基于El-Nabulsi模型的分数阶Lagrange系统的Lie对称性与守恒量

发布时间：2018-05-21 03:15

  本文选题：分数阶Lagrange系统 + El-Nabulsi模型　； 参考：《中山大学学报(自然科学版)》2016年03期

【摘要】：研究基于El-Nabulsi模型的分数阶Lagrange系统的Lie对称性与守恒量。基于按Riemann-Liouville积分拓展的类分数阶变分问题导出El-Nabulsi模型的D'Alembert-Lagrange原理,得到系统的运动微分方程;给出分数阶Lie对称性的定义和判据,建立了Lie对称性确定方程,并提出广义Hojman定理,给出广义Hojman守恒量存在的条件及其形式;最后,建立了广义Noether定理,给出分数阶Lie对称性导致Noether守恒量的条件及其形式,并给出两个算例以说明结果的应用。
[Abstract]:The Lie symmetries and conserved quantities of fractional Lagrange systems based on El-Nabulsi model are studied. Based on the D'Alembert-Lagrange principle of the El-Nabulsi model derived from the similar fractional order variational problem extended by Riemann-Liouville integral, the differential equations of motion of the system are obtained, the definition and criterion of fractional Lie symmetry are given, the Lie symmetry determination equation is established, and the generalized Hojman theorem is proposed. The existence condition and form of generalized Hojman conserved quantity are given. Finally, the generalized Noether theorem is established, the condition and form of Noether conserved quantity caused by fractional order Lie symmetry are given, and two examples are given to illustrate the application of the result.
【作者单位】： 苏州科技大学数理学院;苏州科技大学土木工程学院;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(11272227,11572212) 江苏省普通高校研究生科研创新计划资助项目(KYZZ_0350) 苏州科技大学研究生科研创新计划资助项目(SKCX14_058)
【分类号】：O316

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本文编号：1917493