基于国产超级计算机的并行有限元法研究

发布时间：2021-09-17 00:08

　　有限元法广泛应用于复杂精细结构的精确电磁仿真。该方法离散电磁场微分方程产生的稀疏矩阵性态较差,存在计算量大、迭代收敛慢等问题。本文基于国产超级计算机研究并行有限元法;在稀疏矩阵并行填充过程,研究基于图分割理论的均衡网格划分策略;在稀疏矩阵方程并行求解过程,研究高可扩展的并行直接求解算法。通过突破稀疏矩阵方程并行填充和求解关键技术,达到提升有限元计算速度和求解规模的目标。本文首先介绍了有限元迭代积分方程的基本原理。该技术能够尽可能少地引入额外计算量,具有较高效率。针对采用有限元方法计算复杂、电大尺寸目标时,面临的内存不足、计算耗时的问题,通过使用图分割理论的均衡网格划分策略以及稀疏矩阵重排序技术来提高程序的性能和可扩展性。图分割理论的均衡网格划分策略能保证网格均衡分区域划分,减少交界面网格数目,从而降低通信量;稀疏矩阵重排序技术是对填充的阻抗矩阵进行重排序,经过排序后提高数据的局部性和重用性。在我国“天河二号”超级计算机上成功突破1000 CPU核并行有限元计算,并行效率达到65%以上。通过以上的优化手段,并且在“天河二号”计算平台验证计算结果的可靠性之后在神威系列超级计算机上进行了电磁... 

【文章来源】：西安电子科技大学陕西省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：70 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

国产超级计算机

飞机几何模型

飞机网格分布

【参考文献】：
期刊论文
[1]基于Windows系统并行集群的实现与应用研究[J]. 吴俊锋.  信息系统工程. 2016(08)
[2]Loop细分曲面的等距曲面的逼近[J]. 丁俊勇,胡事民,周登文.  计算机学报. 2003(07)
[3]PC集群的建立与MPI并行环境的实现及其应用[J]. 王莹,屈一新.  北京化工大学学报(自然科学版). 2001(04)
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博士论文
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[3]基于图剖分和图排序的负载平衡算法研究[D]. 刘旭.中国工程物理研究院 2008
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硕士论文
[1]矩量法与有限元法并行计算的关键技术[D]. 左胜.西安电子科技大学 2017
[2]国产并行计算系统上字符空间展开关键技术研究[D]. 孙凛.华南理工大学 2017
[3]基于Linux的小型高性能集群的研究和优化[D]. 李铮.上海交通大学 2012
[4]大型稀疏矩阵直接求解算法的研究及实现[D]. 冯广祥.东北大学 2010
[5]快速有限元分析程序的系统设计与算法优化[D]. 于二青.上海交通大学 2009
[6]基于Linux机群的大型结构并行有限元方法研究[D]. 陈林.河海大学 2006
[7]电磁场有限元分析中并行计算的研究[D]. 张立霞.河北工业大学 2006



本文编号：3397552