基于细分曲面造型的边界元法及后处理开发研究

发布时间：2018-03-16 19:16

本文选题：边界元法　切入点：细分曲面　出处：《湖南大学》2013年博士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：CAD/CAE技术，凭借其在产品设计和分析中的强大功能，能够显著地提高产品质量，缩短开发周期，降低开发成本，已经成为当前产品设计开发的强有力的辅助工具。然而，由于在传统的CAD/CAE各自系统中模型的表示方式不同，前者是连续的参数模型，后者则是离散的网格模型，数据模型在两种系统间的传递与转换所带来的问题逐渐受到人们的关注。如何实现数据模型在CAD/CAE系统间的自动转换，或者为CAD/CAE系统提供一个统一的模型表示，即CAD/CAE一体化，成了CAD/CAE研究领域的热点问题。本文将细分曲面和边界元法结合起来，自然地将CAD和CAE融为一体，实现了基于细分曲面造型的边界元法，并应用该方法求解三维位势和线弹性问题。同时，为了分析和研究该方法的结果数据，本文基于ExodusII和ParaView提出了一个科学计算可视化解决方案，与基于细分曲面造型的边界元法一起搭建了一个包含CAD造型（细分曲面造型）、CAE分析（边界元法数值计算）和可视化后处理（ParaView科学可视化方案）的完备的CAD/CAE一体化平台。此外，在实际工程问题中，本文应用上述可视化方案模拟混凝土坝浇筑过程并为其热传导分析提供可视化后处理解决方案。基于细分曲面造型的边界元法具有以下特点：（1）细分网格既用于表达几何模型，又作为边界元法的离散分析网格，为CAD设计与CAE分析提供了一个一般的模型和统一的表示，避免了数据模型在不同系统间的转换。（2）由于细分网格为边界元分析提供了一个自动的和自适应的网格划分方案，该方法避免了传统边界元法模型离散引入的人为误差，同时可以通过细分层次控制模型表达和数值计算的精度，以满足不同的设计与分析要求。（3）基于细分曲面造型的边界元法，在几何设计中，具有细分曲面造型的不受几何拓扑限制可以构建整体光滑的任意复杂模型的特点，在数值分析中，又继承了边界元法只需边界离散、降维以及高精度的优点。在细分曲面建模中，本文提供了均匀细分曲面建模和自适应细分曲面建模两种建模方案。由于在每一次细分过程中每一个网格面片都参与细分，均匀细分曲面建模的细分网格均匀且成倍增长，其整体质量提高较快。但是，均匀细分曲面建模容易引起细分不足和细分过度。由于在每一次迭代细分中网格面片根据自适应准则决定是否参与细分过程，自适应细分曲面建模能够在局部平坦区域减少细分次数，在局部复杂区域增加细分次数。因此，，自适应细分曲面建模可以用相对较少的细分网格模拟几何模型，同时避免了细分网格过度生长。在数值分析中，本文将基于细分曲面造型的边界元法应用于求解三维位势问题和线弹性问题，考察了该方法的收敛性、精度以及优越性，并讨论了均匀细分曲面和自适应细分曲面在建模和分析上的各自特点。从建模和分析结果来看，随着细分层次的增加，细分曲面模型的网格数量增多，其质量也不断提高；同时，针对细分曲面模型的边界元分析精度也越来越好。其中，针对均匀细分曲面建模的边界元分析的收敛性和精度都较高。两种细分建模方案都能够获得较好的几何模型和满足精度要求的分析结果。在结果后处理中，本文基于ExodusII和ParaView提出了一个功能丰富的边界元分析可视化后处理方案。该方案借助ExodusII生成包含模型信息和分析结果的二进制数据文件。该数据文件可以储存时间不变的静态数据或者含有时间步的动态数据。该方案利用ParaView的各种可视化功能实现对边界元分析结果数据的定性和定量的分析。同时，根据实际需要和习惯操作，本文对ParaView做了一些二次开发工作，包含界面简化、颜色条随时间步更新、放大操作优化以及注释文字自动添加等。为了在处理大规模数据时获得高效的处理性能和稳定性，并满足硬件升级的需要，本文编译了64位版本的ParaView应用程序。最后，本文基于多块数据集的概念，提出了一个针对含时间步的多域数据模型的特殊的可视化后处理方案，并将其应用到混凝土坝热传导问题分析的科学计算可视化中。通过ExodusII编写含有特殊标识的数据文件并借助ParaView的二次开发，该方案实现了在ParaView中模拟混凝土坝的浇筑过程；同时，针对包含混凝土坝完整模型信息和热传导问题分析结果的数据模型，该方案提供了一个有效的动画演示功能，使得在某一时间步中只显示当前时间步含有分析结果的混凝土坝层，以真实地反映混凝土坝浇筑过程以及浇筑完成后一定时间段里温度分布情况。该方案也适用于其他类似的含时间步的多域模型的分析结果可视化后处理。
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【学位授予单位】：湖南大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：TH122

【参考文献】