大长度箱形伸缩臂几何非线性变形精确求解

发布时间：2021-11-15 15:46

　　大长度箱形伸缩臂在吊重较大时表现出很明显的几何非线性,将伸缩臂等效成阶梯梁模型和铰支梁模型,利用微分方程法和坐标转换法对变形后的臂架重新建立平衡方程,推导出臂架端部横纵向位移与载荷的精确数学关系。同时,考虑轴向载荷的二阶效应,针对等效的铰支梁部分在非线性变形过程中对阶梯梁变形的影响展开进一步研究,给出伸缩臂端部变形量在不同载荷和仰角下的精确数值解。此理论分析结果经有限元仿真验证表明,该方法计算精度高,求解速度快。 

【文章来源】：起重运输机械. 2020,(11)

【文章页数】：6 页

【部分图文】：

全臂架变形

应对铰支梁变形以及阶梯梁变形的影响。先通过微分方法对单节臂架挠度变形与载荷的关系进行了数学描述，并对解析式中的超越方程进行Taylor展开，大幅简化了解析式的复杂程度。然后利用坐标变换法对全臂架挠度变形列出平衡关系，进而推导出全臂架末端以及各节臂架末端非线性变形位移与载荷的关系。在此基础上，针对等效的铰支梁部分在非线性变形过程中对主臂变形的影响展开了进一步的探讨，为汽车起重机臂架非线性变形的研究提出了一种全新数值计算方法，解决了以往研究中有限元方法计算慢，数值方法精度低的难题。图1汽车起重机简图1单节臂架端部位移-载荷关系如图2所示，将汽车起重机的单节臂架抽象成一根长度L的梁模型,其末端受轴向载荷PL，切向力FL和转矩ML，在末端产生了的横向位移δY，纵向位移δX和转角θL。梁变形后，对任意一点（X，Y（X））重新建立平衡关系[8]为⑴式中：E为弹性模量，A为臂架截面面积，I为关于Z轴的惯矩。图2单节臂架的非线性变形对式（1）两边分别进行二阶求导，得到⑵上述平衡方程边界条件为⑶将式(3)带入式(2)中，求得⑷其中对式(4)中变量进行归一化整理，整理后的物理量采用对应符号和下标的小写表达方式[9]，得其中LLXL"()()(())YEIYX=M+FLδX+PδYX4L()"()PYXYXEI=Y(0)=0Y"(0)=0L"()MYLEI=(3)LL"()()FPYLYLEI+=L32L+tanh()(cosh()1)sinh()cosh()1()cosh()FXLXXXEIYXLMEIλλλλλλλλ=2LPEIλ=x∈[01]设计计算DESIGNCALCULATION

单节臂架的非线性变形

【参考文献】：
期刊论文
[1]起重机臂架的几何非线性全过程分析[J]. 代丽丽,王欣,高顺德.  起重运输机械. 2016(09)
[2]起重机伸缩臂计算方法对变形量影响分析[J]. 李艳艳,高媛,陈礼,滕儒民,孙丽,刘宝隆.  起重运输机械. 2012(12)
[3]计及二阶效应的大位移柔性梁杆系统动力学分析[J]. 赵欣,陆念力,罗冰.  中国工程机械学报. 2010(01)
[4]起重机变幅系统柔性构件非线性计算方法的研究[J]. 王欣,屈福政,高顺德.  机械设计与制造. 2001(01)
[5]箱形伸缩臂的设计计算[J]. 言正.  工程机械. 1979(11)

硕士论文
[1]起重机臂架简化建模有限元非线性分析研究[D]. 刘营营.太原科技大学 2015
[2]基于非线性弯曲的伸缩臂优化研究[D]. 齐成.大连理工大学 2010



本文编号：3497070