二自由度参数振动自由响应逼近

发布时间：2021-02-02 22:25

　　对二自由度参数振动问题,应用反馈调制概念,将参数振动的自由振动响应表示成为以振荡频率和参数激励频率的线性组合,用矩阵三角级数进行逼近。应用谐波平衡,将二自由度参数振动方程转化为无限阶线性代数方程组;从齐次方程非零解得到特征方程,通过数值解得到主振荡频率;引入归一化模态,求解出模态、系数矩阵及自由响应通解,由初始条件确定自由响应的任意常数;定义一个计算误差函数,将该方法和龙格-库塔法进行比较,当逼近级数项数大于一定项时,计算误差值比龙格-库塔法要小的多。因此,所给的矩阵三角级数表达为二自由度参数振动自由响应逼近提供了一种有效的解析分析工具,它具有理论研究和工程应用的价值。 

【文章来源】：振动与冲击. 2019,38(13)北大核心

【文章页数】：8 页

【文章目录】：
1 自由响应形式
2 响应解确定
    2.1 主振荡频率ωsi
    2.2 系数矩阵
    2.3 方程通解
    2.4 初始条件
3 数值算例与结果分析
    3.1 耦合倒立双摆系统自由响应模型
    3.2 矩阵三角级数求解
4 讨 论
    4.1 龙格-库塔法
    4.2 计算误差
    4.3 调制指数影响
        4.3.1 主振荡频率
        4.3.2 模态矩阵
5 结 论


【参考文献】：
期刊论文
[1]外激励力作用下的轴向运动梁非线性振动的联合共振[J]. 黄建亮,陈树辉.  振动工程学报. 2011(05)



本文编号：3015467