基于仿射算术的位宽优化方法研究

发布时间：2017-05-13 22:02

  本文关键词：基于仿射算术的位宽优化方法研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：FPGA凭借可定制、并行性、可重构和低功耗等优势，逐渐成为嵌入式计算的理想平台之一，并在航空航天、高性能计算和信息处理等领域得到广泛应用。基于FPGA的定点运算往往能够获得相对于浮点运算更快的速度和更低的功耗。因此，在FPGA计算方法设计过程中一般将浮点算法转化为定点算法实现，即定点化。而在定点化的过程中由于操作数的位宽对资源消耗、计算速度、计算精度及功耗等有直接影响，所以必须根据设计要求，在一定的误差条件下，进行位宽优化，合理选择位宽，从而使得定点算法的FPGA实现达到计算速度及精度等方面的最优性能，本文即针对此问题开展研究。 本文首先对位宽优化中应用最为广泛的仿射算术方法进行研究。针对其仿射近似形式忽略高阶噪声项的相关性导致计算结果不精确的问题，提出面向高阶噪声相关性的改进仿射算术方法（Improved High-order Noise CorrelationAffine Arithmetic，IHNCAA）。该方法通过改进乘法运算中二次噪声项的映射形式，保证相同噪声项偶次幂的非负性，在计算精度与复杂度之间实现较好的折衷。 其次，，开展基于IHNCAA的位宽优化实现方法研究。根据IHNCAA原理将其应用于范围分析过程，并针对现有位宽优化流程及误差计算模型的不足，基于IHNCAA，对误差计算模型进行修正，从而获得可同时进行范围分析和精度分析的方法。然后在Linux操作系统中，编程实现基于IHNCAA的位宽优化方法，并将IHNCAA的运算法则重载为运算符，以增加程序的通用性。 最后，测试并分析基于IHNCAA的位宽优化方法的性能，并开展面向FIR数字滤波器和正弦函数FPGA实现的应用性研究。实际测试结果表明：IHNCAA更好的结合了简单范围估计与切比雪夫近似的优点，在计算速度与计算精度之间实现了更好的折衷；经IHNCAA进行位宽优化后，算法实例的硬件实现性能优于同类的位宽优化方法及位增长率定律，从而充分证明了本文方法的有效性。 本文对位宽优化的研究不仅有利于降低实例FPGA实现的资源消耗成本，提高其计算速度、功耗和并行度等方面的实现性能，而且，对ASIC设计中计算方法的设计也具有一定的借鉴意义。
【关键词】：位宽优化 仿射算术 范围分析 精度分析 FPGA
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：TP368.1
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第1章 绪论9-23
• 1.1 课题来源及研究的目的和意义9-11
• 1.2 国内外研究现状分析11-20
• 1.2.1 相关概念解释11-13
• 1.2.2 位宽优化研究现状及分析13-20
• 1.3 主要研究内容20-21
• 1.4 论文组织结构21-23
• 第2章 面向高阶噪声相关性的改进仿射算术23-35
• 2.1 区间算术原理23-24
• 2.1.1 区间算术及其应用23-24
• 2.1.2 区间算术运算法则及其局限性24
• 2.2 仿射算术原理24-32
• 2.2.1 基本仿射算术原理24-29
• 2.2.2 仿射算术的常见改进方法29-32
• 2.3 面向高阶噪声相关性的改进仿射算术方法32-34
• 2.4 本章小结34-35
• 第3章 基于 IHNCAA 的范围分析35-46
• 3.1 基于 IHNCAA 的范围分析原理35-36
• 3.2 基于 IHNCAA 范围分析的实现36-39
• 3.3 实验及分析39-45
• 3.3.1 单变量多项式范围分析40-42
• 3.3.2 多变量多项式范围分析42-45
• 3.4 本章小结45-46
• 第4章 基于 IHNCAA 的精度分析46-61
• 4.1 基于 IHNCAA 的精度分析原理46-52
• 4.1.1 精度分析模型的建立47-51
• 4.1.2 面积估计模型51-52
• 4.2 基于 IHNCAA 精度分析的实现52-54
• 4.3 实验及分析54-59
• 4.3.1 三次 B 样条实例54-57
• 4.3.2 多变量多项式实例57-59
• 4.4 本章小结59-61
• 第5章 应用实例研究61-86
• 5.1 应用实例研究流程61-62
• 5.2 实例研究环境介绍62-67
• 5.2.1 Xubuntu Linux62-63
• 5.2.2 MATLAB Fixed-Point Toolbox63-65
• 5.2.3 Simulink65-66
• 5.2.4 DSP Builder66-67
• 5.3 1 6 阶 FIR 数字滤波器实例分析67-76
• 5.3.1 实现结构及变量分析68-69
• 5.3.2 位宽优化69-71
• 5.3.3 FPGA 实现71-75
• 5.3.4 实验分析75-76
• 5.4 正弦函数实例分析76-84
• 5.4.1 实现结构及变量分析76-78
• 5.4.2 位宽优化78-81
• 5.4.3 FPGA 实现81-82
• 5.4.4 实验分析82-84
• 5.5 本章小结84-86
• 结论与展望86-88
• 参考文献88-97
• 攻读学位期间发表的学术论文及发明专利97-99
• 致谢99

【参考文献】

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本文编号：363694