随机参数作用下参激双势阱Duffing系统的随机动力学行为分析

发布时间：2018-03-09 07:43

  本文选题：双势阱Duffing系统　切入点：随机参数　出处：《应用数学和力学》2016年11期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：基于正交多项式逼近理论,研究了在不同随机参数作用下参激双势阱Duffing系统的随机动力学行为.首先,借助Poincaré(庞加莱)截面分析系统的复杂动力学行为;其次,分别针对系统非线性项系数和阻尼项系数为随机参数的情况,运用正交多项式逼近法,将随机参数Duffing系统转化为与之等价的确定性扩阶系统,并证明其有效性;最后,运用等价确定性扩阶系统的集合平均响应,揭示随机系统的动力学特性,以及随机变量强度变化对系统产生的影响.数值结果表明,对于多吸引子共存情形,参激双势阱Duffing系统在随机非线性项系数影响下,其动力学行为较为稳定,共存吸引子与确定性情形保持一致;而当阻尼系数为随机参数时,随着随机变量强度的增加,部分共存吸引子将发生分岔现象.
[Abstract]:Based on the theory of orthogonal polynomial approximation, the stochastic dynamical behavior of parametric double potential well Duffing system under different random parameters is studied. Firstly, the complex dynamical behavior of the system is analyzed by means of Poincar 茅 section. When the nonlinear and damping coefficients of the system are random parameters, the orthogonal polynomial approximation method is used to transform the stochastic parameter Duffing system into an equivalent deterministic extended order system, and its validity is proved. By using the set average response of the equivalent deterministic extended order system, the dynamic characteristics of the stochastic system and the influence of the change of the intensity of the random variable on the system are revealed. The numerical results show that, in the case of coexistence of multiple attractors, Under the influence of random nonlinear coefficient, the dynamic behavior of parametric double potential well Duffing system is stable, coexisting attractor is consistent with deterministic case, and when damping coefficient is random parameter, with the increase of the strength of random variable, the dynamic behavior of parametric double potential well Duffing system is stable, and the coexisting attractor is consistent with the deterministic case. The partial coexisting attractor will have bifurcation phenomenon.
【作者单位】： 西北工业大学应用数学系;西北工业大学工程力学系;
【基金】：国家自然科学基金(11302170;11302171;11672232) 陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2016JQ1015)~~
【分类号】：O313

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前4条

1 武娟;许勇;;加性二值噪声激励下Duffing系统的随机分岔[J];应用数学和力学;2015年06期

2 金肖玲;黄志龙;梁以德;;调制白噪声激励下的单自由度强非线性系统的近似瞬态响应概率密度[J];应用数学和力学;2011年11期

3 马少娟;徐伟;李伟;;基于Laguerre多项式逼近法的随机双势阱Duffing系统的分岔和混沌研究[J];物理学报;2006年08期

4 方同;冷小磊;马晓平;孟光;;λ-PDF AND GEGENBAUER POLYNOMIAL APPROXIMATION FOR DYNAMIC RESPONSE PROBLEMS OF RANDOM STRUCTURES[J];Acta Mechanica Sinica;2004年03期

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 张莹;都琳;岳晓乐;胡健;方同;;随机参数作用下参激双势阱Duffing系统的随机动力学行为分析[J];应用数学和力学;2016年11期

2 王志同;;基于二项-泊松的高斯随机聚类数学建模稳定性验证[J];科技通报;2016年10期

3 黄冬梅;徐伟;谢公南;;随机窄带噪声作用下非线性碰撞振动系统的稳态响应研究[J];应用数学和力学;2016年06期

4 陈晓生;何睿;郑昶宏;陆兴华;;基于模糊PID的开合式球形四轴遥控飞机惯导控制[J];舰船电子工程;2016年04期

5 刘志扬;;线性模型中二阶微分方程的超稳定振动性定理[J];科技通报;2015年12期

6 侯东晓;赵红旭;刘彬;;一类含Mathieu-Duffing振子的相对转动系统的分岔和混沌[J];物理学报;2013年23期

7 莫协强;;路径积分法在随机动力系统中的应用[J];赤峰学院学报(自然科学版);2012年10期

8 李海滨;王博华;张志强;刘爽;李延树;;一类非线性相对转动系统的组合共振分岔与混沌[J];物理学报;2012年09期

9 廖俊;孔宪仁;杨正贤;徐大富;;随机结构非平稳响应的正交解法[J];工程力学;2011年12期

10 马少娟;;一类随机van der Pol系统的Hopf分岔研究[J];物理学报;2011年01期

【二级参考文献】

中国期刊全文数据库 前5条

1 顾仁财;许勇;郝孟丽;杨志强;;Lévy稳定噪声激励下的Duffing-van der Pol振子的随机分岔[J];物理学报;2011年06期

2 徐伟,贺群,戎海武,方同;Duffing-van der Pol振子随机分岔的全局分析[J];物理学报;2003年06期

3 冷小磊,李军强,孙木楠,方同;随机剪切柱在地震激励下的演变随机响应[J];应用力学学报;2002年03期

4 方同,孙木楠,宋长清;同源演变随机激励下的非平稳响应[J];应用力学学报;1997年02期

5 朱位秋;几类非线性系统对白噪声参激与/或外激平稳响应的精确解[J];应用数学和力学;1990年02期

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 黄斌;随机参数结构的统计特征对[J];固体力学学报;2005年01期

2 侯新录;随机参数结构动力响应的统计特性[J];太原工业大学学报;1997年S1期

3 王新堂;随机参数拉索预应力空间铰接钢结构随机内力摄动分析[J];宁波大学学报(理工版);2002年03期

4 刘春,陈宇东,陈塑寰;随机参数结构振动控制闭环特征值的标准差[J];机械强度;2004年06期

5 王书宁,韩光文,陈s，

本文编号：1587598