任意边界条件非局部弹性杆纵振特性分析

发布时间：2018-07-15 11:13

【摘要】：基于非局部弹性理论,研究了弹性边界约束条件下杆结构纵向振动特性。在非局部杆两端引入纵向约束弹簧,通过设置相应弹簧刚度系数,可以得任意经典边界及其组合情况下非局部杆结构纵振问题。非局部弹性杆纵振位移采用一种改进傅立叶级数进行展开,在标准傅立叶级数基础上构造附加函数,以使纵振位移在整个求解域内足够光滑。通过联合求解非局部纵振微分方程与弹性边界约束条件获得系统特征矩阵。通过与现有文献中不同边界条件非局部弹性杆纵振模态数据进行对比,充分验证了所构造模型的正确性。在此基础上讨论了边界约束刚度系数和非局部特征参数对非局部弹性杆纵振特性的影响。与现有方法相比,该方法能够统一考虑任意边界条件,当边界条件改变时不需要对理论推导和计算程序进行重新修改,实现了非局部弹性杆纵振特性分析的最为一般情况。
[Abstract]:Based on the theory of nonlocal elasticity, the longitudinal vibration characteristics of rod structures with elastic boundary constraints are studied. The longitudinal constraint spring is introduced at the two ends of the non-local bar. By setting the stiffness coefficient of the spring, the longitudinal vibration problem of the non-local bar structure with arbitrary classical boundary and its combination can be obtained. The longitudinal vibration displacement of the non-local elastic rod is expanded by an improved Fourier series, and an additional function is constructed on the basis of the standard Fourier series to make the longitudinal vibration displacement smooth enough in the whole solution domain. The eigenmatrix of the system is obtained by solving the nonlocal differential equations of longitudinal vibration and elastic boundary constraints. The validity of the proposed model is fully verified by comparing the longitudinal vibration modal data of non-local elastic rod with different boundary conditions in the literature. On this basis, the effects of boundary constraint stiffness coefficient and non-local characteristic parameters on the longitudinal vibration characteristics of non-local elastic rod are discussed. Compared with the existing methods, the method can consider arbitrary boundary conditions uniformly, and when the boundary conditions are changed, the theoretical derivation and calculation program need not be modified again, thus realizing the most general case of longitudinal vibration analysis of non-local elastic bars.
【作者单位】： 哈尔滨工程大学动力与能源工程学院;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(11202056) 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(HEUCFQ1402)
【分类号】：O326

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本文编号：2123877