ESO算法与SIMP算法的探讨及改进研究

发布时间：2017-05-25 01:00

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【摘要】：随着科学技术与生产活动的飞速发展，传统的结构设计方法已无法满足复杂的工程结构设计要求。计算机技术与现代结构优化设计理论的发展为结构的优化设计提供了强有力的支撑。目前，渐进结构优化（ESO）算法和SIMP算法已成为拓扑优化领域中最常用的两种算法。本文以ESO算法和SIMP算法作为研究对象，主要探讨了两种算法在经典算例中的应用、两种算法的改进方案以及基于改变单元弹性模量的ESO算法。 首先，本文简要介绍了ESO算法和SIMP算法的基本原理，对两种算法在MBB梁、Michell型结构、悬臂梁结构等经典算例中的应用进行探讨。通过探讨得到了两种算法在应用中各自的优点和不足。并对两种算法网格划分和参数取值的组合情况进行了讨论，对两种算法各设置了六种不同网格划分和参数取值的组合，对优化结果进行探讨，给出了两种算法的建议取值。 其次，对目前SIMP算法使用的过滤技术提出改进方案。通过对过滤权重的计算方式以及单元灵敏度计算公式的改进，减小了该算法的网格依赖性，提高了算法的适用性。并对传统ESO算法的删除过程进行了改进，增加了检测和修正过程。将改进后的ESO算法应用于经典算例，对改进算法与传统ESO算法所得优化结果进行对比分析，证明了改进ESO算法的有效性。 最后，提出了基于改变单元弹性模量的ESO算法。通过渐进式减小低效单元的弹性模量，，提高了单元灵敏度的计算精度，有效避免了单元的误删。在此基础上提出了双向变弹性模量的ESO算法，该算法能够实现在同一迭代步中既有低效单元弹性模量减小的操作，又有高效单元弹性模量增加的操作，并保证了最终拓扑结构中没有中间弹性模量单元，提高了最终拓扑结构的可制造性。利用改进算法对Tie-beam算例进行全面深入的讨论，并将该算法应用于经典的通用算例。
【关键词】：渐进结构优化 SIMP算法 变弹性模量 Tie-beam算例
【学位授予单位】：重庆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：TH123
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-8
• 1 绪论8-12
• 1.1 引言8-9
• 1.2 结构拓扑优化的发展9
• 1.3 ESO 算法与 SIMP 算法基本原理9-10
• 1.3.1 ESO 算法介绍9
• 1.3.2 SIMP 算法介绍9-10
• 1.4 论文的研究背景10
• 1.5 论文的主要内容10-12
• 2 ESO 算法与 SIMP 算法的探讨12-25
• 2.1 引言12
• 2.2 两种算法在经典算例应用中的探讨12-19
• 2.2.1 MBB 梁结构12-15
• 2.2.2 底部两端固支的 Michell 型结构15-17
• 2.2.3 悬臂梁模型17-19
• 2.3 对两种算法中参数取值与网格划分的组合进行探讨19-24
• 2.3.1 ESO 算法探讨内容的设计19-20
• 2.3.2 算例分析20-22
• 2.3.3 SIMP 算法探讨内容的设计22
• 2.3.4 算例分析22-24
• 2.4 本章小结24-25
• 3 对 SIMP 算法过滤技术及 ESO 算法的改进25-35
• 3.1 对 SIMP 算法的过滤方案进行改进25-28
• 3.1.1 改进过滤算法的提出25-26
• 3.1.2 算例分析26-28
• 3.2 对 ESO 算法的改进28-34
• 3.2.1 迭代终止条件的构造28-30
• 3.2.2 对传统 ESO 算法删除过程的改进30-31
• 3.2.3 算例证明31-34
• 3.3 本章小结34-35
• 4 基于改变单元弹性模量的 ESO 方法35-49
• 4.1 引言35
• 4.2 传统 ESO 算法失效算例35-36
• 4.3 传统 ESO 算法失效原因分析36-37
• 4.4 基于改变单元弹性模量的 ESO 算法提出37-38
• 4.5 算例分析38-41
• 4.5.1 Tie-beam 算例38-39
• 4.5.2 三杆结构算例39-41
• 4.6 双向改变弹性模量的 ESO 算法41-45
• 4.6.1 算法计算流程42
• 4.6.2 算例分析42-45
• 4.7 算法分析45-48
• 4.7.1 Tie-beam 算例分析45-48
• 4.8 本章小结48-49
• 5 结论与展望49-51
• 5.1 结论49
• 5.2 展望49-51
• 致谢51-52
• 参考文献52-54
• 附录54
• A. 作者在攻读学位期间发表的论文54
• B. 作者在攻读学位期间参与科研项目54

【参考文献】

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1 李芳,凌道盛;工程结构优化设计发展综述[J];工程设计学报(机械·设备和仪器的开发技术);2002年05期

2 陈茹雯;浅谈拓扑优化[J];机电信息;2004年20期

3 谢涛;刘静;刘军考;;结构拓扑优化综述[J];机械工程师;2006年08期

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5 荣见华,姜节胜,胡德文,颜东煌,付俊庆;基于应力及其灵敏度的结构拓扑渐进优化方法[J];力学学报;2003年05期

6 李e

本文编号：392345