一类非牛顿流体方程组内流边界层的稳定性研究

发布时间：2020-12-16 20:06

　　在本文中,我们主要研究了一维等熵可压缩非牛顿流体的内流问题边界层的稳定性。首先得到了非牛顿流边界层解的存在唯一性以及衰减估计,并给出了一个与牛顿流边界层不同的特殊性质,即最大存在区间。然后我们主要证明了在小性条件下,非牛顿流内流问题的全局解存在并渐近趋于对应的边界层解。本文的各章内容安排如下:第一章,叙述了研究非牛顿流体的目的和意义,以及国内外关于内流问题的研究进展。第二章,介绍了本文中所用到的相关定义和符号,以及本文证明过程中所需要的不等式和相关引理。第三章,首先研究了非牛顿流边界层解的存在性并给出了本文的主要定理。然后对内流问题进行了重构,利用能量方法证明了非牛顿流体内流问题的渐进稳定性。 

【文章来源】：西北大学陕西省 211工程院校

【文章页数】：53 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    S1.1 研究背景
    S1.2 主要内容结构
第二章 基本理论
    S2.1 基本概念和记号
    S2.2 相关理论
第三章 边界层的非线性稳定性
    S3.1 边界层
        S3.1.1 边界层的存在性和唯一性
        S3.1.2 边界层的稳定性
    S3.2 问题重构
    S3.3 先验估计引理3.2.1.的证明
    S3.4 边界层稳定性定理3.1.2.的证明
第四章 总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间取得的科研成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]一类具有奇异性与真空的非牛顿流局部强解的爆破准则[J]. 方莉,宋红丽,郭真华.  应用数学学报. 2013(03)



本文编号：2920707