分数阶Duffing振子的组合共振

发布时间：2018-03-11 10:33

  本文选题：Duffing振子　切入点：分数阶微分　出处：《振动工程学报》2017年01期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：研究了2个谐波激励作用下含分数阶微分项的Duffing振子的一类组合共振,利用多尺度法得到了2ω1+ω2型组合共振的一次近似解析解,分析了定常解的稳定性。应用奇异性理论研究了幅频响应分岔方程,得到了开折参数平面的转迁集和所有区间上分岔曲线的拓扑结构。最后通过数值仿真分析了系统参数对组合共振幅频响应的影响。研究表明:分数阶微分项即具有阻尼特性又具有刚度特性,选择合理的分数阶微分项参数可以有效改善系统的响应特性。
[Abstract]:In this paper, a kind of combinatorial resonance of Duffing oscillator with fractional differential term under two harmonic excitations is studied. The first order approximate analytical solution of 2 蠅 1 蠅 2 type combinatorial resonance is obtained by using multi-scale method. The stability of the steady solution is analyzed, and the bifurcation equation of amplitude-frequency response is studied by using the singularity theory. The topological structure of transition set and bifurcation curve on all interval is obtained. Finally, the influence of system parameters on the frequency response of combined co-amplitude is analyzed by numerical simulation. With damping and stiffness, The response characteristics of the system can be improved by selecting reasonable fractional differential term parameters.
【作者单位】： 石家庄铁道大学交通运输学院;河北省交通安全与控制重点实验室;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(11227201,11472179,11372198,11572206) 河北省高等学校创新团队领军人才计划(LJRC018)
【分类号】：O32

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本文编号：1597777