基于图表示的对偶转换的研究及其在工程中的应用

发布时间：2024-11-01 23:43

　　本文旨在讨论以图表示为基础的不同工程领域之间的转换关系。通过工程结构之间的转换,确立不同工程结构之间的联系,为复杂的工程问题分析提供新的方法和理论。 首先,简要论述了图在工程结构中的应用,回顾了机构运动分析常用的方法及其缺陷,同时介绍了图论中的几个基本概念及其矩阵表示以及相关定理。 其次,在转换思想和图表示之间的数学关系的基础上,把不同的工程结构用不同的图来表示。通过各种图表示之间的联系,确立了不同工程系统之间的转换。以机构和桁架为研究对象,将机构用势图表示(PGR),桁架用流图表示(FGR)。在势图和流图对偶的基础上,确立了机构和桁架的对偶关系,并建立了机构和桁架之间的转换。以此基础上,桁架分析和机构分析方法相互借鉴,用机构分析中的向量分解法等方法分析桁架,用桁架分析中的杆件替代法等方法分析机构。 再次,以多个工程结构为研究对象,通过图表示确立了它们之间的转换关系。同时,用基尔霍夫电流定律(KCL)和电压定律(KVL)分别描述结构力学中的通路法。以机构和桁架的对偶关系和通路法的KVL描述为基础,得到了用于研究多回路机构的通路法,拓展了机构...

【文章页数】：65 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 课题的提出
    1.2 文献综述
    1.3 背景知识
    1.4 本文主要的研究工作
2 基于图表示的对偶转换
    2.1 基于图表示的转换的基本思想
    2.2 流图和势图的对偶转换
    2.3 机构和桁架的对偶关系
    2.4 本章小结
3 机构和桁架对偶关系的应用
    3.1 桁架的瞬变性分析
    3.2 向量分解法计算桁架
    3.3 内力图和相对速度图
    3.4 应用杆件替代法分析机构相对速度
    3.5 机构和桁架分析方法的对应关系
    3.6 本章小结
4 机构运动分析中的广义通路法
    4.1 基本概念
    4.2 结构力学中的通路法
    4.3 机构运动分析中的通路法
    4.4 本章小结
5 总结和展望
    5.1 全文总结
    5.2 展望
致谢
参考文献
附录1 攻读硕士学位期间发表论文



本文编号：4008679