Birkhoff动力学函数成为约束系统第一积分的判别方法

发布时间：2018-09-18 20:54

【摘要】：基于Birkhoff动力学函数包含系统全部运动信息的观点,借鉴Hamilton系统导出第一积分的思路,结合自治、半自治Birkhoff方程的定义和Birkhoff张量反对称性的特点,研究判别给定Birkhoff动力学函数是否是系统第一积分的方法.主要结论包括:证明自治系统的Birkhoff函数必是系统的第一积分,而半自治系统的Birkhoff函数一定不是系统的第一积分;针对非自治Birkhoff系统,导出循环积分、类循环积分以及Hojman积分,并讨论积分之间的关系.最后,通过两个例子来说明结论的具体应用.
[Abstract]:Based on the view that the Birkhoff dynamic function contains all the system motion information, the first integral is derived from the Hamilton system, and the definition of autonomous, semi-autonomous Birkhoff equation and the anti-symmetry of Birkhoff Zhang Liang are combined. The method of judging whether a given Birkhoff dynamic function is the first integral of the system is studied. The main conclusions are as follows: it is proved that the Birkhoff function of the autonomous system must be the first integral of the system, and the Birkhoff function of the semi-autonomous system must not be the first integral of the system, and for the nonautonomous Birkhoff system, the cyclic integral, the quasi-cyclic integral and the Hojman integral are derived. The relationship between integrals is also discussed. Finally, two examples are given to illustrate the concrete application of the conclusion.
【作者单位】： 江南大学理学院;辽宁大学物理学院;北京理工大学宇航学院;
【基金】：国家自然科学基金(批准号:11472124,11401259,11272050) 江南大学自主科研计划(批准号:JUSRP11530)资助的课题~~
【分类号】：O316

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本文编号：2249080