非线性能量阱减振系统受基底简谐激励的强调制反应分析

发布时间：2021-03-02 11:29

　　为得到基底简谐激励下带光滑立方刚度非线性能量阱的强调制反应必要条件及充分条件,利用复变量平均法推导了慢变系统方程.慢不变流形的相轨迹分析表明,激励幅值满足折奇点条件才可能出现强调制反应,但也可能吸引至某一慢不变流形的稳定分支.算例分析证实:当慢变系统响应超越慢不变流形上极值点幅值,又不吸引至慢不变流形某一分支,并且形成连续跳跃环路而不陷入局部循环时,强调制反应才出现.所推得的慢变系统微分方程计算数值与实际模拟值基本吻合,而慢变系统的数值曲线相对简单,易于分辨且计算方便. 

【文章来源】：北京工业大学学报. 2019,45(02)北大核心

【文章页数】：9 页

【部分图文】：

基底激励的非线性能量阱系统模型Fig．1Nonlinearenergysinkmodelundergroundexcitation

点主要集中于主系统受冲击作用或简谐激励的振动特性，研究理论相对完善，但实际结构系统常受到基底激励，如地震动、设备基底振动等，这类激励即为以基底坐标为静坐标的惯性力激励，在激励过程中，NES与主系统自身受惯性力同步作用，例如工程结构受的地震激励等，因此有必要关注受基底简谐激励NES系统的研究．考虑到SMＲ反应关乎NES的减振特性，本文将重点分析系统受基底简谐激励的SMＲ反应，并提出新的方法来确定SMＲ现象是否产生．1系统模型基底激励的非线性能量阱系统模型如图1所示．图1基底激励的非线性能量阱系统模型Fig．1Nonlinearenergysinkmodelundergroundexcitation基底激励作用时，带有光滑立方刚度的非线性能量阱系统的振动微分方程为m1d2x1dt2+c1dx1dt+k1x1+c(2dx1dt－dx2d)t+k2(x1－x2)3=－m1x··gm2d2x2dt2+c(2dx2dt－dx1d)t+k2(x2－x1)3=－m2x··g(1)式中:m1、c1、k1分别为主系统的质量、阻尼系数和刚度;m2、c2、k2为非线性能量阱的质量、阻尼系数和刚度．取参数:ε=m2/m1，0＜ε?1，ω21=k1/m1，ω22=k2/m2，Ωω21=k2/m2，c1/(m1ω1)=ελ1，c2/(m2ω1)=λ2，x··g=Fcos(槇ωt)，A=F/(ω21ε)，ω=槇ω/ω1，做尺度调整τ=ω1t，代入以上各式到式(1)得x··1+ε

【参考文献】：
期刊论文
[1]轨道型非线性能量阱对高层结构脉动风振的控制仿真[J]. 刘中坡,乌建中,王菁菁,吕西林.  振动工程学报. 2016(06)
[2]轨道型非线性能量阱振动控制的振动台试验研究[J]. 刘中坡,吕西林,鲁正,王菁菁.  建筑结构学报. 2016(11)
[3]轨道非线性能量阱阻尼减震性能研究[J]. 王菁菁,浩文明.  湖南工业大学学报. 2016(05)
[4]非线性吸振器的靶能量传递及参数设计[J]. 张也弛,孔宪仁,杨正贤,张红亮.  振动工程学报. 2011(02)

硕士论文
[1]带有阻尼非线性的能量阱振动抑制效果研究[D]. 李海勤.哈尔滨工业大学 2015



本文编号：3059185