基于DNA计算的算术P系统研究
本文关键词：基于DNA计算的算术P系统研究，由笔耕文化传播整理发布。
【摘要】：根据"摩尔定律",传统计算机的计算速度日益接近瓶颈,科学家开始寻找代替传统电子计算机的新型计算模型。目前为止,研究人员已经从各种自然现象中抽象出许多计算模型,例如自然计算。DNA计算和膜计算是属于自然计算的两个分支。DNA计算是从DNA分子的Watson-Crick互补性和生化反应的并行性抽象出来的计算模型。在DNA计算领域,许多NP难问题能够在多项式时间内得到解决。膜计算(也称P系统)是通过借鉴和模拟生物活细胞、组织处理化学物质的方式,以建立具有良好计算性能的分布式并行计算模型。已证明膜计算具有和图灵机等价的计算能力,可以在多项式时间内解决NP难问题。目前,对于DNA计算和膜计算的研究,主要侧重于模型计算能力的研究,即主要考虑NP难问题的解决。但是,在现实生活中的应用系统多是解决以数值计算为主的计算问题,而非NP难问题。算术运算在自然计算模型中已有一定的研究成果,但是,自然计算模型中算术运算的并行性,特别是除法并行性的研究还相对匮乏。因此,研究基于DNA和膜计算的计算系统是非常有必要的。本文通过设计算术运算口诀表,利用自然计算的并行性,分别实现基于DNA计算和基于膜计算的算术运算系统,提高了算术运算的并行性。然后,将DNA计算和膜计算进行结合,探讨了基于DNA计算的算术P系统。本文所完成的研究内容如下:①为提高DNA计算中算术运算的并行性,我们设计了算术运算口诀表(包括加法口诀表、减法口诀表、乘法口诀表和除法口诀表),用于单位数(单位数x的取值范围为0￡x￡9)的四则运算。然后,基于Adleman Lipton模型,设计出十进制操作数和四则运算口诀表的DNA编码方法。在此基础上,设计出能够较好利用DNA计算并行性的四则运算操作。②基于算术运算口诀表,我们设计出一种新的算术P系统。在该系统中,单位数的算术运算的进化规则依据算术运算口诀表进行设计。相比现有的算术运算P系统,基于算术运算口诀表的P系统减少了在乘法和除法的实验步。③基于结构化对象P系统,我们将结构化对象实例化为DNA链,设计出基于DNA计算的算术运算P系统。该P系统结合了DNA链的Watson-Crick互补性和膜计算中膜区域分布式的特性,简化了算术运算P系统的结构和进化规则。本文的研究成果进一步丰富了DNA计算和膜计算的算术运算理论。并且,所设计的基于DNA计算的算术P系统,将DNA计算和膜计算的原理进行结合,丰富了自然计算的算术运算模型,可以作为今后解决其他问题的参考。
【关键词】：算术运算口诀表 算术运算 DNA计算 膜计算 自然计算
【学位授予单位】：重庆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TP38
【目录】：
- 中文摘要3-4
- 英文摘要4-9
- 1 绪论9-13
- 1.1 引言9-10
- 1.2 国内外研究现状综述10-11
- 1.3 研究的目的和意义11
- 1.4 本文结构及安排11-13
- 2 研究基础13-25
- 2.1 膜计算基础介绍13-15
- 2.1.1 膜计算的生物基础13-14
- 2.1.2 类细胞P系统14-15
- 2.2 DNA计算基础介绍15-17
- 2.2.1 DNA计算的生物基础15-16
- 2.2.2 Adleman-Lipton模型16-17
- 2.3 算术运算原理17-23
- 2.3.1 加法17-18
- 2.3.2 减法18-19
- 2.3.3 乘法19-20
- 2.3.4 除法20-23
- 2.4 本章小结23-25
- 3 基于口诀表的DNA算术运算25-49
- 3.1 运算规则和操作数编码25-30
- 3.1.1 操作数编码25-29
- 3.1.2 算术口诀表编码29-30
- 3.1.3 单位数算术运算30
- 3.2 自组装30-37
- 3.2.1 操作数第i位算术运算31-34
- 3.2.2 位运算结果的自组装34-37
- 3.3 四则运算的DNA计算实现37-43
- 3.3.1 加法37-38
- 3.3.2 减法38-39
- 3.3.3 乘法39-40
- 3.3.4 除法40-43
- 3.4 除法运算实例43-44
- 3.5 实验仿真44-48
- 3.5.1 开发环境44
- 3.5.2 界面说明44-48
- 3.6 本章小结48-49
- 4 基于口诀表的算术运算P系统49-77
- 4.1 编码49
- 4.2 算术P系统设计49-51
- 4.3 算术运算过程51-54
- 4.3.1 系统初始化51-52
- 4.3.2 操作数预处理52-53
- 4.3.3 启动运算53
- 4.3.4 操作数传输53-54
- 4.3.5 运算结果处理54
- 4.4 存储膜和规则54-56
- 4.4.1 操作数存入54-55
- 4.4.2 操作数反转55
- 4.4.3 操作数改变表示55-56
- 4.4.4 操作数输出56
- 4.5 算术膜和规则56-68
- 4.5.1 加法56-58
- 4.5.2 减法58-59
- 4.5.3 乘法59-63
- 4.5.4 除法63-68
- 4.6 除法运算实例68-71
- 4.7 实验仿真71-75
- 4.7.1 开发环境71
- 4.7.2 界面说明71-75
- 4.8 本章小结75-77
- 5 膜计算算术运算系统实例研究77-91
- 5.1 结构化对象77-79
- 5.1.1 结构化对象P系统77-78
- 5.1.2 基于DNA链的结构化对象78-79
- 5.2 基于DNA计算的算术运算P系统79-81
- 5.2.1 操作数和运算规则编码79
- 5.2.2 定义79-81
- 5.3 算术运算81-86
- 5.3.1 单位数运算膜82-84
- 5.3.2 P系统初始化84-85
- 5.3.3 算术运算的实现85-86
- 5.4 实验仿真86-89
- 5.4.1 开发环境86-87
- 5.4.2 界面说明87-89
- 5.5 小结89-91
- 6 总结与展望91-93
- 6.1 总结91-92
- 6.2 展望92-93
- 致谢93-95
- 参考文献95-99
- 附录99-100
- A．作者在攻读学位期间发表的论文目录99
- B. 作者在攻读学位期间参与的科研项目99
- C．基于口诀表的算术运P系统 ΠFT的规则集99-100
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本文关键词：基于DNA计算的算术P系统研究，，由笔耕文化传播整理发布。
本文编号：360230
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