基于分形理论的齿轮接触模型的研究

发布时间：2020-06-29 12:35

【摘要】： 分形理论作为一种新的研究方法,在非线性研究领域有着自身的优势。它的研究对象是非线性系统中及不规则的几何形体。自80年代被创建以来已在自然科学和社会科学的众多领域得到广泛的应用。目前齿轮表面接触的研究普遍建立在Hertz接触理论上。其在计算接触面积方面存在较大的误差,同时在粗糙表面的表达上受测量仪器分辨率的影响较大,计算结果不稳定。而分形理论可以很好的解决这些问题。因此,本文将齿轮接触作为研究对象,建立了齿轮接触的分形模型。主要内容有:1)介绍了分形理论的基本情况并总结了M-B接触模型的相关公式。2)通过提出齿轮接触系数建立齿轮接触的分形模型。3)利用Matlab软件对本文建立的分形接触模型进行理论性的验证。4)分别利用ANSYS有限元方法、传统Hertz接触理论及本文中的分形模型计算了同一对啮合齿轮的接触应力,并将结果同实验数据进行比较。本文主要成果为:在M-B分形接触模型的基础上,建立了基于分形理论的齿轮接触模型,并对其进行了验证;结果表明,本文建立的齿轮接触分形模型是可行的。
【学位授予单位】：合肥工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2008
【分类号】：TH132.41
【图文】：

模型预测,粗糙度,幅值,参数

的相关参数同4.1.1节，其中n一1.5，价=0.01，G’分别取10一，2、10一，。、10一8，利用Matlab软件作出内、外啮合情况下的载荷一面积图。一一万 ___a)外啮合时真实接触面积b)内啮合时真实接触面积图4.3粗糙度幅值参数o*对接触模型预测的影响(D一1.5，中一0.01)从图4.3中可以看出，无论是外啮合还是内啮合，当G’的值由小变大时，相同载荷的情况下，真实接触面积由大变小。这意味着随着G，值的增大，表面接触状态变差，也就是说此时表面接触强度较低。这同实际是相符合的，因为G代表表面粗糙度幅值，其值越小表示表面越光滑，粗糙度值越低，因此接触强度越高。这也是同M一B接触模型得出的结论是一致的。下面再来分析G值变化对弹性接触面积的影响情况。根据式(3一21)，分别取三个不同的G值，其他参数同上，利用Matlab绘制三条Ar气Are/A;图线。

材料性质,模型预测,参数,真实接触面积

a)外啮合时真实接触面积b)内啮合时真实接触面积图4.5材料性质参数中对接触模型预测的影响(D一 1.5，G、10一’。从图4.5中可以看出，随着材料性质参数价的增大，在相同载荷的情况下，无论是外啮合的情况还是内啮合的情况，其总的接触面积是增大的，这也意味着表面接触性质得到了提高。这一点可以从沪的表达式中得到验证，由于价=。，/E，其中汀.、代表两接触表面较软一方的屈服强度，E为综合弹性模量;提高了功的值也就表示屈服强度。、值提高了，从而表面接触的性质得到了改善。因此材料性质参数价的预测验证是合理的。下面再来研究必值的变化对弹性接触面积的影响。根据式(3一21)

【引证文献】