高维复杂约束碰撞振动系统的动力学研究

发布时间：2017-05-19 18:02

  本文关键词：高维复杂约束碰撞振动系统的动力学研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：高维复杂约束碰撞振动系统在机械工程中普遍存在,并对机械设备有重要的影响。它已经吸引了国内外科研工作者和学者的关注。由于冲击碰撞导致该类系统具有强非线性和不连续性，普通的线性分析将不再适用,所以需要运用新的方法对此类系统进行分析。本文对几个高维复杂约束碰撞振动系统模型进行了一些具体的研究，主要在以下几个方面进行研究： 首先以单自由度碰撞振动系统作为研究对象，建立其Poincaré映射并分析了该系统在参数变化时的动力学行为及分岔类型；参数变化将可能导致系统的振动-冲击发生本质变化，产生倍化分岔和混沌行为。其后采用动态加入阻尼抑制分岔和混沌运动，能对混沌行为进行有效的控制。提高系统的阻尼，，对降低系统的共振响应及缩短自己振动衰减时间历程有显著效果，此章为后面进行高维分析做出一个铺垫。 其次建立了一类三自由度系统模型以及Poincaré映射，推导了系统周期运动解析解及其映射的线性化矩阵。通过线性化矩阵特征值穿越单位圆周的位置和数量理论分析了该系统在适当的参数下，系统发生倍化分岔和两种典型的余维二分岔，Hopf-Hopf分岔和Hopf-flip分岔。在倍化分岔中，系统的周期运动经倍化分岔向混沌的演化的过程中，存在着十分复杂的非常规转迁过程和精彩的动力学行为；在Hopf-Hopf分岔中分析了由环面爆破和“水滴型”的吸引子通向混沌的道路；在第一个Hopf-flip分岔中分析了系统先发生Flip分岔，后发生了周期2点的Hopf分岔，形成了两个吸引不变圈，最后锁相转迁入混沌；在第二个Hopf-flip余维二分岔中分析了由环面倍化分岔以及“贝壳形”概周期吸引子向混沌演化的两种非常规路线。展现高维碰撞振动系统在余维二分岔点附近呈现出复杂丰富的动力学行为。 最后建立了一个客车整车的动力学模型，主要讨论是客车车辆整车在平直轨道上的蛇形运动稳定与分岔行为。在建模中考虑了蠕滑力、轮缘力与一、二系悬挂力等影响因素；从而建立了客车轮对及其整车的动力学微分方程。主要对客车整车系统轮轨碰撞以及构架位移最大时的Poincaré截面下的蛇行运动稳定性及分岔行为进行了分析，在这分析过程中发现该系统存在好多种动力学行为，有稳定的对称周期运动、倍周期分岔、Hopf分岔，拟周期运动以及混沌运动状态等。通过对Poincaré截面下客车整车系统的动态行为的具体分析，从而为提速整车碰撞动力学的研究奠定了理论基础。
【关键词】：碰撞振动 混沌 庞克莱映射 余维二分岔 客车
【学位授予单位】：兰州交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：TH113
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 1 绪论9-19
• 1.1 高维复杂约束碰撞振动系统的简述9
• 1.2 高维复杂约束碰撞振动系统的的理论基础9-16
• 1.2.1 混沌及混沌吸引子9-11
• 1.2.2 Poincaré映射11-12
• 1.2.3 分岔图12-13
• 1.2.4 Floquet 理论13-15
• 1.2.5 Lyapunov 指数及其维数15-16
• 1.3 高维复杂约束碰撞振动系统的研究现状16-19
• 2 单自由度碰撞振动系统的分岔与混沌演化、阻尼控制19-30
• 2.1 概述19
• 2.2 力学模型19-20
• 2.3 系统的庞克莱映射的建立及稳定性分析20-21
• 2.4 系统的逆周期倍化分岔21-24
• 2.5 阻尼控制方法的基本思想24-28
• 2.6 本章小结28-30
• 3 三自由度碰撞振动系统的分岔与混沌演化30-45
• 3.1 概述30
• 3.2 力学模型30-31
• 3.3 系统的两自由度解耦与周期运动31-33
• 3.4 碰撞振动系统的庞克莱映射及稳定性分析33-36
• 3.5 系统周期运动的倍化分岔及混沌的非常规转迁过程36-38
• 3.6 系统周期运动的 Hopf-Hopf 余维二分岔及向混沌的演化38-44
• 3.7 结论44-45
• 4 客车车辆蛇形运动稳定与分岔45-58
• 4.1 本章概述45
• 4.2 客车车辆转向架动力学模型建立45-49
• 4.2.1 转向架模型构成以及自由度46
• 4.2.2 轮轨之间的坐标转换关系46-47
• 4.2.3 轮对与轨道的接触几何关系47
• 4.2.4 轮轨蠕滑率以及蠕滑力的计算47-49
• 4.3.5 客车车辆轮轨法向力及轮缘力49
• 4.3 客车车辆整车动力学模型建立49-50
• 4.4 客车车辆整车系统运动微分方程50-52
• 4.5 客车车辆整车系统分岔研究52-57
• 4.5.1 周期运动54-55
• 4.5.2 通过 Hopf 分岔通向混沌55-56
• 4.5.3 通过倍化分岔通向混沌56-57
• 4.6 本章小结57-58
• 结论58-59
• 致谢59-60
• 参考文献60-64
• 附录64-66
• 简述文中 Poincare 截面程序流程图66-67
• 攻读学位期间的研究成果67

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