强非线性齿轮系统周期解结构及其稳定性的研究

发布时间：2020-08-08 04:11

【摘要】： 本文主要针对单对齿轮副间隙非线性的单自由度动力学模型，对系统状态空间中同时存在的多重周期解及系统周期运动的稳定性分叉问题进行了研究。 通过引入伪不动点追踪算法，研究了系统状态空间中多重周期解的共存问题，为研究非线性动力学系统中的周期解结构问题提供了一种新的思路和方法。本文基于这一思路，在算法中增加了对时间历程进行数值模拟，可以剔除一些虚假的周期解，使得计算结果更能有效地用于分析周期解的结构。先用布鲁塞尔振子模型的算例验证了算法的有效性，然后用该算法研究了单自由度间隙非线性齿轮系统的周期解结构问题，比较了阻尼比和激励频率的变化对周期解结构的影响，并由此引出进行稳定性分叉规律研究的必要性。 本文中还将用于周期解求解及判稳的数值分析方法PNF(Poincaré—Newton——Floquet)、分叉延续算法和二分法相结合用于判稳及分叉的研究，确定准确的分叉点，通过对布鲁塞尔振子模型进行研究，验证了算法的有效性后，将该法用于齿轮系统的分析，从而得出了所研究的单对齿轮间隙非线性动力学模型的分叉规律，对非线性动力系统通向混沌的倍周期分叉进行了探索性的研究，为强非线性齿轮系统稳定性分叉问题的研究提供了较好的数值工具。
【学位授予单位】：西北工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2003
【分类号】：TH132.4

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