多层简化应变梯度Timoshenko梁的变分原理分析
本文选题：应变梯度理论 + 屈曲 ； 参考：《应用数学和力学》2016年03期
【摘要】：材料特征尺寸与其内禀尺寸相当时,材料表现出明显的尺寸效应.基于简化的应变梯度理论,通过半逆法,本文给出多层简化应变梯度Timoshenko梁的变分原理,通过最小总势能原理导出系统的边界条件并对其低阶和高阶边界条件进行讨论,随后给出简支梁系统屈曲载荷和振动频率的Rayleigh(瑞利)解.通过双层梁系统的振动分析算例得到内禀尺寸、长径比等因素对梁系统振动频率的影响.该文构造的Rayleigh解有望对其他数值方法,如有限元法、传递矩阵法等,提供一定的参考和对比.
[Abstract]:When the characteristic size of the material is equal to its intrinsic size, the material exhibits obvious size effect.Based on the simplified strain gradient theory and the semi-inverse method, the variational principle of multilayer simplified strain gradient Timoshenko beams is presented in this paper. The boundary conditions of the system are derived by the principle of minimum total potential energy and the lower order and higher order boundary conditions are discussed.Then the Rayleigh solution of the buckling load and vibration frequency of simply supported beam system is given.The effects of intrinsic dimension and aspect ratio on the vibration frequency of the double-layer beam system are obtained through the vibration analysis of the double-layer beam system.The Rayleigh solution constructed in this paper is expected to provide some reference and comparison for other numerical methods, such as finite element method, transfer matrix method and so on.
【作者单位】： 长安大学公路学院特殊地区公路工程教育部重点实验室;西北工业大学工程力学系;
【基金】：国家自然科学基金(11372252;11502202)~~
【分类号】：O342
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，本文编号：1768211
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