杆系结构基于可靠性的拓扑优化研究

发布时间：2021-02-07 05:03

　　结构拓扑优化是较高层次上的结构优化设计,能更大程度的节约材料,目前是结构优化领域的研究热点。但由于分析计算的复杂性,结构拓扑优化的发展还不完善。结构在服役期间,不可避免地要承受地震,风激等随机荷载的作用,在设计时必须考虑结构的可靠性,而可靠性的计算和拓扑优化均是耗时巨大的问题,目前同时考虑结构的动力可靠性和拓扑优化设计的研究工作还不多见。 本文研究了桁架和刚架结构的拓扑优化问题,首先考虑静荷载作用下桁架结构,推导了基于全局性应力约束的可靠性的计算公式,发展出一种求解基于可靠性的桁架结构拓扑优化算法。在此基础上,通过理论分析和对桁架结构和刚架结构的拓扑优化结果的比较,找出刚架和桁架结构拓扑优化结果的相似性,由此将复杂的刚架结构拓扑优化问题简化为桁架结构的拓扑优化问题,减少了刚架结构拓扑优化的计算量。本文还提出一种在非平稳随机激励作用下基于可靠性的结构动力拓扑优化方法,用虚拟激励法和精细时程积分法结合求解非平稳随机激励作用下的结构动力响应,用一次二阶矩方法进行可靠性分析,用序列二次规划方法进行优化设计,数例表明,本文所提出的方法有较高的计算效率和精度。 

【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：65 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
目录
1 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 各种拓扑优化方法简介
        1.2.2 结构动力优化问题的研究现状
        1.2.3 基于可靠性的结构优化问题的研究现状
    1.3 本文的研究工作
2 桁架结构的拓扑优化
    2.1 引言
    2.2 优化问题的数学模型
    2.3 基于信息熵的遗传算法简介
        2.3.1 传统遗传算法
        2.3.2 基于信息熵的多种群遗传算法
    2.4 应力约束的全局化处理
    2.5 可靠度的求解
        2.5.1 可靠度约束的显式表达
        2.5.2 工作应变能的均值和方差的推导
        2.5.3 对正态分布工作应变能方差的推导
    2.6 算例与讨论
    2.7 本章小结
3 桁架和刚架结拓扑优化结果比较
    3.1 引言
    3.2 算法流程
    3.3 桁架结构和刚架结构最优拓扑解的比较
    3.4 对刚架最大弯矩点的考虑
        3.4.1 考虑刚架最大应力点的拓扑优化的实现
    3.5 本章小结
4 考虑可靠性的结构动力拓扑优化
    4.1 引言
    4.2 虚拟激励法和结构动力响应的精细逐步积分
        4.2.1 结构非平稳随机响应问题
        4.2.2 非平稳随机响应分析的虚拟激励法
        4.2.3 随机激励的算法实施
    4.3 原问题的序列近似规划
    4.4 可靠性指标对设计变量导数的推导
        4.4.1 可靠性指标对设计变量的导数的分步求导1
        4.4.2 可靠性指标对设计变量的导数的分步求导2
        4.4.3 可靠性指标对设计变量的导数的分步求导3
        4.4.4 可靠性指标对设计变量的导数的分步求导4
    4.5 算例
        4.5.1 算例1
        4.5.2 算例2
    4.6 结论
5 结论
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢
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【参考文献】：
期刊论文
[1]基于拓扑描述函数的连续体结构拓扑优化方法[J]. 郭旭,赵康.  力学学报. 2004(05)
[2]一种基于信息熵的多种群遗传算法[J]. 李纯莲,王希诚,赵金城,武金瑛.  大连理工大学学报. 2004(04)
[3]杆、梁结构离散变量拓扑优化设计[J]. 黄荣杰,杜太生,宋天霞,陈传尧.  华中科技大学学报(自然科学版). 2003(09)
[4]遗传算法求解可行域分离的结构优化问题[J]. 唐文艳,顾元宪,李云鹏,蔡雷.  力学学报. 2003(03)
[5]基于修正的Clough-Penzien地震动模型时MTMD的动力特性[J]. 李春祥,刘艳霞,王肇民.  应用力学学报. 2003(01)
[6]结构非概率可靠性优化设计[J]. 程远胜,曾广武.  华中科技大学学报(自然科学版). 2002(03)
[7]地震基频对TMD最优动力特性影响的评价[J]. 李春祥,夏敏.  振动与冲击. 2001(04)
[8]具有动应力和动位移约束的离散变量结构拓扑优化设计方法[J]. 石连栓,孙焕纯,冯恩民.  应用数学和力学. 2001(07)
[9]关于桁架结构拓扑优化中的奇异最优解[J]. 程耿东.  大连理工大学学报. 2000(04)
[10]我国土木工程结构可靠性研究的一些进展[J]. 赵国藩,贡金鑫,赵尚传.  大连理工大学学报. 2000(03)

博士论文
[1]桥梁抗震的线性/非线性分析方法研究[D]. 赵岩.大连理工大学 2003



本文编号：3021702