一种刚性杆-弹簧摆模型的混沌动力学行为研究

发布时间：2017-12-28 16:26

本文关键词：一种刚性杆-弹簧摆模型的混沌动力学行为研究　出处：《复杂系统与复杂性科学》2016年03期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：针对具有大范围运动慢变量和小幅度振荡快变量的强非线性刚-柔耦合多体系统,建立一种刚性杆-弹簧摆模型。给出了该双时间尺度变量系统的无量纲动力学方程,以频率比、摆长比作为控制参数,对系统在不同初始条件下的非线性动力学行为进行了数值模拟和分析。由于快、慢变量之间的相互耦合,动力学方程表现出强非线性的特点,对数值方法提出了更高要求。采用一种高精度的三次Lagrange插值精细积分法进行数值求解,并给出了系统不同的运动状态对应的参数范围。数值分析结果表明,系统变量在不同的控制参数和初始条件下,呈现出了复杂的混沌动力学行为,快变量显示了经由准周期环面破裂分岔通往混沌的途径。
[Abstract]:A rigid bar - spring pendulum model is established for a strongly nonlinear rigid flexible coupling multibody system with large range moving slow variable and small amplitude oscillating fast variable. The dimensionless dynamic equation of the dual time scale variable system is given. The nonlinear dynamic behavior of the system under different initial conditions is numerically simulated and analyzed with frequency ratio and swing length ratio as control parameters. Because of the coupling between fast and slow variables, the dynamic equations show strong nonlinear characteristics and higher requirements for numerical methods. A high precision three time Lagrange interpolation fine integral method is used for numerical solution, and the range of parameters corresponding to the different motion states of the system is given. Numerical analysis shows that the system variables exhibit complex chaotic dynamics under different control parameters and initial conditions. Fast variables show the way to chaos through the quasi periodic torus bifurcation.
【作者单位】：上海交通大学工程力学系;
【基金】：国家自然科学基金重点项目(11132007)
【分类号】：O313.7
【正文快照】： 刚-柔耦合多体系统是目前常见的力学模型,在工程中有着非常广泛的应用,例如直升机旋翼、柔性机械臂、涡轮机叶片等等。该类系统的大范围刚体运动与弹性小变形运动的耦合使得系统的动力学性态十分复杂,其动力学方程具有强非线性,随之带来的动力刚化现象、数值求解的困难等是建

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