基于CUDA平台的EBE有限元法并行实现及优化

发布时间：2021-08-24 02:16

　　当有限元法用于分析大型电气设备的电磁场时,需要大量的网格来获得更准确的结果,这会导致大规模的计算。但由于计算机内存和软、硬件的限制,使用传统FEM和现有商用软件无法对这类问题实现快速、准确的计算。因此,本文研究了基于CPU+GPU异构计算系统CUDA（Compute Unified Device Architecture）平台的单元级别有限元并行算法及并行计算过程的优化技术。本文推导了二维、三维EBE（element-by-element）-FEM的数学模型,通过对具有精确解算例的分析验证了算法和程序的正确性。研究了基于CUDA平台的异构架构和线程模型,建立了结合Jacobi预处理共轭梯度法的EBE-FEM（EBE-J-PCG）的CPU+GPU异构计算模型,给出了二维和三维并行EBE-J-PCG法的具体迭代过程。研究了规约操作中的线程分支和程序中的循环。提出了指令级（Instruction-level）的线程-数据重映射方法和循环展开方法,这两者分别用于优化规约操作的寻址过程和程序中的循环。另外,提出了一个计算展开因子的数学模型,并应用于二维串行EBE-FEM程序。所有相应的程序均使用... 

【文章来源】：沈阳工业大学辽宁省

【文章页数】：57 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

网格剖分图

沈阳工业大学硕士学位论文12则矩形ABDE可以作为求解区域。以标量磁势为变量，AB和CDE上存在第一类边界条件。在CDE上设置0m，在AB上设置700mA，接下来按照传统有限元求解过程进行求解，便能够得到各个节点上的磁势。图2.2电机开口槽剖分图Fig.2.2Themeshofanopenslotofmotor图2.3计算结果比较Fig.2.3Comparisonofcalculationresults图2.3显示了通过并行EBE-J-PCG程序与传统有限元法计算得出的结果的比较，两者计算的各个节点磁位值结果完全相同，这验证了EBE-J-PCG方法和程序的正确性。2.3三维EBE有限元法数学模型2.3.1EBE有限元离散格式使用加权余量法可以将三维有限元方程离散化为以下矩阵形式：Axb(2.22)

沈阳工业大学硕士学位论文12则矩形ABDE可以作为求解区域。以标量磁势为变量，AB和CDE上存在第一类边界条件。在CDE上设置0m，在AB上设置700mA，接下来按照传统有限元求解过程进行求解，便能够得到各个节点上的磁势。图2.2电机开口槽剖分图Fig.2.2Themeshofanopenslotofmotor图2.3计算结果比较Fig.2.3Comparisonofcalculationresults图2.3显示了通过并行EBE-J-PCG程序与传统有限元法计算得出的结果的比较，两者计算的各个节点磁位值结果完全相同，这验证了EBE-J-PCG方法和程序的正确性。2.3三维EBE有限元法数学模型2.3.1EBE有限元离散格式使用加权余量法可以将三维有限元方程离散化为以下矩阵形式：Axb(2.22)


本文编号：3359075