大范围回转运动梁的动力学分析

发布时间：2020-04-22 11:31

【摘要】： 对于作大范围回转运动的梁，大多数的研究工作采用的Euler-Bernoulli梁模型。在对刚柔耦合项的考虑上，所采用的方法不太一致。有些研究为了数值计算的方便，忽略了旋转运动产生的离心力的作用，以及由于梁的旋转运动和弯曲变形耦合产生的柯氏力作用。这类模型对梁在高速旋转下的变形计算，会得出失稳和分岔的结论。另外一些研究工作考虑了离心力和柯氏力，但由于动力刚化效应的影响，数值计算往往不方便。本文提出了考虑离心力和柯氏力作用的系统动力响应的摄动方法，研究大范围回转运动的梁的运动和变形。将所考虑的系统的振动模态的数量大大扩充，并用矩阵形式表达系统运动方程，简化了计算。然后，定量分析了系统刚柔运动的耦合作用，，提高了计算的精度，为方程的解耦提供了新的思路。本文还针对作回转运动的柔性机械臂的动力学特性，建立了考虑驱动力矩、重力、柯氏力和惯性耦合力的Euler-Bernoulli梁动力学模型。假设梁的运动由刚性回转与柔性振动两部分组成。梁的刚性回转角度由两部分组成：仅由重力和驱动转矩引起的整体刚性回转角度，以及柔性运动产生的梁根部的回转角度(简称刚柔耦合回转角)。将梁的柔性振动位移也分解为两部分：由整体刚性回转角所激发的振动(简称动力激励振动)，和由刚柔耦合回转角、梁刚性运动和柔性运动耦合项共同激发的振动(简称刚柔耦合振动)。根据运动微分方程的性质，以及刚柔耦合回转角和刚柔耦合振动远小于整体刚性回转角和动力激励振动的特点，将微分方程进行分解。对整体刚性回转角和动力激励振动的微分方程，可以分别通过数值方法求解。对刚柔耦合回转角和刚柔耦合振动的微分方程，则通过摄动法求解。这一新的分析方法与以往的分析方法相比，在梁的回转运动中，考虑了刚柔耦合回转角及其对梁端位移的影响，包括它所引起的梁的刚性位移及弹性位移，完整地考虑了梁的大幅转动与小变形耦合的作用。动力学仿真结果表明刚柔耦合回转角度以及梁刚—柔运动耦合项，对梁端位移具有较大的影响，尤其在梁具有初始变形时更为明显。
【学位授予单位】：南京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2003
【分类号】：O327

【引证文献】