弹性力学问题的插值型无单元伽辽金比例边界法

发布时间：2018-06-03 12:20

  本文选题：半解析 + 比例边界法　； 参考：《中国科学:物理学 力学 天文学》2017年03期

【摘要】：比例边界法是一种半解析数值方法,在处理应力奇异性问题和无限域问题时十分有效.在改进的插值型移动最小二乘法的框架下将无单元伽辽金法与比例边界法结合,本文首次提出插值型无单元伽辽金比例边界法求解弹性力学问题.该方法在径向具有解析性质,只需计算域边界上用节点进行离散,并且环向上形函数的高阶连续性可以进一步提高计算精度和收敛速度.运用插值型无单元伽辽金比例边界法进行计算时,不需要基本解,也不存在奇异积分问题.改进的插值型移动最小二乘法形函数具有Kronecker delta函数的性质,可以直接施加本质边界条件.此外,改进的插值型移动最小二乘法不仅克服了Lancaster和Salkauskas的插值型移动最小二乘法采用奇异权函数的缺点,而且计算形函数时待定系数比传统的移动最小二乘法少一个.最后给出了数值算例,并验证了所提分析方法的有效性和正确性.
[Abstract]:The proportional boundary method is a semi-analytical numerical method, which is very effective in dealing with the stress singularity problem and the infinite domain problem. In this paper, the Elementless Galerkin method is combined with the proportional Boundary method in the framework of the improved interpolation moving least Squares method, and the interpolated Elementless Galerkin proportional Boundary method is proposed for the first time to solve the elastic problems. The method has analytical properties in radial direction and only needs to be discretized by nodes on the computational domain boundary, and the higher order continuity of the loop upward shape function can further improve the calculation accuracy and convergence speed. When the interpolation element free Galerkin proportional boundary method is used, there is no fundamental solution and no singular integral problem. The modified interpolating moving least square function has the property of Kronecker delta function and can directly apply essential boundary conditions. In addition, the improved interpolation moving least square method not only overcomes the shortcoming of singular weight function in Lancaster and Salkauskas's interpolation moving least square method, but also has a less undetermined coefficient than the traditional moving least square method in calculating the shape function. Finally, a numerical example is given, and the validity and correctness of the proposed method are verified.
【作者单位】： 华东交通大学土木建筑学院;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(编号:11462005,11462006) 江西省高校科技落地计划项目(编号:KJLD14041)资助
【分类号】：O343

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本文编号：1972760