含固支端梁的解析解

发布时间：2018-02-12 04:00

  本文关键词： 梁 固支端 边界条件 应力函数 解析解　出处：《应用力学学报》2016年02期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：采用弹性力学的应力函数法求含固支端梁的应力和位移时,无法严格满足固支端的实际边界条件,需要采用简化的固支边界条件。本文对已有的简化固支边界条件进行了改进,基于新的简化固支边界条件,推导出了四种含固支端梁的应力和位移的解析解,并进行了相应的数值计算,对几种固支边界条件进行了讨论。由本文方法得到的上表面受均布载荷作用悬臂梁的位移u和v的解析解与有限元解的最大误差分别为3.0%和1.0%,两端固支梁的应力σx的解析解与有限元解的最大误差为5.3%。通过理论与数值结果的比较表明,本文改进的固支边界条件是对固支端一种很好的简化。
[Abstract]:When the stress function method of elastic mechanics is used to calculate the stress and displacement of the beam with fixed ends, the actual boundary conditions of fixed ends cannot be strictly satisfied, and the simplified boundary conditions of fixed support should be adopted. In this paper, the existing simplified boundary conditions of fixed support are improved. Based on the new simplified clamping boundary conditions, the analytical solutions of the stress and displacement of four kinds of fixed end beams are derived, and the corresponding numerical calculations are carried out. Several fixed boundary conditions are discussed. The maximum error of the analytical solution u and v of the cantilever beam subjected to uniform load on the upper surface and the finite element solution are 3.0% and 1.0 respectively, and the stress of the clamped beam at both ends is obtained by the method in this paper. The maximum error between the analytical solution and the finite element solution of 蟽 x is 5.3. The comparison between the theoretical and numerical results shows that, The improved boundary condition is a good simplification for the clamping end.
【作者单位】： 合肥工业大学土木与水利工程学院;
【分类号】：O343

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本文编号：1504735