基于压缩采样的复杂产品仿真优化响应面构造方法研究

发布时间：2017-04-26 15:07

  本文关键词：基于压缩采样的复杂产品仿真优化响应面构造方法研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：响应面方法与传统仿真优化方法相比具有仿真次数较少、寻优效率高的特点，因此被广泛运用到工程设计当中。复杂产品如飞机、汽车、高端数控机床等，仿真模型常常呈多学科、非线性等显著特征，且仿真优化响应面往往复杂多变；现有的响应面方法仍需较多的仿真调用，且难以准确稳定地收敛到最优点。 鉴于压缩采样可通过少量采样数据实现高维信号的精确稳定重建，为实现高效精确地仿真优化，本文提出了基于压缩采样的复杂产品仿真优化响应面构造方法，重点研究以下几个方面内容： 1）响应面的稀疏表达。通过分析比较现有响应面模型的固有分布特征与图像信号处理的正交稀疏表示方法，提出了勒让德正交多项式的响应面稀疏表达方法，以减少仿真优化所需采样点数量，提高仿真优化效率。 2）响应面的压缩采样。在勒让德正交多项式稀疏表达的基础上，结合最小相关性准则，提出了响应面超拉丁立方压缩采样方法，通过迭代，优化确定观测矩阵，以实现响应面的稳定重构。 3）稀疏度未知的响应面1范数求解算法。针对仿真优化响应面复杂多变，且稀疏度未知，提出了1范数的响应面重构算法，充分利用1范数求解凸优化问题具有稀疏性的特点，自适应确定响应面的稀疏度，并实现了响应面的精确重构。 4）提出了基于压缩采样的响应面仿真优化方法，在精确重构响应面上，利用细分矩阵方法准确稳定得到最优设计点。数值实验表明：当响应面可压缩时，该方法与现有响应面方法相比仿真次数少，寻优结果精确稳定。 最后，本文在Matlab中实现了上述方法与算法，，并运用到ICF间接驱动辐射对称性分析的工程实例当中，与兼顾效率与寻优精度的混合自适应响应面方法相比，仿真计算次数有所减少，且寻优结果更为准确稳定。
【关键词】：复杂产品 仿真优化 响应面 压缩采样
【学位授予单位】：华中科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：TH122;TP391.9
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 目录7-9
• 1 绪论9-16
• 1.1 研究目的及意义9-11
• 1.2 国内外研究现状11-15
• 1.3 全文结构安排和内容概要15-16
• 2 响应面的稀疏表达16-35
• 2.1 响应面的离散稀疏表达16-25
• 2.2 响应面的连续稀疏表达25-34
• 2.3 本章小结34-35
• 3 响应面的压缩采样35-41
• 3.1 约束等距性条件35-36
• 3.2 满足 RIP 的压缩采样方法36-38
• 3.3 采样方法比较38-40
• 3.4 本章小结40-41
• 4 稀疏响应面的精确稳定重建41-48
• 4.1 l_1范数重建方法42-44
• 4.2 稀疏度自适应的l_1范数重建方法44-47
• 4.3 本章小结47-48
• 5 基于细分矩阵的压缩采样响应面优化方法及实验结果48-59
• 5.1 基于细分矩阵的压缩采样响应面优化方法48-50
• 5.2 实验条件及衡量标准50-51
• 5.3 测试函数实验结果51-55
• 5.4 实际案例分析55-58
• 5.5 本章小结58-59
• 6 总结与展望59-61
• 6.1 全文总结59
• 6.2 展望59-61
• 致谢61-62
• 参考文献62-65
• 附录 攻硕期间发表论文目录65

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