基于谐波特征参数的空间连杆机构尺度综合研究

发布时间：2020-04-14 00:40

【摘要】： 连杆机构尺度综合是连杆机构设计的主要内容。与平面连杆机构相比,对空间机构尺度综合问题的研究则相对较少。因此本文对空间连杆机构的尺度综合问题进行了深入系统的研究。首先,本文借助傅里叶级数这一理论,根据一维傅里叶级数和二维傅里叶级数的几何性质,以及本文提出的约束条件,推导出了三维傅里叶级数表达式。进而给出了空间连杆曲线谐波参数在空间连杆机构上的几何意义。通过建立的三维傅里叶级数表达式和快速傅里叶变换,就可以得到了空间连杆机构连杆曲线的数学表达式。其次,本文根据建立的球面四杆机构连杆轨迹的数学模型,对连杆轨迹的谐波成分进行理论分析,发现连杆轨迹的谐波成分与其相应转角函数谐波特征参数和机构尺寸参数的内在联系。通过归一化处理,将大量由同一尺寸型的四杆机构生成的形状、大小、方向、偏移各异的连杆轨迹统一到了相同的尺寸型谐波特征参数下,从而揭示出轨迹与机构尺寸型之间的内在联系。在此基础上建立了球面四杆机构连杆轨迹的谐波特征参数数值图谱。借助傅里叶级数理论建立球面四杆机构处于空间任意位置时连杆曲线的数学方程。推导出计算机构的实际尺寸、连杆上点的位置和机构安装参数的理论计算公式。通过建立的谐波特征参数数值图谱和推导的理论公式解决了球面四杆机构的轨迹综合问题。对球面四杆机构函数综合问题,从机构的输入角与输出角的函数关系入手,借助傅立叶变换这一数学工具,发现了输入输出函数与基本尺寸型的关系。在此基础上建立了曲柄摇杆机构和双曲柄机构的球面四杆机构输出函数特征参数的数值图谱。通过建立的数值图谱,实现了球面四杆机构的函数综合。本文接着采用类似的方法讨论了常用空间单自由度连杆机构(RCCC、RRSS和RSSR)的函数综合和轨迹综合问题。分别建立了相应空间连杆机构的连杆轨迹和输出函数的数学模型,确定相应机构的基本尺寸型,并建立了数值图谱。推导了RCCC和RRSS机构轨迹综合计算机构实际尺寸、连杆上点的位置和机构安装尺寸参数的理论公式。基于平面连杆机构和空间连杆机构尺度综合的研究成果。本文最后建立连杆机构输出转角函数和连杆曲线方程的统一解析表达式。对建立的表达式进行谐波分析,得到统一解析表达式谐波成分与其相应连杆转角函数谐波特征参数和机构尺寸参数的内在联系。通过建立连杆机构基本尺寸型与连杆转角函数的关系,确定连杆曲线数值图谱的一般步骤。建立由平面机构到空间机构在形式上和内容上统一的连杆机构轨迹综合理论。
【图文】：

几何关系,矢量

基于谐波特征参数的空间连杆机构尺度综合研究质上就是后来著名的cooley-Tukey算法。在G一个计算机程序。1965年cooley-Tukey在《计志上发表了著名的“机器计算傅里叶级数的一等快速算法相继出现，人们对cooley-Tukey算善了一套高效的运算方法，这就是现在普遍称的一种快速算法，基本原理及计算公式仍然以致于它的意义己超过了一种算法的范围，首先高了M/fogZM倍，使对应的处理工作能与整用就从对数据的事后处理与系统的模拟研究转通讯、雷达及其它领域，数字信号的处理在速的出现使得用数字系统分析频谱的优越性超处理信号打开了新的局面。关于FFT的算法，。出的傅里叶级数表达式

傅里叶级数,几何意义

为构件的角速度(n>O表示构件的运动方向为逆时针方向;n<0表示构件的运动方向为顺时针方向)，氛，，截分别作为构建的初始相位。将y二平面上每个独立构件依次的相连形成一个开链(见图2.10)，则该开链机构的端点爪描绘出的曲线，就是空间机构连杆上任意点尸所描绘的轨迹曲线在y一平面上的投影。将x轴上每个独立构件依次的相连形成一个开链。根据前面的定义，每组成对的构件处于不同的平面上，因此不同平面间的杆件可以采用球面副连接，而同一平面内的成对杆乎f来用转动副连接。则该开链机构的端点Px描绘出的曲线，就是空间机构连杆上任意点尸所描绘的轨迹曲线在x轴上的投影。因此空间连杆曲线就可以用两组开链机构的端点描绘出。与 (2.28)式类似，分别对 (2.34)式的变量t进行一次求导和二次求导，就可以得到尸点的速度和加速度的近似数学表达式。污污--一示‘一，拼拼全一气气:::.代 {{{〔_二丈丈落落一苏一牛--一 {{{扭 _____扩扩 :{{{{{ {{{{{_______!!!!!产产二::洲洲洲洲洲洲洲洲洲洲洲洲洲、、、瑞瑞{’.‘。。 :::扮“飞飞 ;;;;;二二二犷犷犷’…止止止 6.766注注一洲洲‘一牛!-’.t洲洲汽汽沈沈沈沈沈沈沈沈沈沈沈沈沈沈沈沈味味一一卜一;一{一朴一 {{{{{ }}}}}’卜二}二
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2010
【分类号】：TH112

【参考文献】