 2016(11)
[6]机床温度测点优化方法研究及试验验证[J]. 丛明,李泳耀,孙宗余,李宏坤. 大连理工大学学报. 2015(06)
[7]基于互信息法和改进模糊聚类的温度测点优化[J]. 李艳,李英浩,高峰,孟振华. 仪器仪表学报. 2015(11)
[8]机床热误差建模研究综述[J]. 王海同,李铁民,王立平,李逢春. 机械工程学报. 2015(09)
[9]Experiments and Simulation of Thermal Behaviors of the Dual-drive Servo Feed System[J]. YANG Jun,MEI Xuesong,FENG Bin,ZHAO Liang,MA Chi,SHI Hu. Chinese Journal of Mechanical Engineering. 2015(01)
[10]基于灰色关联和模糊聚类的机床温度测点优化[J]. 张伟,叶文华. 中国机械工程. 2014(04)
本文编号：3349020
【文章来源】：工程设计学报. 2020,27(02)北大核心CSCD
【文章页数】：9 页
【部分图文】：
温升阶段Z向进给系统热误差曲线（v=8000mm/min）
工程设计学报第27卷根据改进有序聚类分类法，对上述9个温测点在t=0—150min阶段的温度样本ΔTi(t)升序排列并进行规格化处理，计算直径矩阵D和最小误差函数ψ[q(k，l)]。得到的有序聚类结果如表3所示，误差函数值与聚类数的关系曲线如图6所示。由图6可以看出，误差曲线在聚类数为3，4，5时均有明显转折，对应建立包含3个测点、4个测点和5个测点的线性回归模型，多个测点属于同一聚类时，选择互信息值大的测点（如分为3类时，测点2，4，5，7，9，10，12属于一类，选取互信息值最大的测点4，此时包含3个测点的热误差多元线性回归模型的输入样本为测点1，4，13的温度变化值）建立热误差模型。由图5的热误差曲线可以看出，热误差与温度（时间）、进给轴位置有关，温度一定时热误差与进给轴位置近似呈线性变化，因此用E=tanβ(Px-P0)来表示热误差与进给轴位置的关系［19］，其中：Px为机床进给轴实时位置，P0为机床进给轴相对零点，tanβ为热误差拟合直线斜率。基于多元线性回归建立立式加工中心Z向进给系统温度变化量与热误差曲线一次拟合直线斜率的回归模型，并对该模型进行统计学分析，结果如表4所示。分析表4可得如下结论：1）对不同测点的热误差模型进行F检验时，各模型的F值均在相应的拒绝域且概率p（即显著度Sig.）都小于显著性水平0.05，表明该显著水平下各温测点的温度变化量对热误差的线性影响显著。2）判定系数R2、标准残差和最大残差直观反映了热误差模型的拟合效果与预测精度，R2越大，表明拟合拟合效果越好，标准残差和最大残差越小，表明精度越高。从表中可以看出对于包含3个测点和4个测点的热误差模型，随着测点的增多，R2增大，标准残差与最
2期李传珍，等：基于改进有序聚类法的立式加工中心进给系统温测点优化第化，并建立包含4个测点的热误差预测模型为：EZ3=-10-2×(-2.22+0.3ΔT1-0.21ΔT9+1.03ΔT)11-2.72ΔT13(Px+17.98)利用上述3种热误差预测模型分别对进给速度v=8000mm/min的温升阶段中t=60min与进给速度v=12000mm/min的热平衡阶段中t=150min时的热误差进行预测，基于3种模型的热误差预测曲线与残差曲线对比分别如图7和图8所示。激光干涉仪的反向位置（600mm）处因仪器误差影响测量结果，因此观测0~550mm位置处各热误差模型的预测结果。从图7和图8发现，相较于利用传统有序聚类法和灰色关联度模糊聚类法得到的热误差预测曲线，利用改进有序聚类法得到的热误差预测曲线在升温和热平衡阶段都与实际测量曲线更加接近，残差变化幅度较校为进一步验证3种热误差模型的预测效果，分析了温升阶段与热平衡阶段各模型的均方根误差、最大残差和平均残差，结果如表5和表6所示。表中均方根误差用来描述误差的总体离散程度，残差表示回归模型的拟合值与实测值之间的误差［13］。从表5和表6可以看出，采用改进有序聚类法所建的热误差预测模型在温升阶段和平衡阶段的均方根误差低于1.05μm，最大残差仅为2.09和1.71μm，表4温测点的热误差模型统计学分析结果Table4Statisticalanalysisresultsofthermalerrormodeloftemperaturemeasurementpoints测点数/个345回归系数偏相关系数/10-2常量ΔT1ΔT4ΔT13常量ΔT1ΔT4ΔT9ΔT13常量ΔT1ΔT4ΔT9ΔT12ΔT130.600.471.09-4.47-2.102.992.787.28-2.96-2.050.290.260.83-0.
【参考文献】：
期刊论文
[1]数控机床热误差建模及补偿研究[J]. 纪学军. 制造技术与机床. 2017(12)
[2]无温度传感器的数控机床进给轴热误差补偿[J]. 刘阔,孙名佳,吴玉亮,朱铁军. 机械工程学报. 2016(15)
[3]龙门机床进给系统热误差模型关键点优化[J]. 魏弦,高峰,李艳,李英浩,马转. 仪器仪表学报. 2016(06)
[4]数控车床综合热误差建模及工程应用[J]. 孙志超,侯瑞生,陶涛,杨军,梅雪松,王新孟. 哈尔滨工业大学学报. 2016(01)
[5]重型数控机床热误差建模及预测方法的研究[J]. 李逢春,王海同,李铁民. 机械工程学报. 2016(11)
[6]机床温度测点优化方法研究及试验验证[J]. 丛明,李泳耀,孙宗余,李宏坤. 大连理工大学学报. 2015(06)
[7]基于互信息法和改进模糊聚类的温度测点优化[J]. 李艳,李英浩,高峰,孟振华. 仪器仪表学报. 2015(11)
[8]机床热误差建模研究综述[J]. 王海同,李铁民,王立平,李逢春. 机械工程学报. 2015(09)
[9]Experiments and Simulation of Thermal Behaviors of the Dual-drive Servo Feed System[J]. YANG Jun,MEI Xuesong,FENG Bin,ZHAO Liang,MA Chi,SHI Hu. Chinese Journal of Mechanical Engineering. 2015(01)
[10]基于灰色关联和模糊聚类的机床温度测点优化[J]. 张伟,叶文华. 中国机械工程. 2014(04)
本文编号：3349020
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