基于矩阵半张量积几种非线性反馈移位寄存器的研究

发布时间：2021-12-19 18:47

　　由于流密码已经被广泛地运用到军事、商务、外交等各个领域,因此流密码的研究吸引了越来越多的学者。其中非线性反馈移位寄存器（NLFSR）是生成流密码的主要组成部分,对于NLFSR的研究一直受到各方面的广泛关注。近年来,随着新的矩阵计算工具的出现,对于流密码的研究出现了许多新的热点。本文主要利用半张量积的方法,研究了两类NLFSR,级联NLFSR的非奇异性以及（n,k）型NLFSR的性质和稳定性问题。本文的主要结构如下:第一章主要介绍NLFSR的研究现状及国内外主要结果。第二章主要介绍了矩阵半张量积的一些重要的知识点,包括定义、定理和一些性质,以及如何利用半张量积构建NLFSR的代数模型等。第三章研究Galois型NLFSR和Fibonacci型NLFSR的等价性问题,研究在何种情况下这两类NLFSR等价。通过利用半张量积的方法,可以将复杂的NLFSR表达式转化成线性时间离散系统。这为研究这两类NLFSR的性质提供了一个方便的途径。基于此,本章提出了两个算法,来实现Galois型NLFSR和Fibonacci型NLFSR之间的转换。并且分析了这两个算法的复杂度。最后通过一个例子来说明本章所提... 

【文章来源】：东南大学江苏省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：48 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
符号说明
第一章 绪论
    1.1 非线性反馈移位寄存器(NLFSR)的研究背景及现状
    1.2 章节安排
第二章 预备知识
    2.1 半张量积的定义及基本性质
    2.2 NLFSR模型介绍
第三章 Fibonacci型NLFSR与Galois型NLFSR的等价转换
    3.1 Fibonacci型NLFSR与Galois型NLFSR模型描述
    3.2 主要结论
    3.3 本章算例
    3.4 本章小结
第四章 Grain型级联NLFSR的非奇异性分析
    4.1 Grain型级联NLFSR模型描述
    4.2 主要结论
    4.3 本章算例
    4.4 本章小结
第五章 (n,k)型NLFSR分析
    5.1 (n,k)型NLFSR模型描述
    5.2 主要结论
        5.2.1 (n,k)型NLFSR的稳定性分析
        5.2.2 (n,k)型NLFSR的周期计算
        5.2.3 组合(n,k)型NLFSR的周期计算
    5.3 本章算例
    5.4 本章小结
第六章 总结和展望
参考文献
攻读硕士学位期间参加的科研项目和学术会议
攻读硕士学位期间发表和撰写的论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]Nonsingularity of Grain-like cascade FSRs via semi-tensor product[J]. Jianquan LU,Meilin LI,Yang LIU,Daniel W.C.HO,Jrgen KURTHS.  Science China（Information Sciences）. 2018(01)
[2]Trivium型级联反馈移存器的非奇异性判定[J]. 王秋艳,金晨辉.  信息工程大学学报. 2013(05)
[3]Improved multi-pass fast correlation attacks with applications[J]. ZHANG Bin & FENG DengGuo State Key Laboratory of Information Security,Institute of Software,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China.  Science China（Information Sciences）. 2011(08)



本文编号：3544880