基于Levinson三阶剪切理论的功能梯度轴对称圆板特征值问题求解
本文关键词： 功能梯度圆板 Levinson板理论 屈曲 自由振动 相似转换 出处：《力学季刊》2017年02期 论文类型：期刊论文
【摘要】：基于Levinson三阶剪切变形理论,研究了材料性质沿着厚度方向连续变化的功能梯度轴对称圆板的自由振动及屈曲特征值问题.首先,在Levinson三阶变形理论下建立了功能梯度轴对称圆板自由振动及屈曲问题的统一运动方程,利用级数法求得功能梯度轴对称圆板在Levinson理论下的特征值(临界载荷和固有频率),并研究了特征值随着FGM圆板梯度系数的变化情况.其次,利用载荷等效以及数学问题的相似性,得到了功能梯度轴对称圆板在Levinson理论下的特征值与经典理论下均匀圆板的特征值之间的解析转换关系.最后,利用转换关系求得转换解,并通过转换解与解析解的数值比较,相互验证了解的一致性及其准确性.在此基础上,本文还讨论了不同剪切理论对圆板特征值结果的影响.
[Abstract]:Based on Levinson's third-order shear deformation theory, the free vibration and buckling eigenvalues of functionally graded axisymmetric circular plates with continuous variation of material properties along the thickness direction are studied. The unified equations of motion for the free vibration and buckling of functionally graded axisymmetric circular plates are established under Levinson's third-order deformation theory. The eigenvalues (critical load and natural frequency) of functionally gradient axisymmetric circular plates under Levinson theory are obtained by means of series method, and the variation of eigenvalues with gradient coefficients of FGM circular plates is studied. Based on the similarity of load equivalence and mathematical problems, the analytic transformation relationship between the eigenvalues of functionally graded axisymmetric circular plates under Levinson theory and the eigenvalues of uniform circular plates in classical theory is obtained. The consistency and accuracy of the solutions are verified by numerical comparison between the transformed solutions and the analytical solutions. On this basis, the effects of different shear theories on the results of the eigenvalues of circular plates are also discussed in this paper.
【作者单位】： 苏州大学城市轨道交通学院;
【基金】：国家自然科学基金(11172192,11572210) 研究生科研创新计划项目(KYLX15_1237)
【分类号】：O302
【参考文献】
相关期刊论文 前9条
1 李世荣;高颖;张靖华;;功能梯度与均匀圆板静动态解之间的相似转换关系[J];固体力学学报;2011年S1期
2 李世荣;张靖华;徐华;;功能梯度与均匀圆板弯曲解的线性转换关系[J];力学学报;2011年05期
3 仲政;吴林志;陈伟球;;功能梯度材料与结构的若干力学问题研究进展[J];力学进展;2010年05期
4 Farzad Ebrahimi;Abbas Rastgo;;基于传统板理论的智能圆形FGM薄板自由振动研究[J];钢结构;2009年02期
5 马连生;王铁军;;不同理论下圆板特征值之间的解析关系[J];应用数学和力学;2006年03期
6 张晓日,仲政;功能梯度压电圆板自由振动问题的三维精确分析[J];力学季刊;2005年01期
7 周欣竹,郑建军,姜璐;Winkler地基上变厚度圆板的轴对称弯曲[J];力学季刊;2005年01期
8 杨正光,仲政,戴瑛;功能梯度压电圆板轴对称自由振动问题精确解[J];力学季刊;2003年04期
9 徐旭,何福保;厚圆板轴对称振动的弹性力学解[J];力学季刊;2000年01期
【共引文献】
相关期刊论文 前10条
1 周平;沈纪苹;姚林泉;胡统号;;基于Levinson三阶剪切理论的功能梯度轴对称圆板特征值问题求解[J];力学季刊;2017年02期
2 张靖华;赵幸幸;李世荣;;Hamilton体系下功能梯度梁的热冲击动力屈曲分析[J];爆炸与冲击;2017年03期
3 田建辉;马轮轮;冯孝周;;功能梯度材料位移响应问题的条单元法[J];西安工业大学学报;2017年02期
4 Jianghong YUAN;Weiqiu CHEN;;Exact solutions for axisymmetric flexural free vibrations of inhomogeneous circular Mindlin plates with variable thickness[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);2017年04期
5 魏星;陈莘莘;童谷生;万云;;基于自然单元法的功能梯度板固有频率优化[J];力学季刊;2017年01期
6 邵玉龙;段庆林;李锡夔;张洪武;;功能梯度材料的二阶一致无网格法[J];工程力学;2017年03期
7 岳世燕;杨真真;谢峰;黄立新;;基于模态应变能法功能梯度Euler-Bernoulli梁和Timoshenko梁模型对损伤识别的影响分析[J];玻璃钢/复合材料;2017年02期
8 张靖华;吕亚丽;;功能梯度梁在轴向移动载荷作用下的动态响应[J];科学技术与工程;2016年34期
9 李清禄;栾玮荻;李世荣;;功能梯度材料圆板在随从力作用下的稳定性[J];玻璃钢/复合材料;2016年10期
10 邓子玉;陈丽婷;;梯度功能材料的梯度设计与应力分析[J];沈阳理工大学学报;2016年05期
【二级参考文献】
相关期刊论文 前10条
1 李世荣;王爽;;夹层FGM圆柱壳在扭转载荷作用下的弹性稳定性[J];力学学报;2010年06期
2 李世荣;刘平;;功能梯度梁与均匀梁静动态解间的相似转换[J];力学与实践;2010年05期
3 陈伟球;赵莉;;功能梯度材料平面问题的辛弹性力学解法[J];力学学报;2009年04期
4 刘五祥;仲政;;任意梯度分布简支功能梯度板的三维弯曲分析[J];复合材料学报;2009年02期
5 李尧臣;亓峰;仲政;;功能梯度压电材料圆板的简化理论与解析解[J];力学学报;2008年05期
6 程红梅;曹志远;仲政;;不同功能梯度材料组分板件的跨尺度动力特性分析[J];中国矿业大学学报;2008年05期
7 许蔚;孟庆杰;李俊;;功能梯度材料的数字散斑相关方法实验研究[J];哈尔滨工业大学学报;2008年09期
8 曹志远;程红梅;;具有细观结构新材料跨尺度分析的细观元法[J];数值计算与计算机应用;2008年03期
9 杨博;丁皓江;陈伟球;;Elasticity solutions for functionally graded plates in cylindrical bending[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);2008年08期
10 ;Three-dimensional analytical solution for a transversely isotropic functionally graded piezoelectric circular plate subject to a uniform electric potential difference[J];Science in China(Series G:Physics,Mechanics & Astronomy);2008年08期
【相似文献】
相关期刊论文 前10条
1 于涛;仲政;;均布荷载作用下功能梯度悬臂梁弯曲问题的解析解[J];固体力学学报;2006年01期
2 程红梅;曹志远;;复杂边界条件功能梯度板三维分析的细观元法[J];工程力学;2006年12期
3 于涛;仲政;;功能梯度压电悬臂梁的弯曲分析[J];中国科学G辑:物理学、力学、天文学;2006年05期
4 郭丽芳;李星;;含有垂直于边界的裂纹的功能梯度压电条与功能梯度条粘结的静态问题[J];兰州大学学报(自然科学版);2007年06期
5 曹志远;唐寿高;程国华;;复杂形状及开孔功能梯度板的三维分析[J];应用数学和力学;2009年01期
6 程红梅;曹志远;沈晓明;;空隙分布对功能梯度板件宏观响应的影响[J];力学与实践;2009年02期
7 程红梅;曹志远;;中等组分网状结构局部微变对功能梯度板三维动力特性的影响[J];应用力学学报;2010年02期
8 李世荣;高颖;张靖华;;功能梯度与均匀圆板静动态解之间的相似转换关系[J];固体力学学报;2011年S1期
9 胡宇达;张志强;;热环境中功能梯度圆形薄板的混沌运动[J];计算力学学报;2012年02期
10 孔艳平;刘金喜;;功能梯度压电双材料板中厚度-扭曲波的传播[J];工程力学;2012年07期
相关会议论文 前10条
1 丁皓江;杨博;陈伟球;;功能梯度板柱面弯曲的弹性力学解[A];第十五届全国复合材料学术会议论文集（下册）[C];2008年
2 边祖光;陈伟球;丁皓江;;单跨及多跨功能梯度板的柱形弯曲[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集（下）[C];2005年
3 尚尔涛;仲政;;均布荷载作用下功能梯度热释电材料矩形板的三维精确解[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集（下）[C];2005年
4 于涛;仲政;;功能梯度悬臂梁受复杂载荷作用问题的解析解[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集（下）[C];2005年
5 贾尚帅;杨志安;;受机械力作用金属/陶瓷功能梯度板的亚谐共振研究[A];第六届中国功能材料及其应用学术会议论文集（9）[C];2007年
6 杨志安;贾尚帅;;受机械力作用金属/陶瓷功能梯度板的非线性振动模型[A];第六届中国功能材料及其应用学术会议论文集（9）[C];2007年
7 杨志安;贾尚帅;;受机械力作用金属/陶瓷功能梯度板的超谐共振研究[A];第六届中国功能材料及其应用学术会议论文集（9）[C];2007年
8 黎亮;章定国;;作大范围运动功能梯度矩形薄板的动力学建模研究[A];第九届全国动力学与控制学术会议会议手册[C];2012年
9 程红梅;曹志远;;具有不同材料组分细观构成的功能梯度板件的跨尺度动力特性分析[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集（下）[C];2007年
10 程站起;仲政;;功能梯度板条断裂分析[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集（下）[C];2005年
相关博士学位论文 前10条
1 史飞飞;功能梯度多层金属板的冲击行为研究[D];西北工业大学;2015年
2 康颖安;功能梯度梁的静动态力学行为分析[D];中南大学;2012年
3 李昊;功能梯度圆环/筒的弹性理论分析及其应用[D];合肥工业大学;2013年
4 毛贻齐;低速冲击下损伤层合/功能梯度板壳的非线性动力学研究[D];湖南大学;2011年
5 刘静;功能梯度涂层结构的热弹性接触与动态滑移稳定性研究[D];北京交通大学;2013年
6 张涛涛;功能梯度压电微结构力—电耦合特性分析[D];北京交通大学;2008年
7 向宏军;功能梯度压电智能梁的特性分析及其应用[D];北京交通大学;2007年
8 李翔宇;横观各向同性功能梯度圆板和环板的轴对称问题[D];浙江大学;2007年
9 王信刚;跨江海隧道功能梯度混凝土管片的研究与应用[D];武汉理工大学;2007年
10 黄德进;各向异性功能梯度平面梁的弹性力学解[D];浙江大学;2009年
相关硕士学位论文 前10条
1 陈野;基于不同梯度模式的功能梯度圆形弹性薄板的振动特性[D];吉林大学;2008年
2 羌煜皓;基于粉体脉冲微输送的Ti/HA功能梯度结构牙根植入材料制备方法研究[D];南京理工大学;2015年
3 莫春美;厚/薄压电功能梯度矩形板动力分析的样条无网格法[D];广西大学;2015年
4 赵文举;功能梯度高阶剪切梁有限元动力特性分析[D];广西大学;2015年
5 池明欣;功能梯度磁—电—弹板动力响应对材料参数的敏感度分析[D];湖南科技大学;2015年
6 肖雄;WC-15%TiC-Co功能梯度硬质合金刀具的摩擦磨损及切削性能研究[D];湖南科技大学;2015年
7 俞剑俊;功能梯度板线性自由振动有限元分析[D];扬州大学;2015年
8 张贺;功能梯度蜂窝建模与优化设计方法研究[D];北京理工大学;2016年
9 于凯;热弹耦合功能梯度圆板的热冲击屈曲[D];兰州理工大学;2016年
10 孙冬艳;移动荷载作用下功能梯度纳米梁的动态响应[D];兰州理工大学;2016年
，本文编号：1534447
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/lxlw/1534447.html
