分数阶微分型黏弹性地基上变厚度矩形板的动力响应分析

发布时间：2018-09-13 16:49

【摘要】：研究了黏弹性地基上变厚度矩形薄板的动力响应。采用分数阶微分的Kelvin-voigt模型描述地基的黏弹性特征,基于弹性板的基本假设,对于小变形问题,建立了黏弹性地基上变厚度矩形薄板的动力控制微分方程。针对该分数阶变系数偏微分方程,采用Galerkin法和Haar小波配点法进行数值求解。分析了四边简支板的动力响应特性,得到了均布载荷作用下线性模型、抛物线模型板中心挠度曲线,讨论了变厚度矩形板的厚度比、长宽比、分数阶导数的阶数、地基弹簧系数、粘滞系数、水平剪切系数等参数变化对板动力特性的影响。
[Abstract]:The dynamic response of rectangular thin plates with variable thickness on viscoelastic foundation is studied. The fractional differential Kelvin-voigt model is used to describe the viscoelastic characteristics of the foundation. Based on the basic assumptions of elastic plates, the dynamic governing differential equations of rectangular thin plates with varying thickness on viscoelastic foundations are established for small deformation problems. Galerkin method and Haar wavelet collocation method are used to solve the fractional variable coefficient partial differential equation. In this paper, the dynamic response characteristics of simply supported plates with four edges are analyzed. The linear model and the central deflection curve of parabola model under uniform load are obtained. The thickness ratio, aspect ratio and order of fractional derivative of rectangular plates with variable thickness are discussed. The influence of spring coefficient, viscosity coefficient and horizontal shear coefficient on the dynamic characteristics of plate.
【作者单位】： 西安理工大学理学院;
【基金】：陕西省自然科学资金项目(2011JM1013) 陕西科学技术攻关项目(2015GY004)资助
【分类号】：O341

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本文编号：2241764