谐波小波在设备故障诊断中的应用

发布时间：2020-05-04 16:41

【摘要】：现有的信号分析与处理的方法在高频段细化分析以及对非平稳信号和奇异信号的分析方面不理想。所以,很有必要进行新的信号分析与处理方法的研究,以便提取故障特征。本文研究的谐波小波分析方法是故障信号分析与处理的新方法之一。从小波的频谱出发,构造出了具有严格盒形谱特性及简单的解析表达式的谐波小波。经过严格的数学推导,得到了基于FFT的二进谐波小波快速算法,在此快速算法得到的谐波小波系数和Parseval定理的基础上,构造出谐波小波时频网格图、时频等高线图和时频剖面图。通过对某试验台的齿轮断齿信号进行二进谐波小波分析,以谐波小波时频网格图为基础,结合谐波小波时频等高线图和时频剖面图,成功诊断出周期性断齿冲击信号,表明二进谐波小波有很强的特征信号提取能力。把二进谐波小波推广到广义谐波小波,由于广义谐波小波可以对频带进行任意的选择,利用这一特点,可以对其进行小波包分析,对信号的高频与低频进行同样高分辨率的分析。通过对一个模拟仿真信号进行谐波小波包分析,说明了谐波小波包算法的正确性与有效性。对某试验台采集到的轴心轨迹信号进行谐波小波提纯,得到明显的椭圆形轴心轨迹,说明广义谐波小波有良好的滤波效果。广义谐波小波算法对计算给定能级参数的小波分解系数很有效,但如何去选取能级参数(频带)及由此得到的小波,一直都是有待解决的问题。本文介绍的自适应谐波小波变换(AHWT)对能级参数作自适应选择,有效的解决了这一问题。并通过对某试验台采集到的齿轮箱故障齿轮信号进行自适应谐波小波分析,说明AHWT具有很高的频率分辨率和很强的特征信号提取能力。
【图文】：

网格图,正弦信号,频带

(c)小波时频网格图图2.6标准正弦信号信号(.224)包含10HZ和40112两个频率分格图(图.26)c显示出两个波峰，分别对应j=明这两个频带内信号的能量相等。由谐波小波。。一。二_、分别对应其OFurier系数F0一凡_，，而各采样频率sf有着以下的关系:人二从/N，k二0，儿…，，N一j一4层和j一6层对应的小波系数分别为aZ‘。64一al27)，这样，它们就分别对应频带[8，16]两个频率分量分别落在这两个频带内。

波形,突变信号,谐波小波

汉科技大学硕士学位论文第21图.27e中，曲面在一1层翘起，表明小波系数。。非零。这是由于。。一F0一粤节rf，川昌号由于存在突变导致其均值不为零，从而使。。为一较小的非零实数，并通过对数形式大了，对此我们可以不予考虑。在图.27f中，可以看到在第4层小波的上方存在着8量突变，其对应的时间点恰好与信号时频波形中发生突变的位置相一致。小波时频等图(对数形式)正是通过这种方式告诉我们信号中存在着某种周期性的突变。再考察局部突变信号。对正弦信号(2.26)同样以频率sf一256Hz、点数N=512进样。取其中一点加上一个极小值使其突变，如令人2。=flZ。+.0000001。对其进行谐波分解，结果如图.28所示。
【学位授予单位】：武汉科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2005
【分类号】：TH17

【引证文献】