链式膜系统的研究及其应用

发布时间：2017-05-31 04:07

  本文关键词：链式膜系统的研究及其应用，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：膜计算是自然计算的一个新分支，具有分布式和极大并行性的优点，具有完备的计算能力，对其研究备受瞩目；离散Morse理论是拓扑学中非常有用的工具，它用来研究流形的拓扑结构，是近些年来人们研究的热点之一。本文尝试将离散Morse理论与膜计算结合，将膜系统建立在离散Morse理论中的离散梯度向量路径上形成一种新的膜结构——链式膜系统。对链式膜系统的结构、对象和规则进行了详细定义，并给出了在链式膜系统上求解逻辑运算和四则运算的算法，证明了链式膜系统的优越性及其计算效率和能力。同时给出了链式膜系统求解四则运算的仿真系统，给出了整个系统的实现流程和运行演示，对链式P系统实例的结构、对象和规则存储进行了描述，针对规则选择设计了相应的处理算法，验证了系统的可行性。 本文第一章为绪论，介绍了课题来源及膜计算和离散Morse理论的国内外研究现状。第二章为理论简介，介绍了膜计算及离散Morse理论的基本理论及方法。对于膜计算主要介绍了它的结构、对象和规则，其中主要介绍了细胞型P系统和脉冲神经P系统。对于离散Morse理论则主要阐述了其基本概念，如单纯复形、P链、V路径、离散梯度向量域等，以及离散梯度向量域的构造算法。 第三章为本论文的核心部分，提出了链式膜系统这一新型的P系统，链式的结构使得链式膜系统有着不同于之前的P系统的特点，本章重点对链式膜系统的结构、对象和规则进行了详细阐述，给出了单纯复形、P维链、链式膜系统的方向性、可加性、广义链式膜系统的定义、链式膜系统间的相关关系等定义。并在此基础上，阐述了链式膜系统中的重写规则（Rewriting Rules）、通信规则（Communication Rules）和消除规则（Forgetting Rules）的定义。最后结合链式膜系统的结构、规则和对象说明，给出了其形式化定义描述。 第四章在第三章链式膜系统理论基础上，给出了链式膜系统在逻辑运算（与运算、或运算和非运算）和算术运算（加、减、乘、除）中的应用，对两个链式膜系统的对象和规则设计进行了说明，同时给出了系统性能分析，与之前在传统P系统中提出的算法进行了比较，说明了在链式膜系统上实现逻辑运算和算术运算的性能优越性。 第五章是对链式膜系统仿真实现的尝试，给出了链式膜系统算术运算仿真实现，以计算器的用户界面形式呈现了链式P系统实现算术运算——加、减、乘、除。对链式P系统仿真系统的数据结构选择，，对象、规则存储形式进行了说明。其通过载入以指定格式存储的P系统实例，实现以P系统作为函数的计算器，最终给出正确的算术运算计算结果。 第六章是文章的总结和展望，对整个文章的内容进行了梳理，同时给出了文章中存在的一些不足以及针对链式膜系统可以进一步深入解决的问题。
【关键词】：膜计算 离散Morse理论 链式膜系统 运算设计 仿真
【学位授予单位】：山东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：TP38
【目录】：

• 摘要6-8
• Abstract8-10
• 第一章 绪论10-16
• 1.1 研究课题背景及意义10-11
• 1.2 膜计算的研究现状11-14
• 1.3 离散 Morse 理论研究现状14-15
• 1.4 论文组织结构及主要研究内容15-16
• 第二章 膜计算及离散 Morse 方法16-25
• 2.1 引言16
• 2.2 膜计算基础16-20
• 2.2.1 膜结构16-19
• 2.2.2 对象和规则设计19-20
• 2.3 离散 Morse 方法20-25
• 2.3.1 基本概念21-22
• 2.3.2 构造算法22-25
• 第三章 链式膜系统25-37
• 3.1 链式膜25
• 3.2 链式膜系统结构25-33
• 3.2.1 链式结构基本概念25-28
• 3.2.2 链式膜结构28-33
• 3.3 对象和规则设计33-35
• 3.4 链式膜系统的形式化定义35-36
• 3.5 链式膜系统的计算说明36-37
• 第四章 链式膜系统应用37-52
• 4.1 逻辑运算链式膜系统的设计37-43
• 4.1.1 对象和规则设计37-43
• 4.1.1.1 实现逻辑 NOT 运算的链式膜系统37-39
• 4.1.1.2 实现逻辑 AND 运算的链式膜系统39-41
• 4.1.1.3 实现逻辑 OR 运算的链式膜系统41-43
• 4.1.2 系统性能分析43
• 4.2 算术运算链式膜系统的设计43-52
• 4.2.1 对象和规则设计43-51
• 4.2.1.1 实现加法运算的链式膜系统44-45
• 4.2.1.2 实现减法运算的链式膜系统45-46
• 4.2.1.3 实现乘法运算的链式膜系统46-48
• 4.2.1.4 实现除法运算的链式膜系统48-51
• 4.2.2 系统性能分析51-52
• 第五章 链式膜系统算术运算仿真实现52-61
• 5.1 总体设计52-53
• 5.2 仿真系统数据结构说明53-56
• 5.3 规则选择算法说明56-58
• 5.4 界面设计58-61
• 第六章 总结与展望61-64
• 6.1 总结61-62
• 6.2 进一步研究工作62-64
• 参考文献64-68
• 攻读硕士期间发表的学术论文和参加科研情况68-69
• 致谢69-70
• 附录一70-81

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 邢洁清;郭平;朱庆生;王春腾;;基于膜系统的逻辑运算研究[J];电脑知识与技术;2009年13期

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中国博士学位论文全文数据库 前1条

1 张兴义;脉冲神经膜系统的计算能力研究[D];华中科技大学;2009年

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本文编号：408586