相似理论及其在机械工程中的应用

发布时间：2016-11-29 08:45

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相似理论及其在机械工程中的应用

发布日期： 2014-12-14 发布：  

  2014年20期目录       本期共收录文章20篇

　　摘要：本文就相似理论基础概念、相似理论相关研究进展、相似理论在机械工程中的应用、相似理论在机械工程中的发展趋势等方面进行了详细的阐述。
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　　关键词 相似理论;机械工程;应用

前言

　　 随着我国科技的不断进步与发展，相似理论的研究越来越受到重视，本文就其在机械工程中的应用展开了探讨。
　　2.相似理论基础概念
　　相似准则是表示系统中的某一量，这个量在不同系统单元中有不同的数值，但当一个现象转换到与它相似的另一个系统时，相似准则是不变的。相似常数值是系统中任一参量与其相似系统中对应同一参量在具体数值上的比值。
　　相似第一定理（相似正定理）：相似系统（相似现象）的相似指标等于1。相似第一定理是系统（现象）相似的必要条件，它揭示相似系统（现象）的基本性质。
　　相似第二定理（π定理或因次定理）：一个物理系统有s个物理量和k个基本量纲，则n个物理量可以表示为（s-k）个独立的相似判据π1，π2，…，πs-k之间的函数关系式，即f（π1，π2，π3，…，πs-k）=0
　　相似第三定理（相似逆定理）：对于同一类物理现象，如果单值条件相似，而且由其单值量所组成的相似准则在数值上相等，则现象相似。单值条件包括：几何条件、物理条件、边界条件和初始条件。
　　 在相似准则的确定中多采用以下三种相似准则求解方法：定律分析法、方程分析法和量纲分析法。从理论上说，三种方法可以得出同样的结果，只是用不同的数学方法来对物理现象做描述。
　　 （1）定律分析法：运用已知的物理定理来求解相似准则的方法，称为定律分析法。这种方法要求研究人员必须对所研究的对象和所包括的物理定理有明确的认知，各个定理的主次关系要明确，相互间的联系也要明确，什么是可以忽略，什么是不可以忽略，必须慎重考虑。有些定理间的关系还得通过试验来研究，在确定关系上要花费大量的时间和精力，这给解决问题带来许多不便。
　　（2）方程分析法：当知道物理模型的数学模型即可运用已知的微分方程、积分方程或物理方程来求解相似准则，称为方程分析法。常用的方程分析法有相似转换法和积分类比法。
　　（3）量纲分析法：通过基本量度单位表示的导出量度单位的表达式称为量纲。量纲分析法是在研究现象相似性问题的过程中，对各种物理量的量纲进行考察时产生的。它的理论基础是关于量纲齐次方程的数学理论。一般说来，用于说明物理现象的方程，都是齐次的，这也是定理得以通过量纲分析导出的基础。
　　3.相似理论相关研究进展
　　相似理论是论述物理现象相似的条件和相似现象的性质的学说，相似理论的重要内容是确定各种物理现象的相似准则。两百多年来人们在探索自然规律的过程中已形成一种具体研究自然界和工程中各种相似现象的新方法。即所谓“相似方法”。17到19世纪从理论和实践两方面为相似理论的建立已有许多先驱的工作。1638年伽利略在“论两门新的科学”中曾说明，威尼斯人在比照相似的小船而建造大船时发现，桅柱如只按几何尺寸简单放大则强度不够。这就已经深入到相似理论的实质内容，这是最早的相似科学的萌芽。1829年柯西对振动的梁和板，以及1903年莱特兄弟对飞机机翼的实验研究都是用相似方法解决问题的早期实例。
　　到19世纪，在理论上，法国J.B.傅利叶（1882年）提出了物理方程必须是齐次的。A.L.柯西（1823年）提出弹性体和声学现象的相似准数pv”E。贝尔特朗（1848年）提出相似准数FLiMV、麦克斯韦耳从电磁学提出，因次的表达符号。在实验方面，弗洛德由船模试验提出相似准数约在1872年，是英国拽船试验以后100多年，可见是长期大量实验以后才摸索出明确的相似准则。
　　20世纪“相似”这一概念和语词逐步成为专门特殊的学科，其理论和应用日益发展扩大。相似的概念首先出现在几何学，后来逐渐推广到物理现象中。物理量位移、速度、时间等可以转换为多维空间的坐标，这就把复杂的物理现象转化为简单的几何相似，便于研究。在国内很多著作中都讲述M.B基尔比契夫的“相似三原理”，这是前苏联热工学者1933年《相似原理》一书中提出的，也就是现在的“相似三定理”，这一原理是相似理论的理论基础。
　　20世纪的前60年，模型试验是主要的研究手段，后40年随着计算机技术的发展和各种CAD/CAM/CAE软件的推出动态仿真R益成为主要的方法。模型试验与计算机动态仿真的结合将成为今后机械设计的一种有效方法，也将是相似设计的主要实现手段。计算机动态仿真和模型试验今后将在总体仿真技术中发挥作用，也将始终是相似理论研究的主要工具之一。
　　4.相似理论在机械工程中的应用
　　相似理论在摩擦学中主要用于粗糙表面的表征、接触、磨损预测、摩擦温度分布以及磨屑的定量分析等领域。与传统的方法相比，采用尺度独立的相似参数可以使粗糙表面与磨屑形貌的表征简单明了，并使表征具有唯一性，易于识别。此外，基于相似参数所建立的摩擦学研究模型的预测结果，可望不受测量仪器分辨率和取样长度的影响，因而比传统的基于统计分析的模型更为合理和有效。
　　零件的表面形貌对机器使用性能有着重要的影响，目前已经有了30多项参数用于定量描述粗糙表面的形貌。然而，由于粗糙表面形貌的高度变化是一非平稳随机过程，方差值通常与取样长度有关。因而，经常发现，对同一表面用不同分辨率的仪器，不同的取样长度会得到不同的参数值。这表明，传统的统计参数只能描述表面形貌在某一标度下的特征，其标度是不独立的。研究表明，粗糙表面具有统计自仿射相似特征，用相似参数可望实现粗糙表面的唯一表征。目前，用相似几何表征表面形貌主要考虑的是表面相似维数的估计和相似参数的确定。相似表面的表征可以采用多种不同的分维定义和计算方法，如盒计算法、功率谱法、变差法、结构函数法和均方根法等。一般来讲，表面越粗糙，分维数越小。 　　由于相似能定量描述零件表面的粗糙程度，因而，同经典的接触统计学参数相比，相似参数能更好地描述接触性质。目前，用相似几何研究粗糙表面接触问题的方法有两种：一是由M ajumdar和Bhushan等基于W -M相似函数提出的M -B相似模型;二是由W arren和Thomas等以Can-tor集来抽象近似提出的接触模型。
　　5.相似理论在机械工程中的发展趋势
　　模型试验因其具有成本低、时间短、准确性高及较好的可预测性等独特优点而被广泛应用于工程结构、航空、地质、水利水运等诸多领域，己成为现代科学研究及工程设计的一种重要途径和方法。下面就模型试验在工程结构、航空、地质、水利水运四个典型领域的应用作简单概述。
　　在工程结构领域，，应用最广泛的是桥梁结构的模型试验。桥梁结构是以工程材料为主体构成的不同类型承重构件（梁、板、柱等）相互连接组成的跨越河流山谷及其他障碍物的建筑物，要求在规定的使用期内安全有效地承受来自外部（如汽车、人群荷载）及内部形成的（如硅的收缩徐变）各种作用。为了达到这个目的，要求设计者必须综合考虑桥梁结构在它的整个生命周期中如何适应可能产生的各种风险。特别是施工阶段可能产生的疏忽和失误，正常使用阶段中来自各种非正常外力活动，特别是自然和人为的灾害，以及老化阶段出现的各种损伤的积累和正常抗力的丧失等。为此，工程技术人员一般通过模型试验来掌握在各种作用下结构的实际应力分布和工作状态，了解结构的刚度、抗裂性能以及实际所具有的强度及安全储备。
　　6.结束语
　　 加强对相似理论极其在机械工程中的应用研究，可以更好的将理论与实践相结合，是非常有现实意义的研究。
　　参考文献：
　　[1]彭海辉.相似理论及其在机械工程中的应用[J].中华民居，2013（3）：166-168.
　　[2]王朝.相似理论及其在机械工程中的应用[J].新西部下半，2012（3）：16-18.
　　[3]高洁.相似理论及其在机械工程中的应用[J].价值工程，2013（6）：66-69.
　　作者简介：
　　吴威武（1993.02.05-），本科，邵阳学院机械系。

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本文编号：197492