变截面杆与转轴中弹性波的运动方程及其传播特性

发布时间：2018-03-08 23:27

本文选题：传播特性　切入点：弹性波　出处：《浙江大学》2014年博士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：论文依托国家自然科学基金项目“机械构件疲劳裂纹的激光超声检测新方法研究”(51375434)、国家高技术研究发展计划(863计划)课题“超临界、超超临界大型汽轮发电机组状态监测与故障诊断技术及其系统研究”(2008AA042410),对变截面杆与转轴等机械构件中弹性波传播特性进行了研究：利用经典波动理论对变截面杆与转轴中弹性波的传播常数、通带及阻带进行理论分析,结合有限元方法和实验手段对理论结果进行验证。研究结果有助于解决变截面杆、变截面转轴等构件中弹性波传播机理问题,对认识振动传播过程具有重要意义。论文的主要研究工作及章节安排如下：第一章分析了杆和转轴等机械构件中弹性波传播特性的研究背景与意义。综述了国内外杆和转轴等介质中弹性波传播特性的研究现状,从研究对象和内容、研究方法以及应用前景等方面进行了总结和梳理,归纳出目前尚待解决的一些问题以及相关研究方法,进而提出了本文的研究内容。第二章对等截面杆与转轴中弹性波的经典波动理论进行了分析。首先给出了弹性波的概念和分类以及杆与转轴中弹性波的表现形式,然后应用广义哈密顿原理,对几种常用的杆以及梁的波动模型进行了分析,最后结合弹性波在介质中传播特性的相关定义,分析了传递矩阵的推导和求解过程以及弹性波传播特性研究结果的应用前景,为研究变截面杆与转轴中弹性波传播特性奠定了基础。第三章充分考虑了变截面杆材料的泊松效应和剪切变形,应用广义哈密顿原理,首次建立了变截面杆中纵波的运动方程。以所建立的运动方程为基础,采用分离原则,推导出了变截面杆中纵波的传递矩阵,并对泊松效应和剪切变形、端面面积比和截面变化形式对杆中纵波传播特性的影响进行了详细分析,结果表明：泊松效应和剪切变形不能忽略,截面变化形式对传播特性无影响,但变截面杆的端面面积比越大,纵波的截止频率越高。第四章对变截面阶梯杆采用了分段建模的分析方法。首先推导了相邻两段杆接合面在受到外部弹性力作用时纵波的传递矩阵,然后结合单一变截面杆纵波的传递矩阵,建立了纵波在整个变截面阶梯杆中的传递矩阵。在对弹性波传播特性研究时发现：泊松效应和剪切变形不能忽略,外部弹性力会使阻带发生变化,此外,接合面处截面不连续程度越大,第一个阻带带宽越宽。第五章以Timoshenko梁模型为基础,结合转轴坐标系和惯性坐标系的关系,应用广义哈密顿原理,推导出了单一变截面转轴中弹性波的运动方程,并利用分离原则建立了纵波在单一变截面转轴中的传递矩阵。研究发现,转轴截面积变化形式、端面面积比等对弹性波传播特性有着不同的影响：截面面积变化形式对传播特性没有影响,而端面面积比越大,则阻带越宽,且中心频率降低,此外,随着转速的增大,阻带同样会变宽,且中心频率下降。第六章对含横向裂纹的变截面阶梯转轴也采用了分段建模的分析方法,在求得横向裂纹处以及接合面处弹性波的传递矩阵后,联合单一变截面转轴中弹性波的传递矩阵,建立了弹性波在整根含裂纹变截面阶梯转轴中的传递矩阵。研究发现,裂纹深度与转轴转速都会对弹性波的传播特性产生影响：裂纹的出现相对于没有裂纹的情形,会在低频带内产生一个新的阻带,并且该阻带的带宽随着裂纹深度的加深而变宽,此外,随着转轴转速的增大,第一个阻带的中心频率会逐渐下降。第七章总结了本文的主要研究结论,并展望了今后的工作。
[Abstract]:......
【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：TH113

【参考文献】