切塔耶夫型非完整系统的广义梯度表示

发布时间：2018-03-20 23:18

  本文选题：非完整系统　切入点：广义梯度系统　出处：《力学学报》2016年03期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：非定常非完整力学系统的稳定性研究是重要而又困难的问题,直接从微分方程出发来构造李雅普诺夫函数往往很难实现.本文给出了一种间接方法.提出了10类广义梯度系统的定义,并分别给出了10类广义梯度系统的微分方程.进一步研究一般切塔耶夫型非完整系统的广义梯度表示,给出该系统分别成为这10类广义梯度系统的条件,从而将切塔耶夫型非完整系统化成各类广义梯度系统.最后利用广义梯度系统的性质来研究切塔耶夫型非完整系统零解的稳定性.这种方法在直接构造李雅普诺夫函数发生困难时,显得更为有效.举例说明结果的应用.
[Abstract]:The study of the stability of unsteady nonholonomic mechanical systems is an important and difficult problem. It is very difficult to construct Lyapunov function directly from differential equation. In this paper, an indirect method is given, and the definition of 10 classes of generalized gradient system is proposed. The differential equations of 10 classes of generalized gradient systems are given respectively. The generalized gradient representation of general Chetaev type nonholonomic systems is further studied, and the conditions under which the system becomes these 10 classes of generalized gradient systems are given. Finally, the stability of zero solution of Chetaev type nonholonomic system is studied by using the properties of generalized gradient system. This method is used to construct Lyapuno directly. When the function is in trouble, It is more effective. Examples are given to illustrate the application of the results.
【作者单位】： 商丘师范学院物理与电气信息学院;苏州科技学院数理学院;北京理工大学宇航学院;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(11372169,10932002,11272050)
【分类号】：O316

【参考文献】

相关期刊论文 前7条

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【共引文献】

相关期刊论文 前10条

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3 陈向炜;曹秋鹏;梅凤翔;;切塔耶夫型非完整系统的广义梯度表示[J];力学学报;2016年03期

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6 张毅;;一类非自治Birkhoff系统的梯度表示[J];苏州科技学院学报(自然科学版);2015年04期

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9 梅凤翔;吴惠彬;;Birkhoff系统的广义斜梯度表示[J];动力学与控制学报;2015年05期

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【二级参考文献】

相关期刊论文 前10条

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10 张毅;葛伟宽;;非Chetaev型非完整系统的Lagrange对称性与守恒量[J];物理学报;2009年11期

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1 葛伟宽;薛纭;楼智美;;完整力学系统的广义梯度表示[J];物理学报;2014年11期

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本文编号：1641234