多频激励下系统复合模态振荡的机理分析
发布时间：2021-03-05 20:30
多时间尺度耦合效应广泛存在于工程与科学各个领域,具有广泛的应用背景,是当前国内外研究前沿和热点之一。多时间尺度耦合会导致系统更复杂的非线性行为,尤其是其中的簇发振荡现象。因此,探讨多时间尺度耦合系统存在的簇发振荡及其产生机制具有深远的意义。本文以两类多时间尺度耦合系统为例,分析不同的条件下系统动力学的演化行为,主要内容如下:首先,在一个三维混沌系统中引入单个参数激励,然后调节系统参数,使激励频率与系统的固有频率产生量级差异,进而建立了两时间尺度非线性动力系统。将整个激励项作为快子系统的分岔参数,并考察快子系统平衡点随参数变化的稳定性及其分岔特性,利用快慢分析法探讨系统簇发运动的动力学机理。研究表明,当慢变激励项周期性地通过叉形分岔点时,系统呈现出明显延迟现象,并且随着激励振幅的变大,延迟效应也越来越明显。当分岔延迟行为终止在不同的吸引子区域,导致系统轨线趋于不同的吸引子运动,由此得到了各种不同的簇发振荡行为,如点-点型、点-环形簇发等。针对含双慢变激励下系统的动力学机制演化行为,我们以经典Duffing系统为例,并引入频率不同两个周期外激励项,利用Moivre公式,将两个外激励项用单一...
【文章来源】：江苏大学江苏省
【文章页数】：73 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
簇发振荡的结构
x f ( x, ), x X R, R R(2.10)于是系统在(0,0)处满足分岔的必要条件为：f( 0,0) 0,D f(0,0) 0x(2.11)根据式(2.11)将系统(2.10)按泰勒级数展开： 223612121f ( x, )a bxc xduex(2.12)其中(0,0), (0,0), (0,0), (0,0), (0,0)xx x xxxa D f b D f c D f d D f e D f (2.13)并定义2=a bb acb c ，随着 a, b,c,d,e, 的不同，系统(2.10)会产生不同的分岔行为。(1) fold 分岔
江 苏 大 学 硕 士 学 位 论 文若方程(2.12)满足：0, 0c 0, 0a be （限定条件）（非退化条件）(2.16)则系统在原点(0,0)发生叉形分岔。此外，叉形分岔在平衡点 x 0附近局部拓扑结构的标准型为：3x x x(2.17)而叉形分岔又可分为超临界和亚临界两种类型，其分岔图如下图 2.2 所示。
【参考文献】：
期刊论文
[1]双频1:2激励下修正蔡氏振子两尺度耦合行为[J]. 夏雨,毕勤胜,罗超,张晓芳. 力学学报. 2018(02)
[2]频域两尺度下一类Filippov系统的非光滑分析[J]. 杨秀芳,张正娣,李绍龙,毕勤胜. 河南科技大学学报(自然科学版). 2017(05)
[3]Relaxation oscillations induced by an order gap between exciting frequency and natural frequency[J]. CHEN XiaoKe,LI ShaoLong,ZHANG ZhengDi,BI QinSheng. Science China（Technological Sciences）. 2017(02)
[4]神经系统信息处理和异常功能的复杂动力学[J]. 古华光. 力学学报. 2017(02)
[5]余维-1非光滑分岔下的簇发振荡及其机理[J]. 张正娣,刘杨,张苏珍,毕勤胜. 物理学报. 2017(02)
[6]基于中心流形理论的四轮转向汽车Hopf分岔分析[J]. 宋作军. 振动与冲击. 2016(13)
[7]Bursting phenomena as well as the bifurcation mechanism in a coupled BVP oscillator with periodic excitation[J]. 张晓芳,吴磊,毕勤胜. Chinese Physics B. 2016(07)
[8]航天重大工程中的力学问题[J]. 孟光,周徐斌,苗军. 力学进展. 2016(00)
[9]高速列车的关键力学问题[J]. 杨国伟,魏宇杰,赵桂林,刘玉标,曾晓辉,邢云林,赖姜,张营营,吴晗,陈启生,刘秋生,李家春,胡开鑫,杨中平,刘文正,王文静,孙守光,张卫华,周宁,李瑞平,吕青松,金学松,温泽峰,肖新标,赵鑫,崔大宾,吴兵,钟硕乔,周信. 力学进展. 2015(00)
[10]由多平衡态快子系统所诱发的簇发振荡及机理[J]. 陈章耀,陈亚光,毕勤胜. 力学学报. 2015(04)
博士论文
[1]斜拉索风雨振的非线性动力学研究[D]. 李伟义.天津大学 2011
硕士论文
[1]一类慢时变非线性动力系统中的混合模式振动及其分岔机制[D]. 江寒正.江苏大学 2016
本文编号：3065820
【文章来源】：江苏大学江苏省
【文章页数】：73 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
簇发振荡的结构
x f ( x, ), x X R, R R(2.10)于是系统在(0,0)处满足分岔的必要条件为：f( 0,0) 0,D f(0,0) 0x(2.11)根据式(2.11)将系统(2.10)按泰勒级数展开： 223612121f ( x, )a bxc xduex(2.12)其中(0,0), (0,0), (0,0), (0,0), (0,0)xx x xxxa D f b D f c D f d D f e D f (2.13)并定义2=a bb acb c ，随着 a, b,c,d,e, 的不同，系统(2.10)会产生不同的分岔行为。(1) fold 分岔
江 苏 大 学 硕 士 学 位 论 文若方程(2.12)满足：0, 0c 0, 0a be （限定条件）（非退化条件）(2.16)则系统在原点(0,0)发生叉形分岔。此外，叉形分岔在平衡点 x 0附近局部拓扑结构的标准型为：3x x x(2.17)而叉形分岔又可分为超临界和亚临界两种类型，其分岔图如下图 2.2 所示。
【参考文献】：
期刊论文
[1]双频1:2激励下修正蔡氏振子两尺度耦合行为[J]. 夏雨,毕勤胜,罗超,张晓芳. 力学学报. 2018(02)
[2]频域两尺度下一类Filippov系统的非光滑分析[J]. 杨秀芳,张正娣,李绍龙,毕勤胜. 河南科技大学学报(自然科学版). 2017(05)
[3]Relaxation oscillations induced by an order gap between exciting frequency and natural frequency[J]. CHEN XiaoKe,LI ShaoLong,ZHANG ZhengDi,BI QinSheng. Science China（Technological Sciences）. 2017(02)
[4]神经系统信息处理和异常功能的复杂动力学[J]. 古华光. 力学学报. 2017(02)
[5]余维-1非光滑分岔下的簇发振荡及其机理[J]. 张正娣,刘杨,张苏珍,毕勤胜. 物理学报. 2017(02)
[6]基于中心流形理论的四轮转向汽车Hopf分岔分析[J]. 宋作军. 振动与冲击. 2016(13)
[7]Bursting phenomena as well as the bifurcation mechanism in a coupled BVP oscillator with periodic excitation[J]. 张晓芳,吴磊,毕勤胜. Chinese Physics B. 2016(07)
[8]航天重大工程中的力学问题[J]. 孟光,周徐斌,苗军. 力学进展. 2016(00)
[9]高速列车的关键力学问题[J]. 杨国伟,魏宇杰,赵桂林,刘玉标,曾晓辉,邢云林,赖姜,张营营,吴晗,陈启生,刘秋生,李家春,胡开鑫,杨中平,刘文正,王文静,孙守光,张卫华,周宁,李瑞平,吕青松,金学松,温泽峰,肖新标,赵鑫,崔大宾,吴兵,钟硕乔,周信. 力学进展. 2015(00)
[10]由多平衡态快子系统所诱发的簇发振荡及机理[J]. 陈章耀,陈亚光,毕勤胜. 力学学报. 2015(04)
博士论文
[1]斜拉索风雨振的非线性动力学研究[D]. 李伟义.天津大学 2011
硕士论文
[1]一类慢时变非线性动力系统中的混合模式振动及其分岔机制[D]. 江寒正.江苏大学 2016
本文编号：3065820
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