齿轮振动可靠性与修形减振策略研究

发布时间：2020-07-20 21:46

【摘要】：齿轮传动系统在现代化的工业进程中有着无可替代的作用,在电力、能源、交通、国防和航空领域都得到了广泛的应用。发动机中的齿轮传动系统长期在高速、重载的条件下工作,同时必须满足低噪音、轻量化、高可靠性、长寿命的要求。因此,齿轮的振动可靠性和减小振动的齿廓修形研究对齿轮的设计具有重要意义。目前考虑振动的齿轮设计研究主要表现在齿轮固有特性和动态响应的研究方面,没有考虑齿轮参数的误差等随机因素的影响,而用概率描述随机性才更准确。因此有必要将可靠性理论引入齿轮的设计工作中,从振动的角度开展高速、重载齿轮的可靠性研究,并应用优化方法进行齿廓修形减振分析,这对提高齿轮的工作性能、可靠性都有重大的意义。本研究从工程应用的角度出发,以直齿圆柱齿轮为研究对象,将遗传算法、修形理论、随机参数振动、非线性振动、动态可靠性理论等先进的理论和技术相结合,对齿轮系统的传递误差可靠性、非线性振动可靠性、结构频率可靠性,齿廓修形减振等多个方面进行了系统的研究,主要研究工作如下： (1)基于齿轮系统非线性振动模型,通过数值逐步积分法把随机参数的概率特征反映在系统的随机响应中,并将随机过程理论引入振动可靠性的计算中来,以单位啮合周期内振幅超差作为失效准则,形成了一种基于随机过程跨越分析方法的非线性随机参数振动可靠度计算方法。该方法针对齿轮非线性振动的复杂性,采用数值求解并直接对振动响应的概率分布进行评估,避免了近似算法的误差,可直接应用在工程设计中。 (2)为了寻找减振效果最好的修形参数,依靠参数化有限元建模模拟修形齿轮的啮合过程,并引入遗传算法,以减小齿轮啮合传递误差的波动作为目标,对直齿圆柱齿轮齿廓修形参数进行了高精度的优化设计,通过对设计结果进行减振效果分析,说明该方法准确,有效,能大幅度的减小齿轮的扭转振动。 (3)为了揭示齿轮系统振动非线性行为的本质,避免混沌振动状态,在考虑传递误差、时变啮合刚度、齿侧间隙的基础上,建立单间隙以及多间隙的齿轮系统非线性动力学模型,用数值方法对模型进行了求解,分析了系统的非线性动力学特性,从相图和Poincare图上定性判断了混沌性态,并计算了当频率比变化时系统的分岔图和Lyapunov指数图,利用Lyapunov指数定量识别了混沌振动,判断了混沌振动区域,为齿轮非线性振动的可靠性分析奠定了基础。 (4)为了研究修形参数对齿轮啮合传递误差可靠性影响,用响应面法获取齿轮副随机参数啮合传递误差的极限状态函数,并利用Monte-Carlo可靠性及可靠性敏感度分析方法获取传递误差振幅不超差的可靠度及可靠性敏感度。 (5)基于ANSYS软件的参数化设计语言APDL(ANSYS Parametric Design Language)分别建立了渐开线齿廓、齿廓直线修形和齿廓抛物线修形时的齿轮啮合参数化有限元模型。可以准确模拟具有随机参数的齿轮副的啮合过程,并对齿轮时变啮合刚度和齿轮传递误差进行了仿真计算。 (6)根据齿轮结构的固有频率与激振频率差的绝对值不超过规定值的关系准则,定义齿轮随机结构振动问题的系统可靠度,并结合直齿圆柱齿轮和弧齿锥齿轮提出避免共振的频率可靠性分析方法,讨论了随机参数统计特性的改变对齿轮结构频率可靠性的影响。所得结论为改善齿轮结构,保证齿轮系统的安全运行提供了理论依据。
【学位授予单位】：东北大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2010
【分类号】：TH132.41
【图文】：

示意图,直齿轮,计算方法,刚度

直齿轮轮齿的弹性变形，一般将其处理成二维平面问题，相应的受载弹性变形计算方法有材料力学方法、数学弹性力学方法和以有限元法为代表的数值方法。这里采用石川法〔’051计算齿轮时变啮合刚度，该方法属于材料力学方法。如图2.1所示，将轮齿看成是长方形和梯形的组合。一二冬一，一{}、… ////// ////// ////// /////// //////图2.1直齿轮刚度的计算方法示意图 Fig.2.1DiagramtocaleulationsPurgearsti瓜ess根据轮齿的形状，可计算如下:

结构图,齿条刀具,刀具,圆角

根据加工方式及加工刀具齿廓的不同，齿根过渡曲线有多种形式。采用齿条插刀或滚刀加工齿轮时，如果刀具齿廓的顶部只具有一个圆角，则过渡曲线为一整段延伸渐开线的等距曲线。齿条刀具结构如图2.3所示，齿条型刀具加工齿轮的过程如图2.4所示[109]、、、‘、、线叮、、、、/，川飞岁、、、诊飞东/一长、入一六丁=以咨职n:‘厂//.\式“加~卜/\ha\r“/图2.3齿条刀具结构图 Fig.2.3StrUetureofrackcutter，X图2.4齿条刀具加工齿轮过程示意图 Fig.2.4Proeessoftoolinggearbyrackeutter图2.3中，。为刀具圆角圆心吼距中线的距离;b为刀具圆角圆心吼距刀具齿槽中心线的距离;今为刀具圆角半径;《为齿高系数;c*为径向间隙系数。图2.4中，c为节点;nn为刀具圆角与过渡曲线接触点的公法线，试为nn与刀具加工节线的夹角。这种齿根过渡曲线的参数间具有如下关系L’091:a=hjm+c’m一rPb=匹竺 (2.13)今=2二m一4《 mtan吼e*m对于标准直齿圆柱齿轮，得出图2.44cosao今(1一sin。。)所示坐标系下延伸渐开线等距曲线的参数方程一警51一:赢·。)COS‘“二一

过程示意图,齿条刀具,齿轮,刀具

【参考文献】