近似熵在分析欠驱动机构混沌运动中的应用研究

发布时间：2017-09-17 00:20

  本文关键词：近似熵在分析欠驱动机构混沌运动中的应用研究

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【摘要】：混沌现象的特征是系统内部的随机性和系统外部的确定性,它对初始条件非常敏感。近些年来,人们对于混沌的研究已经渗透到各个学科和领域,并且取得了许多研究进展和成果。由于混沌在工程领域方面所具有的重要的研究价值和非常诱人的研究前景,使得混沌以及机构学中的混沌现象的研究引起了国内外从事机构研究的学者的极大兴趣。 确定性是经典机构学中的一个重要特点,许多机构学领域专家的研究任务和目标就是在于获得机构运动量的精确表示。但是,当机构处于混沌运动的时候,还很难用一种精确的数量来解释和表达机构的运动特征。熵作为度量随机变量和不确定度的一种度量,即衡量标准可以被引用到机构的混沌运动的研究中来,从而作为一种新颖的方法来表述机构运动中的混沌现象。尽管熵在经典的离散动力系统和连续动力系统中的混沌现象已经有所应用,但是在机构的混沌现象研究中利用熵的方法却不多见,还没有得到系统的研究和广泛的应用。为此,本文以典型的开链和闭链欠驱动机构为例,对熵在机构混沌运动的应用进行研究,试图利用熵的方法探索机构从规则运动进入混沌运动,即机构混沌运动边缘的机构运动参数取值范围,为机构混沌运动的控制奠定基础。 本论文的主要研究工作如下： 1、在对混沌边缘和熵的基本理论进行研究的基础上,对Shannon熵、符号熵、Kolmogorov熵和近似熵的定义和算法做了较为详细的说明,并利用符号熵和近似熵分别计算了Logistic映射和Lorenz系统的熵,绘制熵值随参数变化图,找出了两类混沌动力系统混沌边缘的参数取值范围。此方面的研究为熵在机构混沌运动研究中的应用提供了参考依据。 2、小车直线一级倒立摆是一种开链欠驱动机构。本文以此机构为研究对象,利用MATLAB进行数值计算,并将近似熵的方法应用于研究当机构某一运动参数变化时机构的混沌运动边缘。研究表明：在小车直线一级倒立摆混沌边缘处,熵值经历了从0到不为0的变化,而由熵的定义可知,此时系统的动态响应经历了从平衡运动状态转变为混沌运动状态。利用此方法可以找到机构的混沌边缘。除此之外,还讨论了在近似熵计算中,阈值取值对于小车直线一级倒立摆运动状态判定的影响,并得出了合适的阈值取值范围。 3、平面闭链五杆机构是一种闭链欠驱动机构。本文以此机构为研究对象,首先利用Mechanics对其模型进行建模和仿真,然后采用近似熵的方法,研究机构的混沌运动和混沌运动边缘。本文通过提取随杆长变化的时间序列、计算近似熵的熵值并绘出图的方法,找出了系统从周期运动进入混沌的杆长取值范围；同时,以李雅普诺夫指数与机构运动的相图为依据,确定了在近似熵计算时合适的阈值取值范围。
【关键词】：混沌 混沌边缘 熵 近似熵 欠驱动机构 小车直线一级倒立摆 平面闭链五杆机构
【学位授予单位】：西南交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：TH112
【目录】：

• 摘要6-8
• Abstract8-12
• 第1章 绪论12-17
• 1.1 课题的研究背景、目的和意义12-13
• 1.2 混沌及其在机构学中的研究现状13-14
• 1.3 熵及其在科学与技术中的应用14-16
• 1.4 本文的主要研究内容16-17
• 第2章 熵及其计算方法17-37
• 2.1 引言17
• 2.2 熵及其计算方法17-25
• 2.2.1 香农(Shannon)熵的定义及其计算方法17-18
• 2.2.2 符号熵的定义及其计算方法18-20
• 2.2.3 Kolmogorov熵的定义及其计算方法20-22
• 2.2.4 近似熵的定义及其计算方法22-25
• 2.2.5 各种熵计算方法之间的异同分析25
• 2.3 符号熵和近似熵在典型非线性系统中的应用25-36
• 2.3.1 离散动力系统Logistic映射的熵分析26-30
• 2.3.2 连续动力系统Lorenz系统的熵分析30-34
• 2.3.3 符号熵与近似熵的比较、分析和改进34-36
• 2.4 本章小结36-37
• 第3章 近似熵在小车直线一级倒立摆混沌分析中的应用37-51
• 3.1 引言37
• 3.2 小车直线一级倒立摆模型37-40
• 3.3 近似熵在小车直线一级倒立摆混沌边缘分析中的应用40-48
• 3.3.1 近似熵的计算结果及分析40-44
• 3.3.2 阈值选取范围的分析44-48
• 3.4 阈值选取的改进48-50
• 3.5 本章小结50-51
• 第4章 近似熵在欠驱动闭链五杆机构中的应用51-63
• 4.1 引言51
• 4.2 基于SIMMECHANICS的平面欠驱动五杆机构建模及运动仿真51-56
• 4.2.1 SimMechanics简介51-52
• 4.2.2 平面闭链五杆机构建模及仿真52-56
• 4.3 近似熵在欠驱动闭链五杆机构混沌边缘中的应用56-60
• 4.3.1 近似熵的计算及结果分析56-58
• 4.3.2 阂值选取范围的分析58-60
• 4.4 阈值选取的改进60-61
• 4.5 本章小结61-63
• 总结与展望63-64
• 致谢64-65
• 参考文献65-70
• 攻读硕士期间发表论文及科研成果70

【参考文献】

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本文编号：866162