二维弹塑性接触问题的无网格伽辽金—有限元耦合方法研究

发布时间：2021-07-28 11:17

　　对二维弹塑性接触问题的无网格伽辽金-有限元耦合方法进行了研究。首先，概述了已有的接触问题的解法，给出了接触问题的基本数学模型，对其中的线性规划法进行深入分析。介绍了一般弹塑性问题的解法，阐述了弹塑性接触问题的增量初应力-线性规划方法，给出了计算流程。其次，详细介绍了无网格方法的研究进展，描述了无网格法的近似方案，权函数的选择。研究了无网格法对不连续问题和边界条件的处理。再次，论述了无网格伽辽金方法的位移近似函数和权函数，给出了变分方程及离散方程，以及数值求解的实现。对无网格伽辽金-有限元耦合方法进行了详细阐述。编制了相应程序，通过算例表明了拉格朗日乘子对强制边界条件的作用及无网格伽辽金方法在权函数参数变化时的收敛特性，论证了无网格伽辽金-有限元耦合的有效性。然后，将增量初应力-线性规划方法与无网格伽辽金-有限元耦合方法结合求解弹塑性接触问题。通过编程对光滑表面圆柱体与刚性平面的弹塑性接触问题以及粗糙表面与刚性平面的弹塑性接触进行求解，在对无网格区域相关参数研究的基础上，指出了用无网格伽辽金-有限元方法求解接触问题时的合理参数范围。最后，总结全文并给出作者在研究过程中的体会。 

【文章来源】：西北工业大学陕西省 211工程院校 985工程院校

【文章页数】：69 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

圆柱体结点排布

图3.2圆柱体结点排布进行研究。对图4.2(a)的模型I，可能接触域表面半带宽上有26个结点，垂直边界各结点沿x方向的位移和水平边界各结点沿y方向的位移为零。对图4.2(b)的模型n，可能接触域表面半带宽上有26个结点，水平边界各结点沿y方向位移为零。在无网格区域分别选取心ax=5c、2、2高斯点和汽ax=6c、3x3高斯点两种情况研究计算结果的精确性，接触表面反力如图4.3所示，横坐标为各接触结点沿x方向的位置，纵坐标为各接触结点的接触反力，进行了单位化处理，其中P0表示最大接触反力，a表示接触半带宽。数值解基本与理论解吻合，但模型I靠近垂直边界结点的误差较大。这是因为在数值积分中边界附近的高斯点权函数的影响域被强制切断

E了，=0.IE时刚性体无网格区域的nMises当量应力的等应力线图

【参考文献】：
期刊论文
[1]一种新的数值方法——无网格伽辽金法（EFGM）[J]. 庞作会,葛修润,郑宏,王水林.  计算力学学报. 1999(03)



本文编号：3307813