考虑表面力作用的微齿轮传动接触力研究

发布时间：2020-06-18 20:29

【摘要】：超小体积精密齿轮传动装置广泛应用于航空、航天、兵器等军事领域和机器人、玩具行业、钟表业、医疗行业、微型机床行业等民用领域。常规尺寸的渐开线齿轮的传动理论研究已趋于成熟,但是超小尺寸的渐开线齿轮的齿面受力状况却不同于常规尺寸的齿轮,常规齿轮的接触力的计算方法已经不适用于微齿轮传动接触力的计算。由于尺寸效应的存在,当构件的尺寸小到一定程度时,表面力的作用将超过体积力而处于支配地位。由于论文研究的微齿轮的模数已经小到0.0lmm左右,因此表面力为主的微观力将不能被忽视,如范德瓦尔斯力、静电力、毛细力和卡西米尔(Casimir)力等。一对微齿轮在啮合状态下不仅受到传递扭矩的作用,而且还受到轮齿啮合面之间相互作用的表面力作用。由于微齿轮外形轮廓复杂,表面力的计算很困难。因此,针对形状复杂的微齿轮,寻求有效的考虑表面力作用下微齿轮传动时接触力的计算方法,是微齿轮进行接触强度计算、弯曲强度计算、胶合计算、磨损计算等承载能力计算的基础。本文的主要研究目的是进行微齿轮传动表面接触力的研究,为超小齿轮传动的齿面承载能力计算及强度校核提供理论依据。即通过建立微齿轮传动时表面力计算的几何模型,推导出一对相互啮合的微齿轮啮合轮齿间的卡西米尔力的计算公式,从而推导出微齿轮传动时啮合轮齿间考虑了表面卡西米尔力的接触力计算公式。完成的主要研究工作和取得的研究成果如下:1.以一对工作在真空环境中的、处于传动啮合状态的标准渐开线直齿圆柱齿轮为研究对象,建立了求解微齿轮在啮合过程中啮合轮齿的啮合齿面之间所受的表面力的几何模型。2.通过求解啮合点的坐标,求解任意啮合位置的渐开线方程,推导出啮合渐开线齿廓间卡西米尔力计算的几何公式,并给出了啮合渐开线齿廓间表面力的作用范围。3.基于求解齿廓间表面作用力的几何模型,推导出了一对微齿轮在啮合过程中处于任意啮合位置的齿廓间的卡西米尔力的计算公式,并给出了反映啮合点位置变量的变化区间。4.提出了单位齿宽啮合轮齿间卡西米尔力的概念,并给出了其计算公式。通过典型算例分析研究了单位齿宽啮合轮齿间卡西米尔力与啮合间距的变化关系、单位齿宽啮合轮齿间卡西米尔力与齿轮啮合位置变量、齿轮几何参数、齿轮齿数及传动比的变化关系。5.推导出了在真空环境下和不考虑摩擦力的情况下的一对微齿轮传动时在任意实际啮合点处的接触力的计算公式,6.推导出了输入扭矩等于零时,一对微齿轮啮合时单位齿宽上的接触力的计算公式。并通过具体的算例分析了单位齿宽上的接触力与啮合间距、齿轮啮合位置变量、齿轮几何参数、齿轮齿数及传动比的变化关系。
【学位授予单位】：机械科学研究总院
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2011
【分类号】：TH132.41
【图文】：

模型图,表面力,微齿轮,齿轮

如图２－１所示，齿轮１和齿轮２是一对标准渐开线直齿圆柱齿轮，齿轮１为主逡逑动轮，传动方向为顺时针方向，齿轮２为从动轮，传动方向为逆时针方向。该对齿逡逑轮的模数为ｗ，压力角为ａ，齿顶高系数为邋＜，顶隙系数为ｃ％齿宽为６。齿轮１逡逑的齿数为厶，分度圆为必，基圆为ｄｂｌ，齿顶圆为齿轮２的齿数为Ｚ２，分度圆逡逑为必，基圆为成２，齿顶圆为ｄａ２。逡逑

光滑表面,接触状态,齿轮,齿顶圆

以一对工作在真空环境中的、处于传动啮合状态的标准渐开线直齿圆柱齿轮为研究逡逑对象，建立求解微齿轮在啮合过程中啮合面所受的表面力的几何模型。逡逑如图２－１所示，齿轮１和齿轮２是一对标准渐开线直齿圆柱齿轮，齿轮１为主逡逑动轮，传动方向为顺时针方向，齿轮２为从动轮，传动方向为逆时针方向。该对齿逡逑轮的模数为ｗ，压力角为ａ，齿顶高系数为邋＜，顶隙系数为ｃ％齿宽为６。齿轮１逡逑的齿数为厶，分度圆为必，基圆为ｄｂｌ，齿顶圆为齿轮２的齿数为Ｚ２，分度圆逡逑为必，基圆为成２，齿顶圆为ｄａ２。逡逑ｉ逡逑图２－１微齿轮传动表面力计算的几何模型逡逑图中直线ＡＢ为齿轮的理论啮合线，线段ＣＤ为齿轮的实际啮合线，其中Ｃ点逡逑为直线ＡＢ与齿轮２的齿顶圆的交点，Ｄ点为直线ＡＢ与齿轮１的齿顶圆的交点，逡逑１６逡逑

【参考文献】